【Sonic π】電聲學導引《一》

科學』的發展來自於『物理現象』之『度量方法』 的建立,因著『物理量』的『測量模型』,才能夠用『數學語言』描述物理現象中的那些『物理量』之間的『定量關係』,因此產生了物理的『學說理論』,說明著我們所知的宇宙『自然律』是這樣或是那樣『運作』著的。一般多次重複『相同的實驗』,並不會每次得到『相同的數量』,這又是為什麼的呢?因為『測量』就是『量測儀器』與『待測系統』間的『交互作用』,因著『量測模型』的不同,可能會對『待測系統』產生或大或小的『影響』,更由於『事物』固有的或『實驗上』無法控制的『不確定性』因素存在,因此測量的『結果數據』通常是一種『數值分佈』。假使用『數據分析』的『統計學』觀點來看,一般將『量測誤差』分為

系統性誤差:在相同的觀測條件下,一般會表現出特定的樣態性。通常可由更仔細嚴謹的『標準化操作』程序來改善,有時也被稱作『統計偏差』。

隨機性誤差:也叫做偶然誤差,是因無法控制的因素造成的,比方說度量設備的分辨力,儀器設計的精確極限和環境變化因素等等。雖然隨機誤差是不可避免的,然而隨機性會表現出一定的統計規律,所以通常用統計平均的方法來規範隨機誤差的影響。

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所以在科學、工程學與統計學種種學科上,用『準確』 Accuracy 和『精密』Precision 術語來表示量測『誤差現象』的重要概念。『準確』是指與『理想標準』的『相符程度』,『精密』則是說多次『量度』的或者『計算』的『結果』的『一致程度』。一個『度量結果』需要同時兼具『準確性』與『精密性』,才可以講它是『正確無誤』的『測量』。

假使說 \overline{M_X} 是重複度量物理量 X 的『算術平均值』,那麼 \Delta X_i  = X_i - \overline{M_X}, \ i=1 \cdots n 就是某次量測值 X_i 的『絕對誤差』。通常人們對物理量的『相對誤差\frac{\Delta X_i}{X_i} 更有興趣,這個『無因次』的『比值』表示著『量測儀器』的『分辨率』。它說明著一個儀器『設計』與『製造』的『品質精密』度,而『儀器校正』的『確實性』則表現在『量測數值』的『準確性』之上。

有時候人們對不同的『學科』之間有一種『誤解』,認為既然已經有了『更好更真』的『學說』,為什麼還要談著那些已成過去的『理論』。因為這是對『現象』的『物理模型』的『誤解』,比方講現今早有『量子電動力學』,那為什麼還要說『古典力學』和『電磁學』的呢?因為即使在『量子電動力學』裡,它的許多『物理概念』並非是『新創的』,而是『植根於』古典物理之中。就算說它可以完全另起爐灶,處理大量粒子系統依然還是需要『統計力學』,再算它是『量子的』統計力學,從『實用』上來考慮,使用稍加修正的『理想氣體』方程式與古典『流體力學』來描述『大氣』與『聲波』依然是『合宜的』。這不僅僅是因為『量測』上來講『精準度』符合『實務』應用的目的而已,而是在於它說明了一個『舊的理論』在『某種條件』下,應該可以由『新的理論』推導出來,因此我們更可以『確信』新的理論的『正確性』。更重要的是這加深了我們對物理『現象』與『概念』的深入『理解』,有時它還是創造新理論的『源泉活水』!!

於是我們也就可以了解『電磁學』與『電路學』之間的關係。假使從一個行進的平面『電磁波A \sin (k x - \omega t), \ k = \frac {2 \pi}{\lambda}, \ \omega = 2 \pi f 來看,真空光速 c = \lambda f 約為 3\cdot 10^8 米/秒,假使考慮一個一米的『電路板』工作於一 20 K = 2\cdot 10^4 Hz 下,這個電磁波的『波長』 是 一萬五千米,因此整塊『電路板』上電路之任何一個位置的『空間相位\Delta \phi = \frac{2 \pi x}{\lambda} < \frac{2 \pi}{15000} \approx 0.000419,由於

\sin(\Delta \phi - 2 \pi f t) = \sin(\Delta \phi) \cos(-2 \pi f t) + \cos(\Delta \phi) \sin(- 2 \pi f t)
\approx \Delta \phi \cdot \cos(-2 \pi f t) + (1 - \Delta \phi) \sin(- 2 \pi f t)

,這樣我們就可以將那個平面電磁波看成與『位置無關』的『時變電磁場』了!如此大大的簡化了『電路計算』的『複雜性』以及『困難性』!!

愛迪生留聲機

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留聲機 Phonograph 也叫做『電唱機』,是一種使『唱片』發出聲音的機器。它將『聲音儲存』在唱片平面上刻出的『弧形刻槽』內。最早的唱機轉動方式由發條驅動,使得水平轉盤和放在之上的唱片作均速旋轉。另有一個『唱針』,它的一端有著『金屬膜片』,膜片的中心和唱針相連接。隨著唱片轉動時,唱針因著『刻槽刻痕』發生了振動,藉著『槓桿原理』把此振動放大,然後推動著膜片做相應的振動,於是就可以聽到了的『錄製』時相同的聲音了。

一八七七年大發明家『愛迪生』發明了桶式『留聲機』,他使用『錫箔紙』來『紀錄』以及『再生』聲音。雖說這個是『最早』的『播放機器』,愛迪生甚至還取得了『專利』。只不過一八八八年美國發明家伯利那 E. Berliner 首先演示了使用『唱片』的『留聲機』,因為『唱片』能夠比較方便的『大量複製』,它的『播放時間』也比大多數的筒式『錄音介質』要長,所以後來逐漸取代了筒式『留聲機』,成為人們所熟知的『電唱機』。或許可以說愛迪生開啟了『電學』、『力學』與『聲學』跨學科『整合』應用的大門,這在『知識爆炸』的今天,也許更顯得重要的啊!!

現今的『電聲學』 electro-acoustics 是一門研究『聲電』相互轉換的『原理』、『技術』以及涉及『聲音信號』的『存儲』、『加工』、『傳播』、『量測』和『應用』的『綜合科學』。

───  孫子兵法說︰知己知彼,百戰不殆!

或許講︰通此達彼,方能理解萬象,才可創新改善!! ───