樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

【Sonic π】描摹聲音

王小玉說書

清‧劉鶚‧《老殘遊記》

第二回　歷山山下古帝遺蹤　明湖湖邊美人絕調
…
停了數分鐘時，簾子裡面出來一個姑娘，約有十六七歲，長長鴨蛋臉兒，梳了一個抓髻，戴了一副銀耳環，穿了一件藍布外褂兒，一夫 朗和斐條藍布褲子，都是黑布鑲滾的。雖是粗布衣裳，到十分潔淨。來到半桌後面右手椅子上坐下。那彈弦子的便取了弦子，錚錚鏦鏦彈起。這姑娘便立起身來，左 手取了梨花簡，夾在指頭縫裡，便丁丁當當的敲，與那弦子聲音相應。右手持了鼓捶子，凝神聽那弦子的節奏。忽羯鼓一聲，歌喉遽發，字字清脆，聲聲宛轉，如新 鶯出谷，乳燕歸巢，每句七字，每段數十句，或緩或急，忽高忽低。其中轉腔換調之處，百變不窮，覺一切歌曲腔調俱出其下，以為觀止矣。

旁 坐有兩人，其一人低聲問那人道：「此想必是白妞了罷？」其一人道：「不是。這人叫黑妞，是白妞的妹子。他的調門兒都是白妞教的，若比白妞，還不曉得差多遠 呢！他的好處人說得出，白妞的好處人說不出；他的好處人學的到，白妞的好處人學不到。你想，這幾年來，好玩耍的誰不學他們的調兒呢？就是窯子裡的姑娘，也 人人都學，只是頂多有一兩句到黑妞的地步。若白妞的好處，從沒有一個人能及他十分裡的一分的。」說著的時候，黑妞早唱完，後面去了。這時滿園子裡的人，談 心的談心，說笑的說笑。賣瓜子、落花生、山裡紅、核桃仁的，高聲喊叫著賣，滿園子裡聽來都是人聲。

正 在熱鬧哄哄的時節，只見那後臺裡，又出來了一位姑娘，年紀約十八九歲，裝束與前一個毫無分別。瓜子臉兒，白淨麵皮，相貌不過中人以上之姿，只覺得秀而不 媚，清而不寒。半低著頭出來，立在半桌後面，把梨花簡了當了幾聲。煞是奇怪，只是兩片頑鐵，到他手裡，便有了五音十二律以的。又將鼓捶子輕輕的點了兩下， 方抬起頭來，向臺下一盼。那雙眼睛，如秋水，如寒星，如寶珠，如白水銀裡頭養著兩丸黑水銀，左右一顧一看，連那坐在遠遠牆角子裡的人，都覺得王小玉看見我 了，那坐得近的更不必說。就這一眼，滿園子裡便鴉雀無聲，比皇帝出來還要靜悄得多呢，連一根針跌在地下都聽得見響！

王 小玉便啟朱脣，發皓齒，唱了幾句書兒。聲音初不甚大，只覺入耳有說不出來的妙境。五臟六腑裡，像熨斗熨過，無一處不伏貼。三萬六千個毛孔，像吃了人參果， 無一個毛孔不暢快。唱了十數句之後，漸漸的越唱越高，忽然拔了一個尖兒，像一線鋼絲拋入天際，不禁暗暗叫絕。那知他於那極高的地方，尚能迴環轉折。幾囀之 後，又高一層，接連有三四疊，節節高起。恍如由傲來峰西面攀登泰山的景象，初看傲來峰削壁千仞，以為上與天通。及至翻到傲來峰頂，才見扇子崖更在傲來峰 上。及至翻到扇子崖，又見南天門更在扇子崖上。愈翻愈險，愈險愈奇。

那 王小玉唱到極高的三四疊後，陡然一落，又極力騁其千迴百折的精神，如一條飛蛇在黃山三十六峰半中腰裡盤旋穿插。頃刻之間，周匝數遍。從此以後，愈唱愈低， 愈低愈細，那聲音漸漸的就聽不見了。滿園子的人都屏氣凝神，不敢少動。約有兩三分鐘之久，彷彿有一點聲音從地底下發出。這一出之後，忽又揚起，像放那東洋 煙火，一個彈子上天，隨化作千百道五色火光，縱橫散亂。這一聲飛起，即有無限聲音俱來並發。那彈弦子的亦全用輪指，忽大忽小，同他那聲音相和相合，有如花 塢春曉，好鳥亂鳴。耳朵忙不過來，不曉得聽那一聲的為是。正在撩亂之際，忽聽霍然一聲，人弦俱寂。這時臺下叫好之聲，轟然雷動。

