雖然一般都說這是個『知識爆炸』的時代，然而『知識』到底是『什麼』呢？由於人類對大自然的『認識』是『逐漸』累進的，『此時』之所知也許到了『彼時』發現它並不『全然』正確。因此在『科學史』上『典範的變遷』通常伴隨著『新舊論難』，即使『新的理論』在『特定條件』下，已經可以『推導出』既有的『舊的理論』，從整體『概念體系』的『意義一致性』上，尚且需要基本的『解釋』與『釐清』。因是之故『量子力學』的『哥本哈根詮釋』一直都有『爭議』，據聞『多世界詮釋』已經變成了現今的『主流詮釋』。事實上，這樣的活動是一直持續進行中，這也就說明了『歷史』的重要性，某些過去不能夠『發展完成』的『觀點』未必『不是黃金』，假使站在前人的肩膀上，用著今天的眼界，未必不能得出『新的創造』，或許『無窮小算術』只是一個很好的『例子』的吧！

在《目盲與耳聾》一文中，我們談到了『帕斯卡』的一個論證，摘引如下

過去法國的哲學家 Blaise Pascal 寫過一本《沉思錄》，這本書裡頭有一個很有意思的論證︰ 無神論者之不幸

如果你信仰上帝，但是祂不存在，你沒有損失；
假使你不信仰上帝，然而祂卻存在，你會下地獄；
權衡利弊，你還是信仰上帝的好。

這也許說明了人的『寧可信其有，切莫道其無』的心理。所謂的『非理性』 irrational ，是指人除了『理性』之外，『人性』尚有許多其它的重要『面向』。然而有時它卻彷彿變成了『不理性』的『代名詞』，就像有人說『只要我喜歡，有什麼不可以』。假使這真的可以作為一個『規範』，那麼將是人人都可以，如果不巧有人喜歡你不喜歡的，但是它的拳頭卻比較大，那又將如之何的呢？或許『怕吃了虧、貪小便宜』讓『聰明人』做了『愚笨之事』，但是人的如是種種『行止』，打開電視就可『一目了然』，它沒有國籍而且『無遠弗屆』。正如『左傳』上雖然多次用『歷史事件』講述『易不可行險』，然而今日還有人想以為『卜筮』既然得到了『大吉』，於是『作壞事』也能『得天保佑』，即使『不努力』終將『天降餡餅』一樣，這難到『奇怪』嗎？這難到『不奇怪』的嗎？設想『人際』之間的『倫常』都『不可知其行止』，又將奈何的呢？《呂氏春秋》上有一篇論述『慎行』與『壹行』值得一讀

《呂氏春秋‧論部》第二十二卷‧第一篇慎行‧第四篇壹行

先王所惡，無惡於不可知，不可知則君臣、父子、兄弟、朋友、夫妻之際敗矣。十際皆敗，亂莫大焉。凡人倫以十際為安者也，釋十際則與麋鹿虎狼無以異，多勇者則為制耳矣。不可知則知無安君、無樂親矣，無榮兄、無親友、無尊夫矣。強大未必王也，而王必強大。王者之所藉以成也何？藉其威與其利。非強大則其威不威，其利不利。其威不威則不足以禁也，其利不利則不足以勸也，故賢主必使其威利無敵，故以禁則必止，以勸則必為。威利敵，而憂苦民、行可知者王；威利無敵，而以行不知者亡。小弱而不可知，則強大疑之矣。人之情不能愛其所疑，小弱而大不愛則無以存。故不可知之道，王者行之廢，強大行之危，小弱行之滅。

今行者見大樹，必解衣縣冠倚劍而寢其下。大樹非人之情親知交也，而安之若此者信也。陵上巨木，人以為期，易知故也。又況於士乎？士義可知故也，則期為必矣。又況彊大之國？彊大之國誠可知，則其王不難矣。人之所乘船者，為其能浮而不能沈也；世之所以賢君子者，為其能行義而不能行邪辟也。孔子卜，得賁。孔子曰：『不吉。』子貢曰：『夫賁亦好矣，何謂不吉乎？』孔子曰：『夫白而白，黑而黑，夫賁又何好乎？』故賢者所惡於物，無惡於無處。夫天下之所以惡，莫惡於不可知也。夫不可知，盜不與期，賊不與謀。盜賊大姦也，而猶所得匹偶，又況於欲成大功乎？夫欲成大功，令天下皆輕勸而助之，必之士可知。

