2 | 9 月 | 2017 | FreeSandal

觀物吟‧邵雍

耳目聰明男子身，洪鈞賦予不為貧。
須探月窟方知物，未躡天根豈識人。
乾遇巽時觀月窟，地逢雷處見天根。
天根月窟閑來徃，三十六宮都是春。

那位

『安樂先生』愛說笑，『京房八卦』梅花易，『混沌』若是生耳目，恐怕乾坤倏忽息。

或許

天風拂歲姤，地雷震年復。
六六三十六，福中亦知福。

今值『九二』日，恍惚不識『就愛』是『舊愛』耶？？假使『初機』不能留！『天根』何可守？無奈遺憾『日月之戀』乎！！

偏巧遇

現下無寥計，數數度七夕！？白馬復彩衣，人立地天齊！？

將如何談『久愛』呢？？！！

或許假借『六六大順』，再講一點『代數幾何』吧！！？？

設有 $l, l^{'}$ 兩線，而且 $z_1, z_2, z$ 與 ${z_1}^{'}, {z_2}^{'},z^{'}$ 是那兩線上共線和對應之三點。已知 ${z_1}^{'} = \alpha z_1, \ {z_2}^{'} = \beta z_2, \ z^{'} = \gamma z$ ，那麼這兩線之間形成透視關係，同時滿足『分式線性變換』形式。

依題意

$z = (1-\lambda}) z_1 + \lambda z_2$ ，

$z^{'} = (1-{\lambda}^{'}) {z_1}^{'} + {\lambda}^{'} {z_2}^{'}$ 。

按條件

$z^{'} - \gamma z = 0$

$\Rightarrow \ \left[ (1-{\lambda}^{'}) \alpha - \gamma (1-\lambda) \right] z_1 + \left[ {\lambda}^{'} \beta - \gamma \lambda \right] z_2$

$\therefore (1-{\lambda}^{'}) \alpha - \gamma (1-\lambda) = 0 , \ {\lambda}^{'} \beta - \gamma \lambda = 0$ 。

若把

$\lambda = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}$ 、

${\lambda}^{'} = \frac{z^{'}-{z_1}^{'}}{{z_2}^{'}-{z_1}^{'}}$ ；代入原式

將得 $z^{'} = F(z)$ 矣◎

即使容易算，擔心容易錯？聽聞複數、實數除比大小之外本一爐，何不嘗試看看哩！

pi@raspberrypi:~ z^{'} = \frac{\alpha \cdot \beta \cdot z \cdot (z_2-z_1) }{(\alpha - \beta) z + (\beta \cdot z_2 - \alpha \cdot z_1)}} = \frac{\alpha \cdot \beta \cdot z \cdot (z_2-z_1) }{\alpha ( z -z_1) - \beta (z -z_2)}\because \alpha = \beta, \ \therefore \ z^{'} = \alpha \cdot z = \beta \cdot z l \ \parallel \ l^{'}$ 的嘛！◎

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輕。鬆。學。部落客