停 了一會，鬧聲稍定，只聽那臺下正座上，有一個少年人，不到三十歲光景，是湖南口音，說道：「當年讀書，見古人形容歌聲的好處，有那『餘音繞梁，三日不絕』 的話，我總不懂。空中設想，餘音怎樣會得繞梁呢？又怎會三日不絕呢？及至聽了小玉先生說書，才知古人措辭之妙。每次聽他說書之後，總有好幾天耳朵裡無非都 是他的書，無論做什麼事，總不入神，反覺得『三日不絕』，這『三日』二字下得太少，還是孔子『三月不知肉味』，『三月』二字形容得透徹些！」旁邊人都說 道：「夢湘先生論得透闢極了！『於我心有戚戚焉』！」

說 著，那黑妞又上來說了一段，底下便又是白妞上場。這一段，聞旁邊人說，叫做「黑驢段」。聽了去，不過是一個士子見一個美人，騎了一個黑驢走過去的故事。將 形容那美人，先形容那黑驢怎樣怎樣好法，待鋪敘到美人的好處，不過數語，這段書也就完了。其音節全是快板，越說越快。白香山詩云：「大珠小珠落玉盤。」可 以盡之。其妙處在說得極快的時候，聽的人彷彿都趕不上聽，他卻字字清楚，無一字不送到人耳輪深處。這是他的獨到，然比著前一段卻未免遜一籌了。
…


《詩經》毛詩序

情發於聲，聲成文謂之音，治世之音安以樂，其政和；亂世之音怨以怒，其政乖；亡國之音哀以思，其民困。故正得失，動天地，感鬼神，莫近於詩。先王以是經夫婦，成孝敬，厚人倫，美教化，移風俗。

風聲雨聲讀書聲雖然都是『聲』，但不知有幾人能詮釋『地籟』之『樂』；或許『誦讀聲』偶然入耳，聽之卻有『弦外之音』。終於『寰宇的振動』一分為三，成為了『自然之聲』、『言語之音』以及『動人之樂』！王小玉說書，字字清晰詞詞明白，音似行雲且聲若流水，一時雷鳴九霄之外，忽而泉湧九地之下，彼音擬樂此聲知音，相追相逐鎔鑄成了『天籟』的聲樂旋律！！

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橫波 Transverse wave
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縱波 Longitudinal wave
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聲音的速度

波的散射定律 Scattering

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波的反射定律 Reflection
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波的漫反射 Diffuse reflection
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波的折射定律 Refraction
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日間聲波折射

夜間聲波折射

波的繞射 Diffraction 與干涉 Interference
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聲波繞射

音樂
音樂聲波

聲音頻譜
聲音頻譜

聲音合成器
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超聲波影像
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依據《後漢書‧天文志》載：『中平二年十月癸亥，客星出南門中，大如半筵，五色喜怒，稍小，至後年六月消』。那一顆『超新星』 ── 天關客星、金牛座 \zeta 星 ── 於一八五年十二月七日爆炸，在夜空中照耀了八個月，最後變成了今天的『蟹狀星雲』！這星光經過六千五百餘年的時間，穿越太空到達了地球，不知它是否捎來了任何訊息？光是一種『電磁波』，它走的路徑和交互變換的『電磁場』垂直，這在物理上稱作『橫波』 。雖然一根彈撥的『弦』也是『橫波』，在『真空』裡也能『振動』，但這個『弦上波』卻苦於無有『媒介物』medium 可以傳『琴聲』！！

