什麼是

慣性

在物理學裡，慣性（英語：inertia）是物體抵抗其運動狀態被改變的性質。物體的慣性可以用其質量來衡量，質量越大，慣性也越大 。艾薩克·牛頓在鉅著《自然哲學的數學原理》裡定義慣性為：^[1]

慣性，或物質固有的力，是一種抵抗的現象，它存在於每一物體當中 ，大小與該物體相當，並盡量使其保持現有的狀態，不論是靜止狀態，或是勻速直線運動狀態。

更具體而言，牛頓第一定律表明，存在某些參考系，在其中，不受外力的物體都保持靜止或勻速直線運動。也就是說，從某些參考系觀察，假若施加於物體的淨外力為零，則物體運動速度的大小與方向恆定。慣性定義為，牛頓第一定律中的物體具有保持原來運動狀態的性質。滿足牛頓第一定律的參考系，稱為慣性參考系。稍後會有關於慣性參考系的更詳細論述。

慣性原理是古典力學的基礎原理。很多學者認為慣性原理就是牛頓第一定律。遵守這原理，物體會持續地以現有速度移動，除非有外力迫使改變其速度。

在地球表面，慣性時常會被摩擦力、空氣阻力等等效應掩蔽，從而促使物體的移動速度變得越來越慢（通常最後會變成靜止狀態）。這現象誤導了許多古代學者，例如，亞里斯多德認為，在宇宙裡，所有物體都有其「自然位置」──處於完美狀態的位置，物體會固定不動於其自然位置，只有當外力施加時，物體才會移動。^[2]

 

呢？且來段古今走馬看花︰

古典慣性

尼古拉·哥白尼於1543年發表著作《天體運行論》，主張地球（與處於其表面的所有物體）從未停止不動，而是持續地繞著太陽做公轉。面對這嶄新的理論，亞里斯多德式的地心說──地球是宇宙的中心，因此絕對地固定不動──顯得漏洞百出、難以招架。^[17]在發表著作之前，哥白尼為了證實自己的理論，早已於1530年就完成了觀測行星軌道運動的實驗。^[18]

德國天文學者克卜勒，在從1618年至1621年分三階段發表的著作《哥白尼天文學概要》裡，最先提出術語「慣性」，拉丁語為「懶惰」的意思，與當今的詮釋不太一樣。克卜勒以對於運動變化的抗拒來定義慣性，這仍舊是根據亞里斯多德的靜止狀態為自然狀態的前提。一直要等到後來伽利略的研究與牛頓將靜止與運動統一於同一原理，術語慣性才能應用於當今其所賦有的概念。

伽利略·伽利萊主張，施加外力改變的是物體的速度而不是位置；維持物體速度不變，不需要任何外力。為了證實他的主張，伽利略做了一個思想實驗。如右圖所示，讓靜止的小球從點A滾下斜面AB，滾到最底端後，小球又會滾上斜面BC，假設兩塊斜面都非常的平滑 、摩擦係數極小，而且空氣阻力微弱，以至於可以忽略不計，則小球會滾到與點A同高度的點C；假設斜面是BD、BE或BF，小球也同樣地會滾到與點A同高度的位置。只不過斜面越長 ，往上滾的時候 ，單位時間內速度的減少量會變得越小。假設斜面逐漸延長，最後變成水平面BH，則基於「連續性原則」該小球「本應當」回到與點A同高度的位置，然而由於事實上BH是水平的，小球永遠不可能滾到先前的高度，而速度的減少量將變成0，因此小球會不停地呈勻速直線運動。伽利略總結，假若不碰到任何阻礙，那麼運動中的物體會持續地做勻速直線運動。他將此稱為慣性定律^[19][20] 。

這理論剛被提出時並不被其他學者接受，因為當時大多數學者不了解摩擦力與空氣阻力的本質，不過伽利略的實驗以可靠的事實為基礎，經過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，更深刻地反應了自然規律。

值得注意的是，後來，伽利略從慣性定律推論，假若沒有任何外在參考比較，則絕對無法分辨物體是靜止不動還是移動。這觀察後來成為愛因斯坦發展狹義相對論的基礎。 ^[21]

好幾位其他自然哲學家與科學家似乎分別獨立地想出了慣性定律^{[註 1]}。第17世紀哲學家勒內·笛卡兒也曾經提出慣性定律，雖然他沒有做出任何實驗來證實這定律的正確性。

牛頓第一定律其實正是伽利略所提出的慣性定律的再次陳述^[22]──不施加外力，則沒有加速度，因此物體會維持速度不變。牛頓將這定律的最初提出歸功於伽利略。牛頓第一定律為^[23]

