【Sonic π】聲波之傳播原理︰共振篇《一》

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夢是一種主體經驗。人在睡眠時自發產生想像的影像、聲音、思考或感覺,通常夢不請自來。有一門研究『夢的科學』稱作夢學Oneirology 。除了人以外,據聞其他的哺乳動物也會作夢。作夢與『快速動眼』 REM Rapid Eye Movement 睡眠狀態有關,那是發生在睡眠後期的一種『淺睡狀態』,特色是眼球快速的水平運動、橋腦刺激、呼吸和心跳加速、發生暫時性的肢體麻痺。
俗話說︰佛眼察究竟、天眼知吉凶、慧眼識英雄;或可講人眼愛作夢,祇不知是怎樣的夢呢??

一八五三年出生的荷蘭物理學家亨德里克‧安東‧勞侖茲 Hendrik Antoon Lorentz 一生著作豐富,對力學、熱力學、流體力學、動力學理論、固體理論與光的傳播都有所貢獻。一八七八年,年方二十四歲的勞侖茲被任命為新成立的萊頓大學 Universiteit Leiden 理論物理學教授,在一月二十五日所發表的就職演講,題目竟是『關於中子理論的物理學』。於萊頓最初的二十年間,勞倫茲主要的興趣是用電磁理論來解釋電、磁與光的關係,其後拓及了眾多的其它物理領域。一八九六年荷蘭物理學家彼得‧塞曼 Pieter Zeeman 發現鈉的火焰之光譜有『譜線分裂』的現象,現今稱做『塞曼效應』,隨後勞侖茲在理論上解釋了譜線分裂成三條的原因。因而一九零二年他的實驗和理論榮獲了諾貝爾物理獎,自此以後他的大名字廣泛的出現在勞侖茲公式、 勞侖茲力、 勞侖茲分佈、勞侖茲變換等等『學術名詞』之上。一九零四年他所提出的『勞侖茲變換』以及『質量』與『速度』關係式,能讓馬克士威方程組從一個慣性座標系變換到另一個慣性座標系時保持形式不變, 為後來愛因斯坦創立『狹義相對論』奠定了基礎。

一九二八年二月四日,勞侖茲在哈勒姆辭世。葬禮當日,荷蘭舉國電訊與電話停止三分鐘,哀悼這位享有盛譽的科學家。愛因斯坦那天在其悼詞中稱讚勞侖茲是『我們時代最偉大,最高尚的人』。之後為了紀念勞侖茲一生的貢獻,荷蘭政府決定從一九五四年起,將他誕生那天定為『勞侖茲節』。

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一八九七年英國物理學家約瑟夫‧湯姆森爵士 Sir Joseph ThomsonT透過『陰極射線』發現了『電子』。這一系列的發現動搖了『原子不可分』理論,依據這些實驗基礎,一九零四年,湯姆森提出了『梅子布丁』模型來解釋『原子結構』 ,最終於一九零六年被授予諾貝爾物理學獎。五年後紐西蘭大物理學家歐內斯特‧拉塞福,第一代尼爾森的拉塞福男爵 Ernest Rutherford, 1st Baron Rutherford of Nelson,被稱為『原子核物理學』之父。利用『α粒子束』轟擊真空腔中的『金箔』,建立了原子結構『太陽系』模型來解釋實驗結果。也因著對『元素蛻變以及放射化學的研究』,榮獲了一九零八年諾貝爾化學獎。然而根據古典電磁理論,這樣的加速運動模型會發射出電磁波,導致電子能量不斷減少,最終坍陷到原子核內。於是盧瑟福的學生,尼爾斯‧波耳 ── 提出互補原理那個人 ──,假設當電子在軌道上運動時並不發射無線電磁波,只能從一個穩定軌道躍遷到另一個穩定軌道,僅當電子躍遷時才會與外界有能量交換。因其對『原子結構以及從原子發射出的輻射之研究』,榮獲一九二二年諾貝爾物理學獎。這個發展一直持續到現今依據量子力學的『原子結構』之『機率分佈』的『電子雲』模型。

藉著這個『原子結構』發現過程的『簡史』,我們可以明白通常『物理模型』與『數學模型』之間的差異。各種的『物理模型』固然是用『數學語言』來表達,但是它必須有著『物理現象』為依歸,和已經建立的『物理理論』與『物理概念』相容恰,並不能夠無由隨意『作抽象』,同時物理模型的『數學求解』也必得要能『解釋』所有相關的『實驗數據』。因此在一個『物理理論』成熟之前,常常會有『百家爭鳴』的情況。一旦形成確定的『物理學說』之後,或許才可以說人們有了這個『物理現象』的『數學模型』。

由於近百年來,人們積累了眾多『不同科學』之大量的『定量知識』,而這些『定量知識』從『數學語言』的描述來講,雖是相異學科系統的『現象模型』,不過它們在數學上的『抽象結構』可以是『相似的』,甚至是『一樣的』。也許這就是今天跨科系之一般『系統論』之所以興起的原因。假使說不同領域的『現象方程式』卻是『相同的』,到底是表示『什麼意義』的呢?

莊子‧齊物論》中講

天下莫大於秋豪之末,而大山為小;莫壽乎殤子,而彭祖為夭。天地與我並生,而萬物與我為一。既已為一矣,且得有言乎?既已謂之一矣,且得無言乎?一與言為二,二與一為三。自此以往,巧歷不能得,而況其凡乎!故自無適有,以至於三,而況自有適有乎!無適焉,因是已。

 ── 柏拉圖說眼睛是靈魂之窗,不會祇在睡夢中的吧!  ──