W!o+ 的《小伶鼬工坊演義》︰神經網絡【學而堯曰】八

晚遊六橋待月記》 明‧袁宏道

西湖最盛,為春為月。一日之盛,為朝煙,為夕嵐。今歲春雪甚盛 ,梅花為寒所勒,與杏桃相次開發,尤為奇觀。石篑數為余言:「傅金吾園中梅,張功甫玉照堂故物也,急往觀之。」余時為桃花所戀,竟不忍去湖上。

由斷橋至蘇隄一帶,綠煙紅霧,瀰漫二十餘里。歌吹為風,粉汗為雨,羅紈之盛,多於隄畔之草。豔冶極矣!

然杭人遊湖,止午、未、申三時。其實湖光染翠之工,山嵐設色之妙,皆在朝日始出,夕舂未下,始極其濃媚。月景尤不可言,花態柳情,山容水意,別是一種趣味。此樂留與山僧遊客受用,安可為俗士道哉!

 

不論各朝各代書面文字是什麼風貌,與當時口語到底能夠差異多大呢?為何一般賞析解說反倒長篇大論耶!若問用今文改寫表現一事之難易,為之者自知也。或許代代想法念頭滋養的土壤不同,起心動念的文化時尚有異,於是乎雖然都是『天地世間』的『符號文章 』,『轉譯‧再現』果然困難乎??怕是『習以為常』的思維定勢使之然的吧!!

人們習以為常的語言、文字都是符號系統。當我們講到玫瑰花,是指「可以看、聞、摸的那種植物的花」,如果缺乏感官經驗,也許根本不能知道玫瑰花是什麼?或者正因為經驗的自然平常,以致於我們忘了玫瑰花只是個符號。 有人說玫瑰花即使換個名字‥ Rose ,依然芬芳香甜,指的就是這個道理。如同月亮高掛天空,只能一指說月;天下廣大,當然也只能一指而知,所以說萬物雖然眾多,可以用像談馬一樣的東西去理 解。在歷史上大數學家邱奇的 λ 演算 ,把數學的形式系統推上了高峰,同時加深了人們對『數是什麼? 』的認識。

一朵花、一隻鳥、一座山、一片林…都是一,知道『』、又知道『加上一』,就可以知道數的無窮無盡。然而對於無窮無盡的數又該怎樣命名呢?古代中國發明了十倍為單位的記數法︰ 十十為百、十百為千、十千為萬…。初期用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十來書寫,而後因為需要發展了大寫數字‥壹、貳、參、肆、伍、陸、柒、捌、 玖、拾。至於說為什麼用十呢?也許因為人有十個手指頭,常用來數數指物。那為什麼沒有零呢?中國古代並沒有零的符號,在概念上『九章算術』用「無入」來表 達,算盤上用「空位」去說明。現在所使用的阿拉伯記數法︰0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,是在漫漫歷史長河中逐步變遷而來。由上述可知三百、參 佰、300 雖然說的是同一個數,它的符號卻是不同的。同樣可以知道阿拉伯記數法用位置代表數量級,所以 0 的加入是必要的。

─── 摘自《天下一指、萬物一馬︰二進制

 

那麼可否用著『此時』之符號、文字、經驗、…… 了解『彼時』之文章、人物、風情的呢??宛如置身當時,親見同受一般樣耶!!夏農之『信源編碼定理』開啟了一扇窗︰

Shannon’s source coding theorem

In information theory, Shannon’s source coding theorem (or noiseless coding theorem) establishes the limits to possible data compression, and the operational meaning of the Shannon entropy.

The source coding theorem shows that (in the limit, as the length of a stream of independent and identically-distributed random variable (i.i.d.) data tends to infinity) it is impossible to compress the data such that the code rate (average number of bits per symbol) is less than the Shannon entropy of the source, without it being virtually certain that information will be lost. However it is possible to get the code rate arbitrarily close to the Shannon entropy, with negligible probability of loss.

The source coding theorem for symbol codes places an upper and a lower bound on the minimal possible expected length of codewords as a function of the entropy of the input word (which is viewed as a random variable) and of the size of the target alphabet.

Proof: Source coding theorem for symbol codes

For 1 ≤ in let si denote the word length of each possible xi. Define q_i = a^{-s_i}/C, where C is chosen so that q1 + … + qn = 1. Then

where the second line follows from Gibbs’ inequality and the fifth line follows from Kraft’s inequality:

C = \sum_{i=1}^n a^{-s_i} \leq 1

so log C ≤ 0.

