W!o+ 的《小伶鼬工坊演義》︰神經網絡【Perceptron】六

□︰為什麼『4, 9』西方金所以難分難辨呢?《易經》『方以類聚』早講過了 !不僅如此,四方皆有非陰非陽之時!!東方木『3, 8』 ,『3』乃『8』中直分也,若沒分好則易失察。南方火『2, 7』,『2』是『7』加尾也,如短尾則易誤判。北方水『6, 1』,『6』為『1』圈尾也,設圈不成則易罔斷。『5』中央也,王於四方,色尚黃,五行屬土。古有皇天后土之言,參天兩地之說。況且 5 = 3 + 2 也,故而『5』、『3』、『2』之形態相似。然而『5, 3』同為『陽』,因此同類。要是那『陽』過於『燥動』,恐引發『木土』交剋而易妄彖乎??

○︰怕那時根本還沒有阿拉伯數字的吧!!

□︰這就是《易經》玄妙之處!它能說未來之事!!若是不信可斷之以 Michael Nielsen 先生所說誤判之圖例︰

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○︰當真胡拼亂湊的哩!若說『易與天地準』,是講『原則』和『道理』之事。豈會『無事生非』的耶?再說從『無序』中找出『樣態』也不是新鮮的事。事實上,還有人給出證明的勒!!要講『神奇』,還不如探索真的那人能從『一本文法書、字典和一篇艱澀的心理學論文』學會德文耶??

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六個頂點之全部七十八種
朋友與陌生人 K_6

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K_5 沒有此性質

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友誼定理 Friendship Theorem 如是說:

在一群人數多於三的群體中,假使任意兩人都恰有一個共同認識的朋友,那麼這群人中定有一人是所有人都認識的。

設想六個人的一個聚會,其中任兩人要不是初次見面,就是已經認識,一個稱作『Theorem on friends and strangers』這麼講︰In any party of six people either at least three of them are (pairwise) mutual strangers or at least three of them are (pairwise) mutual acquaintances.

為了證明這個定理,讓我們用『圖論』graph theory 的語言來將其改寫。那六個人稱作六個『頂點』vertice ,任兩個『頂點』 edge 之間的連『』,代表兩人關係,『紅色』意味是『陌生人』,『藍色』標示是『朋友』。如是此圖裡,任兩『頂點』都會有一『色邊』連接,這十五條『』不是『紅色』就是『藍色』,這在『圖論』中叫做 K_6完全圖』。於是『朋友與陌生人定理』就被翻譯成了︰在一個 K_6 的完全圖內,假使每邊任意塗上紅或藍色,必然會產生一個紅色或藍色的三角形。

證明︰

隨 意選擇一個頂點 P,它可以有五條邊和其他頂點相連。由於只有兩種顏色,按照鴿巢原理,五條邊中至少有三條是同色的,就假設它是紅色的吧。也就是說 P 以這三條紅色的邊連接到另外的三個頂點 A, B, C,如果這三個頂點間有一條邊是紅色的,那麼就會產生了一個紅色三角形。除非這三條邊都是藍色的,但是此時就會有一個藍色三角形 A, B, C的了。

拉姆齊理論』說一個大的『有結構』物件的任意『分割』,總有一個『分割』保有那個『大結構』之『子結構』,雖然我們可以證明它的『存在性』,這個證明卻並未提供任何『建構』它的方法。因此一個夠大的看似『無序』的『集合』,常常可以『發現』某種『次序』在其中,讓人們訝異那可能是真的嗎!!這個『拉姆齊』生於劍橋,其父親是麥格達倫學院的校長,其弟麥可‧拉姆齊是第一百任坎特伯里大主教。他初於溫切斯特公學學習,後來進入劍橋大學三一學院學習數學。他的妻子說他是個『態度堅定的無神論者』。得年不到二十七歲的一生中,他涉獵了很多學術領域。據聞有一天,他和查爾斯‧凱‧奧格頓聊天時,說他想學德語。奧格頓便給了他一本文法書、字典和一篇艱澀的心理學論文並告訴他:『使用那本文法書和字典,告訴我們你的看法。』約一星期後,他不僅學會了德文,還對文法書中一些理論提出了反對意見。

─── 摘自《物理哲學·下中…………

 

○︰就像人們通常以為『物以群分』是件容易的事。那不過就是『分類』罷了嘛!