『卜筮』是為『決疑』，既然『無疑』又何需『卜筮』的呢？孔子既卜得『賁』卦，又為什麼以為『不好』的呢？如果看《易經》的《十翼》，或可知其一二

彖曰：賁，亨﹔柔來而文剛，故亨。分剛上而文柔，故小利有攸往。天文也﹔文明以止，人文也。觀乎天文，以察時變﹔觀乎人文，以化成天下。

象曰：山下有火，賁﹔君子以明庶政，無敢折獄。

顯然像『子貢』說的是個『吉卦』的吧！『賁』是『文采』，想『孔老夫子』周遊列國一無所成，正感嘆著『無力於』這個『黑白不分』的時代，偏偏卻得到這麼個『紋過飾非』的現實『象徵』，他老先生當然『不高興』的啦！想必是占卜『所求不得』的吧！！

─── 《水的生命！！下》

什麼是『四軸飛行器』呢？

走過了『派生動力學』道路，是否已駕輕就熟耶？？

如斯者，當讀

陀螺儀

陀螺儀（英文：gyroscope），是一種用來感測與維持方向的裝置，基於角動量守恆的理論設計出來的。陀螺儀主要是由一個位於軸心且可旋轉的轉子構成。陀螺儀一旦開始旋轉，由於轉子的角動量，陀螺儀有抗拒方向改變的趨向。陀螺儀多用於導航、定位等系統。

定軸陀螺儀

偏軸陀螺儀

歷史

1852年法國的物理學家萊昂·傅科為了研究地球自轉，首先發現高速轉動中的轉子（rotor），由於慣性作用它的旋轉軸永遠指向一固定方向，他用希臘文gyro（旋轉）和skopein（看）兩字合為gyroscopei一字來命名這種儀錶。

1860年代，電動馬達的演進使得陀螺儀能夠無限旋轉，進而誕生了第一組航向指示器的原型，甚至是更複雜的儀器–旋轉羅盤。第一組有功能性的旋轉羅盤於1904年由德國發明家赫爾曼·安修斯·康菲申請專利^[1]，美國人艾爾默·斯派理在一年後也提出了他自己的設計。其他國家很快地便發覺到陀螺儀在軍事方面的重要性—在這個航行技術為最重要的軍事力量指標的年代—因而創立了他們自己的陀螺儀工業。斯派理陀螺儀公司快速擴張並供應飛機與船艦的穩定器，其他陀螺儀開發商也跟進。^[2]

到了20世紀末，原本只在飛機、導彈上存在的陀螺儀逐步民用化，也從機械結構邁入電子時代，使用的原理也不盡相同，然而他們的價格依舊昂貴，感應器集成度也不高，只會用在大型儀器上，但21世紀以來，因為智慧型手機產業的進步，陀螺儀的體積不斷縮小，使得原本笨重而昂貴的陀螺儀忽然變成垂手可得的零組件，也帶動了小型無人機的發展。^[3]

結構

陀螺儀的裝置，一直是航空和航海上航行姿態及速率等最方便實用的參考儀錶。

基本上陀螺儀是一種機械裝置，其主要部分是一個對旋轉軸以極高角速度旋轉的轉子，轉子裝在一支架內（見圖一a）；在通過轉子中心軸XX1上加一內環架，那麼陀螺儀就可環繞飛機兩軸作自由運動；然後，在內環架外加上一外環架；這個陀螺儀有兩個平衡環，可以環繞飛機三軸作自由運動，就是一個完整的太空陀螺儀（space gyro）。