For the second inequality we may set

s_i = \lceil - \log_a p_i \rceil

so that

 - \log_a p_i \leq s_i < -\log_a p_i + 1

and so

 a^{-s_i} \leq p_i

and

 \sum a^{-s_i} \leq \sum p_i = 1

and so by Kraft’s inequality there exists a prefix-free code having those word lengths. Thus the minimal S satisfies

───

 

依據此理論『完整資訊』不管怎麼『無漏失編碼』終究有極限也 !!??因此即使以

熵編碼法

熵編碼法是一種獨立於介質的具體特徵的進行無失真資料壓縮的方案。

一種主要類型的熵編碼建立並分配給輸入中的每個唯一的符號一個唯一的字首碼。這些編碼器然後通過用相應的可變長度字首無關(prefix-free)輸出碼字取代每個固定長度的輸入符號壓縮資料。每個碼字的長度近似與機率的負對數成比例。因此,最常見的符號使用最短的碼。

根據香農信源編碼定理,一個符號的最佳碼長是 −logbP,其中 b 是用來輸出的碼的數目,P 是輸入符號出現的機率。

霍夫曼編碼算術編碼是兩種最常見的熵編碼技術。如果預先已知資料流的近似熵特性(尤其是對於訊號壓縮),可以使用簡單的靜態碼。這些靜態碼,包括通用密碼(如Elias gamma coding或斐波那契編碼)和哥倫布編碼(比如元編碼Rice編碼)。

一般熵編碼器與其它編碼器聯合使用。比如LHA首先使用LZ編碼,然後將其結果進行熵編碼。ZipBzip的最後一級編碼也是熵編碼。

───

 

來編碼,依然『按例』可『解碼』矣??!!如是『候風地動儀』果也可重現也︰

大科學家張衡是東漢士大夫、天文學家、地理學家、數學家、發明家、文學家,南陽西鄂人,製作以水力推動的『渾天儀』,發明能探測地震方位的『候風地動儀』以及『指南車』。他發現了月蝕的真正原因,也曾繪製兩千五百顆星辰的星圖。稱名漢賦四大家之一,文學上創作了〈二京賦〉、〈歸田賦〉等等辭賦名篇。

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渾天儀』就是現在的天球儀,用來演示天體運動的規律。假使其中加有『窺管』一般叫做『渾儀』,可以協助觀測天文。歷史上記載戰國時期的石申、甘德最早製作『渾象』,即是渾天儀。

傳說黃帝軒轅製造『指南車』大敗炎帝於『阪泉之戰』。指南車又叫做『司南』是一種指示方向的工具。指南車並不是『羅盤』那一類使用『磁極』的指向器物。指南車的結構使用了『差動齒輪』裝置,也叫做『差速器』。物理原理是指南車直走時,左右兩輪轉動角速度相等,差動裝置不傳動『司南者』,彎行時兩側車輪的角速度就不相等,差動機制驅動著司南者『逆其差』,因此『司南者』恆『司南』。其後不知何故,指南車的製造方法就失傳了。一九二四年英國學者穆爾 Moule 發表了研究指南車的論文並根據《宋史》文獻記載給出了具體的『復原方案』。一九三七年王振鐸發表了《指南車記里鼓車之考證及模製》一文,其中改良了穆爾的設計,並且成功的製作出指南車模型。一九七一年他根據史書記載,又成功的複製了馬鈞的『黃帝指南車』。大千世界中,忽而得之,忽而失之,得得失失,何干之於大千??

張衡的『候風地動儀』之後怎麼樣了?它又失傳了一千八百年。更神奇的是有人根據南朝劉宋范曄所著《後漢書‧卷五十九‧張衡列傳第四十九》裡的『一百九十六』個字,讓它重現天日。

陽 嘉元年,夏造候風地動儀。以精銅鑄成,員徑八尺,合蓋隆起,形似酒尊,飾以篆文山龜鳥獸之形。中有都柱,傍行八道,施關發機。外有八龍,首銜銅丸,下有蟾 蜍,張口承之。其牙機巧制,皆隱在尊中,覆蓋周密無際。如有地動,尊則振龍機發吐丸,而蟾蜍銜之。振聲激揚,伺者因此覺知。雖一龍發機,而七首不動,尋其 方面,乃知震之所在。驗之以事,合契若神。自書典所記,未之有也。嘗一龍機發而地不覺動,京師學者咸怪其無征,後數日驛至,果地震隴西,於是皆服其妙。自 此以後,乃令史官記地動所從方起。

作者想張衡集文采與科技於一身,自然非比尋常,然而候風地動儀又非簡單玩意兒,三百年後的范曄竟能只用不到一百九十六個字,就將它描述清楚,這又是何等文字功夫,再一千五百年後,還有人能解讀范曄的這一百九十六個字,使張衡的候風地動儀再現,當真是奇也妙哉!果不能知這一百九十六個字的克勞德‧艾爾伍德‧夏農 Claude Elwood Shannon 之熵 Entropy 到底是有多少『比特』bit 值!!