『振動』與『波』的概念其實是難分難解。『振動』可以不是『波』，就是說『它只振動』卻不『擾動周遭』或者『無物可擾』，所以它不產生『波的傳播』。然而『波』主要關注於『擾動傳播』，它可能需要周遭『介質』，因此是一種『 機械波』──  比方，水面波、弦上波 ──，或者可以不需要周遭『介質』，所以不是一種『 機械波』──  就像，引力波、電磁波 ──。但是它的發生總會有一個『擾動源』，在此它與『振動』概念彼此又交織交會。從一個波的『擾動源』或周遭『介質』之『振動方向』與該介質中波的『傳播方向』可以區分兩種關係，一是兩方向『相互垂直』稱做『橫波』Transverse wave，另一是兩方向『相互平行』叫做『縱波』Longitudinal wave。

『聲波』是聲音的『傳播』方式，是一種『機械波』，由物體或聲源『振動』產生，聲波傳播的『媒介空間』一般稱之為『聲場』。它在『氣體』和『液體』介質中傳播時是一種『縱波』，但是在『固體』介質中傳播 時可能會有『橫波』的產生。人類的『耳朵』通常之『聽覺』範圍的『聲波頻率』是在 20Hz 到 20 \times 10^{3} Hz 之間。事實上自然界中各種生物的聽覺範圍有所不同，比方說『狗』可以聽到高達 50 kHz 的『超聲波』，卻無法聽見 40 Hz 以下的『重低音』。奇怪乎『波斯的貓』可以聽到 70,000赫茲的超聲波！！

既然『聲』也是『波』，所以它就有像『光』一樣的各種『波』的『性質』，然而在日常生活中，『聲光現象』帶給人們的『感覺』卻為什麼又是如此的不同的呢？這主要是因為兩者的『波長』尺度不同所產生的。光速雖快 299,792,458米/秒，然而『可見光』 的部分卻很窄，大約落在波長 0.39 到 0.7 微【10^{-6}】米之間。這很接近『塵埃』顆粒尺寸範圍，它的直徑通常小於五百微米，小於十微米的懸浮粒子 PM10 ，被認定為有害於人體，小於 2.5 微米的細顆粒物 PM2.5 ，更可以穿透肺泡直達血液。英國物理學家瑞利 Rayleigh 發現當光通過的介質含有『直徑比它的波長小很多』之微小顆粒時會發生『散射』︰

瑞利散射光的強度和入射光波長 \lambda 的 4次方成反比：
I(\lambda)_{scattering} \propto \frac{ I(\lambda)_{incident}}{\lambda^4}
，其中\scriptstyle I(\lambda)_{incident}是入射光的光強分布函數。
由於空氣分子的散射，這就是天空常為『藍色』和的太陽常為『黃紅』色調的原因。一九零八年德國物理學家古斯塔夫‧米 Gustav Mie 提出當顆粒尺度相似或大於散射光的波長時，大部分的入射光線會沿著前進的方向進行散射，米式散射的程度跟波長是無關的,而且光散射後的性質也不會改變。因此散射光線會呈現出『白色』或者『灰色』。這就是正午經過太陽照射的雲彩經常會呈現的顏色。

但是一般而言聲音的傳播速度是︰固體 > 液體 > 氣體。在乾燥無風的空氣中聲速為 V = 331 + 0.6 \times \vartheta，在常溫 \vartheta =20 ℃ 下，空氣中的聲速為 343 米∕秒。因此『可聞聲』之波長範圍在 1.7 公分至 l7 米之間。果真是一者『和光同塵』 ；另一者『暢行無阻』的啊！

當波在來源的介質行進，遭遇到不同之『傳播性質』的另一個介質時，此時它的傳播方向會突然的『改變』，這個回到其來源之介質的現象稱之為『反射』。當波被反射時會遵守反射定律，即『反射角』等於『入射角』 。假使那個『反射界面』不是平滑的，即使原先的波如同『平行光線』，由於各條光線的反射的方向會不同，所以『反射光』就因混亂而『無固定方向』。不要以為這個現象不好，與『位置無關』之均衡的『照明』 和等同的『音量』，正是藉此所產生的。然而『光源』一滅就『四處漆黑』，『呼聲』已過卻能『空谷回響』，這又道說著『聲光』的『不同處』。所謂的『混響』reverberation 正是『聲源』停止後『音聲繼續』迴盪的現象。因此古人所說的『餘音繞樑』果有之哉？！