迴轉儀的構造

特性

陀螺儀用在飛機飛行儀錶的心臟地位，是由於其兩個基本特性：一為定軸性（inertia 或 rigidity），另一是逆動性（precession），這兩種特性都是建立在角動量守恆的原則下。

定軸性

物體維持自身轉動狀態並對抗改變的能力稱為轉動慣量，其由相對於特定旋轉軸的質量分布決定，對多質點物體轉動慣量 $\displaystyle I=\sum _{i=1}^{N}{m_{i}r_{i}^{2}}$ ，概言之：質量越大、對軸距離越遠，轉動慣量越大。一方面陀螺轉子的的對軸對稱性結構使得其具備了同質量物體較大的對軸轉動慣量，意味著其在同阻力扭矩情況下能夠更長時間保持原始運動狀態；另一方面在軸的、小摩擦與無角自由度限制的支點使得外力無法籍此產生較大且有效的阻力扭矩；因此當陀螺轉子以極高速度旋轉時，其轉動得以維持並保持其軸指向一個相對固定的方向，這種物理現象稱為陀螺儀的定軸性或慣性。

在運轉中的陀螺儀，如果外界施一力在轉子上，此力對支點的力矩當可分解為順軸方向和垂直於軸方向兩個分力矩；前者使陀螺加速、減速，但不會改變轉軸方向；後者的時間積分將會逐漸改變轉動方向（通常是短時較小而隨時間逐漸積累增大），並產生相對於原軸的章動（新的旋轉軸原軸旋轉，如轉速降低時陀螺受重力作用時的非垂直旋轉）。

逆動性

在運轉中的陀螺儀，如果外界施一作用或力矩在轉子旋轉軸上，則旋轉軸並不沿施力方向運動，而是順著轉子旋轉向前90度垂直施力方向運動，此現象即是逆動性。逆動性的大小也有三個影響的因素：外界作用力愈大，其逆動性也愈大；轉子的質量慣性矩（moment of inertia）愈大，逆動性愈小；轉子的角速度愈大，逆動性愈小。而逆動方向可根據逆動性原理取決於施力方向及轉子旋轉方向。

三軸

文本，應該了然於胸的吧！

且為『三天打魚、兩天晒網』者計︰

由此觀之，持守『科學精神』的『理性』實屬不易，『科技文明』的『發達』，也很難度杜絕『無根之言』，也許應該說面對『大自然』的『神奇奧妙』，人類其實『所知甚少』。而且一些雖然說是人們『已知之事』，但由於是『抽象』的，在缺乏了『直接經驗』下，總是顯得有些『難明難了』的吧！舉個例子來說，我們都知道『地球自轉』產生了太陽的『東升西落』，也學過牛頓力學所講的『慣性系統』，可是我們並不感覺地球在自轉的啊！一八五一年二月法國物理學家『萊昂‧傅科』Jean Bernard Léon Foucault 首度次在『巴黎天文台』的子午儀室公開展示了一的『單擺』。幾星期之後，傅科他又在『巴黎先賢祠』的拱頂下，用一根長六十七公尺的鋼索，其下懸掛了一顆重二十八公斤的鉛錘，然後使之擺動。這個單擺的『擺動平面』它每小時順時針方向旋轉 11° 度，經三十點七小時後環繞一圈。這就是大名鼎鼎的『傅科擺』 Foucault pendulum ，它的旋轉角速度 $\omega$ 與『緯度』 $\varphi$ 成正比，可以表示為 $\omega=360\sin\varphi\ ^\circ/\mathrm{day}$ ，此處，『北緯』角度為『正』，表示『順時針方向旋轉』。據聞一八五五年，這個單擺被移到了國立巴黎工藝技術學院之國立工藝博物館。然後在二零一零年四月六日，國立工藝博物館內懸掛鉛錘的鋼索不知何故斷裂，使得單擺和博物館的大理石地板都受到無法修補的損壞。或許自傅科擺第一次以簡單的實驗證明『地球自轉』以來，這個擺已經善盡了『告知大眾』的『義務』的吧！！