承上篇，在此『單點透視』
※ 此處 
都是本地座標系，皆如是賦值︰
。
之特定安排下，任意『變換矩陣』
，都是『下三角』形式
。
故而皆是『可交換矩陣』也。
Commuting matrices
In linear algebra, two matrices 
![[A,B]= AB-BA](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a3b93b316dd0b6b0ab2c71e486c901ddfe6e79a)
但是我們又怎麼知道這不是來自『本地座標系』的『單位長度』之不同呢？？且把『 
』尺寸引入，建立
度量空間
在數學中，度量空間是個具有距離函數的集合，該距離函數定義集合內所有元素間之距離。此一距離函數被稱為集合上的度量。
度量空間中最符合人們對於現實直觀理解的為三維歐幾里得空間。事實上，「度量」的概念即是歐幾里得距離四個周知的性質之推廣。歐幾里得度量定義了兩點間之距離為連接這兩點的直線段之長度。此外，亦存在其他的度量空間，如橢圓幾何與雙曲幾何，而在球體上以角度量測之距離亦為一度量。特殊相對論使用雙曲幾何的雙曲面模型，作為速度之度量空間。
度量空間還能導出開集與閉集之類的拓撲性質，這導致了對更抽象的拓撲空間之研究。
吧！！假設
，
。
且用矩陣代數計算看看哩︰
pi@raspberrypi:~l, l^{'}
P
l
X
PX
l^{'}
X^{'}
l^{'}
Y^{'}
l
Y
f_{P} \colon : [ \overline{AC} ] \mapsto [ \overline{A^{'} C^{'}}]
l
l^{'}
A, B
\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}} = \frac{\overline{PA}}{\overline{PB}} \cdot \frac{\sin (\angle{APC})}{\sin(\angle{BPC})}
A^{'}, B^{'}
\frac{\overline{C^{'}A^{'}}}{\overline{C^{'}B{'}}} = \frac{\overline{PA^{'}}}{\overline{PB^{'}}} \cdot \frac{\sin (\angle{APC})}{\sin(\angle{BPC})}
\frac{\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}}{\frac{\overline{C^{'}A^{'}}}{\overline{C^{'}B{'}}} } = \frac{\frac{\overline{PA}}{\overline{PB}}}{\frac{\overline{PA^{'}}}{\overline{PB^{'}}}}
\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}
\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}} = \frac{\overline{CA}}{\overline{CA} - \overline{AB}} = \frac{x}{x -1}, \ x =_{df} \frac{\overline{CA}}{\overline{AB}}
\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}} = \frac{\overline{CB} + \overline{BA}}{\overline{CB}} = \frac{y+1}{y}, \ y =_{df} \frac{\overline{CB}}{\overline{BA}}
f_P (f_P (X)) = X
\frac{x}{x-1} \Longrightarrow \frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{x}{x-1} - 1} = \frac{x}{x-1}
\frac{y+1}{y} \Longrightarrow \frac{\frac{y+1}{y} +1}{\frac{y+1}{y}} = \frac{2 y +1}{y+1}
(\lambda x. ((\lambda y. (x \ y)) \ \Box) \ \bigcirc)
\beta
((\lambda y. ( \bigcirc \ y)) \ \Box )
\beta
\beta
(\bigcirc \ \Box )
\beta$ 化約』不管是用著怎麽樣的『步驟次序』，都一定能夠得到『相同結果』的嗎？？
─── 摘自《光的世界︰矩陣光學六壬》