然而有意思的是，波在來源的介質行進，當遭遇到不同之『傳播性質』的另一個介質時，它也可以發生與反射現象『同時』，卻選擇『不回到』其來源的介質之『傳播現象』，這個現象被叫做『折射』。當光在發生折射之時『入射角』與『折射角』符合荷蘭物理學家威理博‧司乃耳 Willebrord Snellius 所提出的折射定律︰
光從第一個介質進入另一不同折射率之第二個介質時，其入射角的正弦 \theta  與其『折射率』 n 之乘積會相等：

n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2

，這也是『聲光現象』之重要的『差異點』。『光』會被多數『物品』所『阻擋』或可能被『吸收』。以至於很難『穿牆折過』，所謂的『透明性』 ── 比方說玻璃、水晶、瑪瑙，… ──，就是說著『光可透』的這件事。但是相反的俗語說︰需提防『隔牆有耳』 ── 卻講著『聲波』卻是對牆是『視若無睹』，它自能『藉介質振動』而過 ──，所以人們一般才會需要『隔音牆』！更不要說『聲波』的『這個現象』又還能隨著空氣『溫差』之不同，發生『相異』的傳播方向變化，因此聲波『日夜行徑』一般就會有很大的不同的了！！

也許『波動傳播』自然就是『百折不撓』的，就算它的處境已經『無路可走』，只要還能夠找得到『有縫可鑽』，那麼它是否有可能選擇不通過的嗎？這還更別講那個所謂的『隧道效應』之『量子機率波』的了？？人們為了分析波的繞射現象，構造了許多『數學模型』來『詮釋』這個現象。現今來說假使它們滿足 F = \frac{a^2}{L\lambda} \ge 1 ，我們就稱其為『菲涅耳』Fresnel  繞射，它是繞射的『近場近似』；如果它們滿足 F = \frac{a^2}{L\lambda} \ll 1 ，我們就稱其為『夫琅禾費』Fraunhofer 繞射，它是繞射的『遠場近似』。這裡的 a 就是那個『縫』或『孔』的尺寸； L 是孔徑與觀察屏的距離。

假使換個角度從頻率上看，最早被人們所認識的聲波當然是人耳能夠聽到的『可聞音』，這可關係到了『語言』、『音樂』、『樂器』、『空間音質』與『噪音』等等，它們分别對應著『語言聲學』、『音樂聲學』、『樂器聲學』、『聲場聲學』以及『噪音控制』種種。然後又及於『聽覺』的『生理、心理聲學』，並隨著一八八零年法國物理學家皮埃爾‧居禮 Pierre Curie 和雅克‧居禮 Jacques Curie 兄弟發現『電氣石』具有『壓電效應』，開啟了聲波頻率超過 20 kHz 的『超聲波』之大門。當聲波頻率再超過 500 MHz 稱為『特超聲』，它的『波長』已經可以與『分子』大小相比擬，它的研究就叫做『分子聲學』。反過來講當聲波頻率低於 20 Hz 有『次聲學』，用以研究『火山爆發』或者『流星爆炸』所產生的『聲重力波』。也可以說『物理聲學』正與眾多學科領越交叉融會，匯聚成洋洋大觀的『科技前延』，果真是既古又新的啊 ！！

然而電子『聲音合成器』的發展歷史雖不可能早於一八二七年德國物理學家蓋歐格‧西蒙‧歐姆 Georg Simon Ohm  在《直流電路的數學研究》一文中『歐姆定律』的發表，如今卻已經很難追遡！現今所說的『合成器』Synthesizer，是利用多種『電子技術』 ── 比方說，加法合成、減法合成、FM、相位調變…──，或者使用『物理模型』發聲的『電子樂器』── 也常稱作鍵盤樂器 ──。

『Sonic π』的發聲軟體的核心就是一種『軟體合成器』，使用樹莓派『模擬』了二十三種『聲音合成』的方式，採用『樂器數位介面』MIDI  Musical Instrument Digital Interface 的描述碼來表達『音符』。同時這個軟體合成器對於一個『聲音』的發聲控制，採取了一般常用的『ADSR』Attack-Decay-Sustain-Release 波封機制。

 

─── 發音的輕重緩急和抑揚頓挫表達著人聲之美 ───