喬治‧波利亞
George Pólya
suggests the following steps when solving a mathematical problem:
1. First, you have to understand the problem.
2. After understanding, then make a plan.
3. Carry out the plan.
4. Look back on your work. How could it be better?
If this technique fails, Pólya advises: “If you can’t solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it.” Or: “If you cannot solve the proposed problem, try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem?”
喬治‧波利亞長期從事數學教學，對數學思維的一般規律有深入的研究，一生推動數學教育。一九五四年，波利亞寫了兩卷不同於一般的數學書《Induction And_Analogy In Mathematics》與《Patterns Of Plausible Inference》探討『啟發式』之『思維樣態』，這常常是一種《數學發現》之切入點，也是探尋『常識徵候』中的『合理性』根源。舉個例子來說，典型的亞里斯多德式的『三段論』 syllogisms ︰
真， 
真。
如果對比著『似合理的』Plausible 『推理』︰
真， 更可能是真。
這種『推理』一般稱之為『肯定後件』 的『邏輯誤謬』。因為在『邏輯』上，這種『形式』的推導，並不『必然的』保障『歸結』一定是『真』的。然而這種『推理形式』是完全沒有『道理』的嗎？如果從『三段論』之『邏輯』上來講，要是 為『假』， 也就『必然的』為『假』。所以假使 為『真』之『必要條件』 為『真』，那麼 不該是『更可能』是『真』的嗎？？
過去哲學中有所謂『物自身』 Thing itself 的『爭論』，試想假使有一『存在物』 
，我們發現它有 
種種『性質』，今有一物 
具有那些 等等『性質』，我們能說 就是 的嗎？如果說『不能』，那麼又發現了 還有 
等等『性質』後， 也有那些 種種『性質』時，我們就能說 是 的嗎？？只怕也是『不能』的吧！這樣講來，發展『科學』又怎麼是『可能的』呢！！假使可以『窮盡』一物之『所有必要條件』能不能在邏輯上『歸結』出它也就是『充分條件』的呢？如果說兩個『事物』找不到可以『區分』的『性質』，難到不該是『同一類』的嗎？？更不要說 
，自身就是『必要條件』之一，因而果真『所有必要條件』都真，它卻不是『充分條件』，這能不產生『矛盾』的嗎？？事實上，就算我們知道 
，我們對 也沒有真知道『多少』，它不過是 
的『結論之一』的吧！我們能不能夠知道 是『什麼』的問題，也許並不必要『直指 自身』而後知，當我們知道『夠多』 不是『什麼』時，在我們了解『不少』 的『性質』後，我們就算說了知『是少』，針對於 也並非『一無所知』的吧！！
就像說為什麼人們難以理解『愛因斯坦』的『相對論』呢？難到是因為這個理論︰一、『光速』對於『所有伽利略的觀察者』都必然『相同』；二、『同時性』將被破壞；三、『動的時鐘』會走得『比較慢』，『跑的尺』會『縮短』；四、或者各種『悖論』存在 ，……… 的呢？也許講幾個『單純的概念』 
，它的『長串』之『邏輯推理』 
令人『困惑』，讓人感覺『能是這樣』和『會是這樣』的嗎？然而如果『接受前提』，卻又不想『同意結論』，大概只必然是『自相矛盾』的了！假使從『所知』與『所行』的來看『人間事』之『定奪』，或許只可以『抽象的說』，『相對』的『意義』在於對所有『觀察者』沒有『所不同』，人各以其『所知所行』為是『度量』，那麼又怎麽會有『知行』合不合一的問題的呢？又怎麽會有『知難』與『行難』之比較之說？？