既然叫做『候風地動儀』,它的命名必然有些來歷。西漢末年隨著社會的衝突加劇,『讖緯之學』開始廣泛大流行。《後漢書‧光武帝紀》光武帝於中元元年宣布『圖讖』於天下,把圖讖國教化。生於之後的張衡自當深知讖緯之術。就像『物候曆』的傳統,比如說《禮記‧月令》更是其來有自。然後發展成用『占候』來『預測』人事的『吉凶禍福』。因此命名裡那個『』字應是指『徵候』,藉著此徵候來『預測』之義。而『』字當是『風角』之術的觀『八方』風的用法,藉以表達『八個方位』的意思。如此看來這個候風地動儀的名義就是『測知八方地動之器』。在此引用《逸周書‧時訓解》以及《史記‧天官書》有關『風角』的一小段,以饗有興趣的讀者。

逸周書‧時訓解

立 春之日,東風解凍,又五日,蟄蟲始振,又五日,魚上冰。風不解凍,號令不行,蟄蟲不振,陰氣奸陽,魚不上冰,甲冑私藏。驚蟄之日,獺祭魚,又五日,鴻鴈 來,又五日,草木萌動。獺不祭魚,國多盜賊,鴻鴈不來,遠人不服,草木不萌動,果疏不熟。雨水之日,桃始華,又五日,倉庚鳴,又五日,鷹化為鳩。桃不始 華,是謂陽否,倉庚不鳴,臣不從主,鷹不化鳩,寇戎數起。春分之日,玄鳥至,又五日,雷乃發聲,又五日,始電。玄鳥不至,婦人不娠,雷不發聲,諸侯失民, 不始電,君無威震。穀雨之日,桐始華,又五日,田鼠化為鴽,又五日,虹始見。桐不華,歲有大寒,田鼠不化鴽,國多貪殘,虹不見,婦人苞亂。清明之日,萍始 生,又五日,鳴鳩拂其羽,又五日,戴勝降于桑。萍不生,陰氣憤盈,鳴鳩不拂其羽,國不治兵,戴勝不降于桑,政教不中。立夏之日,螻蟈鳴,又五日,蚯蚓出, 又五日,王瓜生。螻蟈不鳴,水潦淫漫,蚯蚓不出,嬖奪后命,王瓜不生,困於百姓。小滿之日,苦菜秀,又五日,靡草死,又五日,小暑至。苦菜不秀,賢人潛 伏,靡草不死,國縱盜賊,小暑不至,是謂陰慝。芒種之日,螳螂生,又五日,鶪始鳴,又五日,反舌無聲。螳螂不生,是謂陰息,鶪不始鳴,令姦雍偪,反舌有 聲,佞人在側。夏至之日,鹿角解,又五日,蜩始鳴,又五日,半夏生。鹿角不解,兵革不息,蜩不鳴,貴臣放逸,半夏不生,民多厲疾。小暑之日,溫風至,又五 日,螅蟀居辟,又五日,鷹乃學習。溫風不生,國無寬教,螅蟀不居辟,恆急之暴,鷹不學習,不備戎盜。大暑之日,腐草為蠲,又五日,土潤溽暑,又五日,大雨 時行。腐草不為蠲,穀實鮮落,土潤不溽暑,物不應罰,大雨不時行,國無恩澤。立秋之日,涼風至,又五日,白露降,又五日,寒蟬鳴。涼風不至,國無嚴政,白 露不降,民多欬病,寒蟬不鳴,人皆力爭。處暑之日,鷹乃祭鳥,又五日,天地始肅,又五日,禾乃登。鷹不祭鳥,師旅無功,天地不肅,君臣乃□,農不登穀,暖 氣為凶。白露之日,鴻鴈來,又五日,玄鳥歸,又五日,群鳥養羞。鴻鴈不來,遠人背畔,玄鳥不歸,室家離散,群鳥不養羞,下臣驕慢。秋分之日,雷始收聲,又 五日,蟄蟲培戶,又五日,水始涸。雷不始收聲,諸侯淫汏,蟄蟲不培戶,民靡有賴,水不始涸,甲蟲為害。寒露之日,鴻鴈來賓,又五日,爵入大水為蛤,又五 日,菊有黃華。鴻鴈不來,小民不服,爵不入大水,失時之極,菊無黃華,土不稼穡。霜降之日,豺乃祭獸,又五日,草木黃落,又五日,蟄蟲咸俯。豺不祭獸,爪 牙不良,草木不黃落,是為愆陽,蟄蟲不咸俯,民多流亡。立冬之日,水始冰,又五日,地始凍,又五日,雉入大水為蜃。水不冰,是為陰負,地不始凍,咎徵之 咎,雉不入大水,國多淫婦。小雪之日,虹藏不見,又五日,天氣上騰,地氣下降,又五日,閉塞而成冬。虹不藏,婦不專一,天氣不上騰,地氣不下降,君臣相 嫉,不閉塞而成冬,母后淫佚。大雪之日,鶡旦不鳴,又五日,虎始交,又五日,荔挺生。鶡旦猶鳴,國有訛言,虎不始交,將帥不和,荔挺不生,卿士專權。冬至 之日,蚯蚓結,又五日,麋角解,又五日,水泉動。蚯蚓不結,君政不行,麋角不解,兵甲不藏,水泉不動,陰不承陽。小寒之日,鴈北向,又五日,鵲始巢,又五 日,雉始雊。鴈不北向,民不懷主,鵲不始巢,國不寧,雉不始雊,國大水。大寒之日,雞始乳,又五日,鷙鳥厲疾,又五日,水澤腹堅。雞不始乳,淫女亂男,鷙 鳥不厲,國不除姦,水澤不腹堅,言乃不從。