分類學

分類學(英語:Taxonomy)是一門進行分類的方法科學,源於希臘文的τάξιςtaxis,意指類別),以及νόμοςnomos,意指方法、法則、科學)。不同層級的分類單位之間,有子分類與母分類的關係。舉例而言,車子是一種交通工具,因而車子是交通工具的子分類。

……

Taxonomy (general)

Taxonomy is the practice and science of classification. The word is also used as a count noun: a taxonomy, or taxonomic scheme, is a particular classification. The word finds its roots in the Greek language τάξις, taxis (meaning ‘order’, ‘arrangement’) and νόμος, nomos (‘law’ or ‘science’). Originally taxonomy referred only to the classifying of organisms or a particular classification of organisms.[1] In a wider, more general sense, it may refer to a classification of things or concepts, as well as to the principles underlying such a classification. Taxonomy is different from meronomy which is dealing with the classification of parts of a whole.

Many taxonomies have a hierarchical structure, but this is not a requirement. Taxonomy uses taxonomic units, known as taxa (singular taxon).

───

 

要是當他聽到說人們連『生命』、『非生命』都很難劃分的清??

生物分類學

生物分類學通常直接稱分類學英語:taxonomy),是一門研究生物類群間的異同以及異同程度,闡明生物間的親緣關係、進化過程和發展規律的科學。要將生物分類,首先要知道生物與非生物的定義,但是我們似乎沒有辦法準確定義,以病毒來說,雖然可在其他生物體內寄生並複製,但在生物體外卻沒有一般生物的特徵如製造或攝取營養,生殖等現象。又如引起瘋牛病朊粒(prion)可以造成感染卻無DNA成分,一直以來,DNA被視為生命遺傳物質,經由與RNA轉錄轉譯過程,形成蛋白質,再進一步形成組成細胞的各個部分,如細胞膜胞器等,而細胞則是我們長久以來所認為組成生命體的最小單位。

這種分類應該反映不同生物體間的進化樹關係。分類學把生物劃分為不同的,而系統學試圖尋找生物之間的關係。占主導地位的分類法是林奈氏分類系統(Linnaean),它包括一個屬名和種加詞

 

豈不認為這真是在說『笑話』的吧!!

若問『貓』、『鼠』之可分?何必以『眼』?何必以『DNA』譜系 的呢??難到不可以『喵喵叫』、『几几叫』之『聲』乎!不可以『重量』『貓重』、『鼠 輕』耶!!縱然《詩經》裡有『碩鼠』︰

【詩經‧魏風‧碩鼠】

碩鼠碩鼠,無食我黍!三歲貫女,莫我肯顧。

逝將去女,適彼樂土 ;樂土樂土,爰得我所。

碩鼠碩鼠,無食我麥!三歲貫女,莫我肯德。

逝將去女,適彼樂國 ;樂國樂國,爰得我直。

 碩鼠碩鼠,無食我苗!三歲貫女,莫我肯勞。

逝將去女,適彼樂郊 ;樂郊樂郊,誰之永號?

這是一首『民歌』, 出自詩經魏風,三章八句用了九個ㄌㄜˋ字,卻得不著陶淵明.桃花源記裡那點世外的『怡然自樂』。想《爾雅》裡的ㄕˊ,又怎麼會跑到百姓的『田裡』,吃的肥肥大大?該是說上位者剝削無厭,雖然已經『多年慣你』── 三歲貫女 ──,你卻不理的照、恩和辛勞;以至於人民不得不想『誓將棄汝』──  逝將去女 ──,去尋找人間聖境的『香格里拉』,以求安居之,擁有自我價,也免於吁歎永號ㄏㄠˊ!

─── 摘自《咔嗎尋奇 Standford 的 CCRMA!!首部曲

 

或許它果然『重』於貓,但它可以『大』於貓嗎??

如是一個『學』的很好『人工神經網絡』事實是個『黑箱』,值得研究的是為什麼能夠『歸類成功』的呢!!