時間是什麼??

 

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古柏高士

唐‧杜甫古柏行

孔明廟前有老柏,柯如青銅根如石。
霜皮溜雨四十圍,黛色参天二千尺。
君臣已與時際會,樹木猶為人愛惜。
雲来氣接巫峽長,月出寒通雪山白。
憶昨路繞錦亭東,先主武侯同閟宫。
崔嵬枝干郊原古,窈窕丹青户牖空。
落落盤踞雖得地,冥冥孤高多烈風。
扶持自是神明力,正直原因造化功。
大厦如傾要梁棟,萬牛回首丘山重。
不露文章世已惊,未辭翦伐誰能送。
苦心豈免容螻蟻,香葉終經宿鸞鳳。
志士幽人莫怨嗟,古來材大難為用。

時光流影是能夠回頭的嗎?

如果透過『縮時攝影』 Time-lapse photography 來觀看花開日落的世界,是否會覺得時間『如夢似幻』的呢?

那麼『植物的發芽』與『生命的誕生』又該是用著怎麼樣的心情去看待的呢??

論語‧子罕

子在川上曰:逝者如斯夫!不舍晝夜。

 古希臘的哲學家赫拉克利特 Ἡράκλειτος 認為︰

萬物流變
人不能兩次走進同一條河流。

所謂的古典力學是以牛頓三大運動定律為基礎︰

第一定律:假使沒有外力作用,靜者恆靜,動者作等速直線運動。又稱作慣性定律,定義了『慣性座標系』是什麼,以及慣性座標系裡的觀察者

第二定律:在慣性座標系中,物體的加速度,與所受的淨外力成正比。即是 \vec{F} = m \cdot \vec{a} 運動定律,式中的 m 是物體的慣性質量。

第三定律:當兩個物體有交互作用時,彼此間的作用力與反作用力同時發生,大小相等方向相反。\vec{F_{12}} = - \vec{F_{21}}

從古典力學的『時空觀』來看,是物體在時空中產生運動,所以『時間』是運動的『第一義』。曾經有人以為『第一運動定律』是多餘的,它可以從『第二運動定律』中給定 \vec{F} = 0 就推導出來。其實這是錯誤的觀點,『第一運動定律』的主旨在於定義一類稱作『慣性座標系』中的『觀察者』,而『第二運動定律』是這種『觀察者』實驗中發現的『自然律』,當然彼此符合。事實上這個觀察者的時空觀,就是古典力學的『時空觀』,一個對所有的『慣性座標系』中的『觀察者』恆定恆速的『時間之流』。由此一個物體的運動軌跡所描述的『事件之流』E_{t_1},E_{t_2},E_{t_3}, \dots, E_{t_n}, \dots, \ t_i < t_j,可由三大運動定律所確定,如果從『相空間』──  位置與動量構成的狀態空間 ──的描述來看,這個物體是擁有當下『狀態記憶』的,所以不論是過去、現在與未來的狀態,才能被『初始狀態』所決定。因為古典力學的運動方程式中時間之流並沒有『方向性』,所以如果讓時間『逆流』── 從當下往過去回朔 ──,就相空間的操作講,就是將 t \mapsto -t。此時彷彿『倒退播放』的影片,那個『打碎的杯子』回到『完好如初』的過去。然而『熱力學』的『』Entropy 卻打破了這個可能的『逆流之夢』,給時間帶來了明確的『方向』── 向前走,永不回頭── 。那麼『』不會和三大運動定律『矛盾』的嗎?由於『』是什麼的研究,以及想解釋『溫度』和『壓力』又是什麼?科學家發現對於一個有大量粒子的系統,那張『相圖』將不但會是密密麻麻的分不清之軌跡,而且那些粒子也將『狀態失憶』,無法記得來時軌跡,此時只能用著『統計』的辦法計算那些平均值。並且假設所有符合『巨觀條件』的『微觀可能狀態』的『機率』是如何如何的,來符合已知的實驗觀測數據。在『理想氣體』的力學研究中,波茲曼 Boltzmann 給出了著名的『假設』︰

S = k (\ln \Omega)

,此處 k 是波茲曼常數,而 \Omega 是『巨觀狀態』下所有可能的『微觀狀態』總數。這將一八六五年德國物理學家克勞修斯 Rudolf Julius Emanuel Clausius 提出的熵的概念︰

在一個可逆性程序裡: \Delta S = \int_L \frac{\delta Q}{T},此處 L 是程序之熱力過程。

解釋的更明白了,『』就是一個系統『混亂程度』的『度量』,它是一個『有增無減』的狀態函數,也開啟了今天的『統計熱力學』之大門。

到了愛因斯坦的『相對論』,又以時空的『量測』立論,『光速』的恆定性,打破了那個對所有的『慣性座標系』中的『觀察者』恆定恆速的『時間之流』,不同運動的『觀察者』之『時空』度量不同!!

在《混沌理論》一文中,我們談到因為『非線性』的緣故,事物之『事件之流』可能會喪失了『確定性』。如果加上『量子力學』的《測不準原理》,那麼就當前所知,『機率』果然是主導著我們的『宇宙』。也許『上帝』之所以『擲骰子』是想把『自由』賦予世界『萬物』,設使如此千萬小心︰

禍福無門,唯人自招。