When Gleick talks about Russell and famous Set Theory paradoxes, he briefly touches upon the Berry paradox.
It has to do with counting the syllables needed to specify each integer. Generally, of course, the larger the number the more syllables are required. In English, the smallest integer requiring two syllables is se·ven. The smallest requiring three syllables is e·le·ven. The number 121 seems to require six syllables “one·hun·dred·twen·ty·one ”, but actually four will do the job, with some cleverness: “e·le·ven·squared”. Still, even with cleverness, there are only a finite number of possible syllables and therefore a finite number of names, and, as Russell put it, “Hence the names of some integers must consist of at least nineteen syllables, and among these there must be a least. Hence the least integer not nameable in fewer than nineteen syllables must denote a definite integer.” ……… Now comes the paradox. This phrase, 『the least integer not nameable in fewer than nineteen syllables』, contains only eighteen syllables. So the least integer not nameable in fewer than nineteen syllables has just been named in fewer than nineteen syllables. [syllable notation mine]
在左邊這一篇文章裡，羅素說了一個來自牛津大學 Bodleian library 圖書館館長 G. G. Berry 【b.1867–d.1928】的『漿果悖論』Berry paradox︰
the least integer not nameable in fewer than nineteen syllables
這個十八個音節的片語說『小於十九音節的最小整數是無法命名的』。到底有什麼矛盾呢？也許這樣說吧，有一本『音節字典』列出了所有可用的『音節』，這是『有限的』；『數目』用音節的各種『聰明表達』之『設想』也是『有限的』；然而『自然數』是『無限的』，所以就『必然』會有『無限』多個數目，無法用小於『十九』個音節來表達。然而如果考慮『滿足』片語所說的── 所有的『十八個音節』之外可『命名』的數目 ── ，縱使有無窮多個，但是『一定』會有一個『最小的』吧；然而『問題』就來了，它至少要有『十九個音節』，只是『那個片語』祇用了『十八個音節』來說著『那個數』是『無法命名』的阿，這算是有『命了名』的呢？還是算沒有『命了名』的呢？
自己指涉著『所說內容』的說法，還真是有點『繞口』，不過倒是一點也不奇怪，就像說
告訴你ㄡ︰總是像這樣告訴你ㄡ。
，不知讀者可知那『告訴』的到底是什麼呢？？
樹莓派樹莓的英文至少有兩個音節 rasp‧berry，在此將它『說文解字』一番︰
rasp n. 粗銼刀，搓菜板，刺耳聲；vt. 用粗銼刀銼，用搓菜板搓碎
berry n. 草莓類植物，漿果；vi. 採漿果
維基百科全書上說『紅漿果』 Redcurrants ，這才是道地『真的』漿果；對東方來講『草莓』根本不算是漿果，倒是有一種『硬齒獼猴桃』，今又名『奇異果』的漿果。
在樹莓派基金會的一篇名為《 YRS Festival of Code 2014 – around the UK and at Pi Towers 》的標題上提到的『 YRS 』── Young‧Rrewired‧State ── 將舉辦青少年── 限十八歲以下參加 ──的『編碼嘉年華』，活動期間將有『良師益友』指導。或許是想『砥礪』切磋掉『舊牙』，以『Rewire』來啟發使其改舊軌，轉進搭新線之『狀態』State 的吧！！人的一生中︰
搭錯線──或是偶然；會錯意──也許因然
是否將有□□的必然，還是能會○○的實然
。這事全看人『理性』的『抉擇』和『感性』的『認同』。『快樂的』學習之所以困難，不在於『內容』之『困難』，而在於所有問題都得要有一個『正確答案』，問題是真『一定有』嗎？所以人們一般難於『估量』複雜的問題，但是那難道不是『人生的處境』嗎？『輸嬴』只會引發『比較之心』，並不能『自勝自強』；『得失』終將激起『忿慲之情』，使失去『同理同感』。想來學習幾時能是『快樂的』呢？？
古人說『矯枉過正』的卦，正是說著『轉變之時』的故事；於此就聽聽另一個地上的山是如何『剝』盡的『故事』吧︰
山地剝
剝：不利有攸往。
彖曰：剝，剝也，柔變剛也。 不利有攸往，小人長也。 順而止之， 觀象也。 君子尚消息盈虛，天行也。
象曰：山附地上，剝﹔上以厚下，安宅。
初六：剝床以足，蔑貞凶。
象曰：剝床以足，以滅下也。
六二：剝床以辨，蔑貞凶。
象曰：剝床以辨，未有與也。
六三：剝之，無咎。
象曰：剝之無咎，失上下也。
六四：剝床以膚，凶。
象曰：剝床以膚，切近災也。
六五：貫魚，以宮人寵，無不利。
象曰：以宮人寵，終無尤也。
上九：碩果不食，君子得輿，小人剝廬。
象曰：君子得輿，民所載也。 小人剝廬，終不可用也。
─── 如果△△的『 錯誤』剝盡，自然剩下『正確』的了 ───