 

 

史記‧天官書
而漢魏鮮集臘明正月旦決八風。風從南方來,大旱;西南,小旱;西方,有兵;西北,戎菽為,小雨,趣兵;北方,為中歲;東北,為上歲;東方,大水;東南,民 有疾疫,歲惡。故八風各與其沖對,課多者為勝。多勝少,久勝亟,疾勝徐。旦至食,為麥;食至日昳,為稷;昳至餔,為黍;餔至下餔,為菽;下餔至日入,為 麻。欲終日(有雨)有雲,有風,有日。日當其時者,深而多實;無雲有風日,當其時,淺而多實;有雲風,無日,當其時,深而少實;有日,無雲,不風,當其時 者稼有敗。如食頃,小敗;熟五斗米頃,大敗。則風復起,有雲,其稼復起。各以其時用雲色占種(其)所宜。其雨雪若寒,歲惡。

易經《說卦傳》上《第十一章》講『震為雷為龍』,『』又是『』意思,所謂『帝出乎震』是說『春雷』振奮大地,也許正是張衡在候風地動儀上用『龍吐丸』的原因。據聞《南瞻部洲志》載

日 有踆烏,月有蟾蜍。羿請不死之藥於西王母,嫦娥竊之以奔月。蟾蜍本乃嫦娥之茶寵,食余茶而化為仙獸,亦得仙奔月,是為月魄。初,月魄为三足,然其日食靈 芝,夜食月桂,歷三千年而修成四足。后有吳剛者,為帝懲治而伐桂,斧起,樹創而瞬時癒之,歷八十一天始落一枝,月魄不勝其煩,遂銜桂枝而下界,有緣者可得 其侍奉,謂之折桂也。

不知是否是因為『震位東方』而『兌在西方』為『』,所以才用『月魄蟾蜍』銜之。加之以篆文與鳥獸之形,儼然是個『神器』。

都

機

關

俗話說︰時過境遷。這個『時境原則』在閱讀『歷史』的文獻時非常重要。人們很容易不自覺的把『字詞』的『此時』意義強加於『彼時』,以至於發生了『誤讀』現象。

范曄文中之『中有柱,行八道,施』是講候風地動儀的內部構造,故為『要點』。『』字的造字本義是『有關卡城門把守的大城市』。『』字是指『將門閂插進左右兩栓孔,緊閉大門』。『』字是『事物發生的樞紐』。

在此我們將范曄之文,與『測知地震』有關的整理如下︰

一、『精銅鑄成,員徑八尺』,漢代一尺約現今 23.09 公分,可知直徑八尺的『酒尊』,真是『又大又重』。

二、『外有八龍,首銜銅丸,下有蟾蜍,張口承之』,平日沒地震時『銅丸』銜於『龍首』。

三、『其牙機巧制,皆隱在尊中,覆蓋周密無際。』,『密封的』很好,『牙巧』之『機制』隱於其中。

四、『如有地動,尊則振龍機發吐丸,而蟾蜍銜之。』,遇到地震時,『尊則振』同時『龍機發吐丸』,而且『蟾蜍銜之』。也就是說,地震會讓『』振動,且觸發了『牙機巧制』。

── 摘自《【Sonic π】聲波之傳播原理︰拾遺篇《一》候風地動儀 ‧上