電路學先驅
德國物理學家古斯塔夫‧羅伯特‧克希荷夫 Gustav Robert Kirchhoff。在電路學與光譜學的基本原理的創建，都有非常重要的貢獻。一八四五年，還是學生的他提出了克希荷夫電路定律，至今仍廣泛用於電路的分析和設計上。一八五七年，克希荷夫計算出電子信號在無阻抗導線中的傳播速度等於光速。一八五九年發明『分光儀』，並與德國化學家羅伯特‧威廉‧本生 Robert Wilhelm Bunsen 一起研究創立了『光譜學』。一八六二年，克希荷夫發現『熱的固態物體會產生連續光譜』，創造了『黑體』一詞，將之稱之為『黑體輻射』 black-body radiation。
雖然我們可以從『馬克士威之方程組』推導出來克希荷夫的『電路定律』。事實上，克希荷夫是將歐姆的成果加以推廣得了『電流』與『電壓』兩個定律。在時間上，它早於『馬克士威之方程組』。那什麼是『電路』的呢？『電路』是由『兩端』two terminals 或『多端』的『元件』component 『連接』成『網路』 network 所構成。多個『元件』的『連接點』，稱之為『節點』，一個『節點』至少連接『兩個以上』的『元件』，祇用於『導電』的『導線』可以看成是理想之『零電阻』的『兩端元件』。一般的『電路』中，每個『元件』的『任一端點』都一定會連接到某一『節點』上，形成完整的『電流』網路。通常連結兩個『節點』的『元件』又叫做電路的『分支』 branch；連結多個『節點』形成的『封閉路徑』被稱作『網目』 mesh。在一個電路中，『元件』的『作用』與『行為』，『假設』可以用這個『元件』的『端點』之『電壓』 
和流入或流出之『電流』 
作完全的描述。
假設進入某個節點的電流符號為正，離開這個節點的電流則為負值，那麼這個節點所有元件之電流的『代數和』等於零。如果以方程式表達，對於電路中的任一節點
此處，
是某個元件 
進入【+】或離開【-】這個節點的電流，它可以是實數或相量。
克希荷夫電流定律 KCL
假使我們從『電荷量』 
的觀點來看，『克希荷夫電流定律』是講 
，也就是說，每一個『節點』上都沒有『電荷』的累積變化。這樣『電容器』滿足『電流定律』的嗎？
克希荷夫電壓定律 KVL
沿著封閉路徑，所有元件分支電壓 ── 兩節點間之電位差 ── 的代數和等於零。如果以方程式表達，對於電路的任一網目
此處，
是這個封閉路徑中的元件編號，
是元件兩端的分支電壓，可以是實數或相量。
如果我們用『電場』 
的概念來表達，『克希荷夫電壓定律』可以寫成
，此處 
是封閉路徑。假使我們從『馬克士威之方程組』中的『法拉第感應定律』來看
，也就是說任一『網目』中的『磁通量』都不隨時間變化。這樣『電感器』滿足『電壓定律』的嗎？
『真實元件』一般用『理想元件』的『電路模型』表達
由於『電壓差』才具有物理意義，所謂的『元件』的『完全的描述』中講的『端點電壓』是相對於『接地』之『參考點』而言的『電壓值』，其實它也是一種『電壓差』。對一個『兩端點』元件來說，用左圖中的『電路一』表示，它的『特性』可以用 
與 
來確定，假使『電路二』的元件，只要 
= ，就可以得到 
，即使這兩個元件的構造不同，它們在電路上的作用是『等效的』。
既然已經有了更好的『電磁學』，為什麼還要『電路學』的呢？因為『電磁學』的『馬克士威之方程組』是一組『偏微分方程式』，先不管說它能不能夠方便『求解』，在許多情況下，人們所關心的『物理量』，並不需要那麼的『詳盡』。舉例來說，一個『點亮燈泡』的簡單電路，為了避免『燈絲燒斷』，我們會關心流過『燈絲』的『總電流』大小是否會超過『額定電流』，但是我們並不在意那個『電流密度』的分佈如何，也不考慮『燈絲』的『溫度』、『形狀』或者『方向』等等，此時如果簡單的把『燈絲』看成一的『電阻』，用『歐姆定律』就得到了所要的『電流』不是更『容易』的嗎？這就是『電路學』在『工程領域』之『重要性』，它簡化了『實務』所不需要的『複雜性』與『精確性』！
─── 有人說︰在 EE 裡，人們用簡易的方法作事情 ───