物體會保持其靜止或勻速直線運動狀態，除非有外力迫使改變其狀態。

寫出牛頓第一定律後，牛頓開始描述他所觀察到的各種物體的自然運動。像飛箭、飛石一類的拋體，假若不被空氣的阻力抗拒，不被重力吸引墜落，它們會速度不變地持續運動。像陀螺一類的旋轉體 ，假若不受到地面的摩擦力損耗，它們會永久不息地旋轉。像行星、彗星一類的星體，在阻力較小的太空中移動，會更長久地維持它們的運動軌道。在這裡，牛頓並沒有提到牛頓第一定律與慣性參考系之間的關係，他所專注的問題是，為什麼在一般觀察中，運動中的物體最終會停止運動？他認為原因是有空氣阻力、地面摩擦力等等作用於物體。假若這些力不存在，則運動中的物體會永遠不停的做勻速運動。這想法是很重要的突破，需要極為仔細的洞察力與豐富的想像力才能達成。

相對論

阿爾伯特·愛因斯坦於1905年在論文《論動體的電動力學》裡提出的狹義相對論，是建立於伽利略與牛頓研究出來的慣性與慣性參考系。儘管這劃時代的理論實際地改變了許多牛頓概念，像質量、能量、距離，那時後，愛因斯坦的慣性概念與牛頓的原本概念絲毫沒有任何差異。實際而言，整個理論是建立於牛頓的慣性定義。但這也使得狹義相對論的相對性原理只能應用於慣性參考系。在這種參考系裡，不受外力的物體，必定保持其靜止或勻速直線運動狀態。為了處理這局限，愛因斯坦於1916年發表論文《廣義相對論的基礎 》提出廣義相對論。這理論能夠應用於非慣性參考系。但是，為了達到這目的，愛因斯坦發覺，他必需使用到彎曲時空的新概念，而不是傳統的牛頓力的概念，來重新定義幾個基礎概念（例如重力） 。

因為這重新定義，愛因斯坦還以測地誤差重新定義了慣性的概念，這又引起一些微妙但重要的結果。根據廣義相對論，當處理大尺寸問題時，不能使用與倚賴傳統牛頓慣性。幸運地，對於足夠小的時空區域，狹義相對論仍舊適用，慣性的內涵與工作仍舊與古典模型相同。

狹義相對論的另一個深奧的結果是，能量與質量不是互不相干的物理屬性，而是可互相轉換的。這嶄新關係也給予慣性概念新的內涵 。狹義相對論的邏輯結果是，假若質量遵守慣性原理，則能量必也遵守慣性原理。對於很多狀況，這理論大大地拓寬了慣性的定義，能夠應用於物質與能量。

 

彷彿中有所感吧！

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詮釋

質量與慣性

慣性的定性定義為物體抵抗動量改變的性質。將這定義加以定量延伸為物體抵抗動量改變的度量，就可以用來做數學計算。這度量稱為慣性質量，簡稱為質量。所以，質量表示物質的數量，同時，質量也是物體慣性的度量。

動量方程式表達物體的動量 與質量  、速度  之間的關係：

 。

但是，牛頓第二定律方程式也可以表達物體的作用力 與質量（慣性質量） 、加速度  之間的關係：

 。

按照這個方程式，給定作用力，則質量越大，加速度越小。由動量方程式與牛頓方程式給出的質量相同。因為，假若質量與時間、速度無關，則牛頓方程式可以從動量方程式推導出來。

這樣，質量是物體慣性的度量，即物體抵抗被加速的度量。物體慣性這詞語的含意，已從原本含意──維持動量的傾向，改變為物體抵抗動量改變的度量。

重力質量與慣性質量

重力質量與慣性質量之間的唯一差別是測量方法。

將未知質量的物體與已知質量的物體分別感受到的重力做測量比較，就可以得到未知物體的重力質量。通常，可以使用天平來做測量。這方法的優點是，不論在甚麼地方，在甚麼星球，都可以用天平來做測量，因為對於任意物體，重力場都一樣。只要重力場不改變，天平會測量出可信的重力質量。但是，在超質量星體附近，例如，黑洞或中子星，就不能採用這種方法，因為在這區域裡，重力場的梯度太過陡峭，在天平的左右兩個托盤位置的重力場差異量太大，超過允許誤差範圍。在失重環境，也不能採用這種方法，因為天平不能做任何比較。

施加已知作用力於未知質量的物體，測量產生的加速度，然後應用牛頓第二定律方程式，就可以得到慣性質量，其誤差只限制於測量的準確度。當處於自由落體狀況時，使用這方法，坐在一種特別座椅，稱為物體質量測表，就可以測量出失重航天員的慣性質量。

值得注意的是，實驗者尚未找出，重力質量與慣性質量，兩者之間有甚麼差異。實驗者已完成許多實驗，檢驗兩者的實驗數值，但是差異都在實驗誤差邊限之內。愛因斯坦在創建廣義相對論時，從重力質量與慣性質量相等的事實，得到很大的啟示。他假設重力質量與慣性質量相同，重力所產生的加速度是時空連續統內的斜度所造成的結果，就好像圓球以螺旋線樣式滾下一個倒圓錐。

慣性參考系

當描述物體運動時，只有相對於特定的參考系，才能確實顯示出其物理行為。假若選擇了不適當的參考系，則相關的運動定律可能會比較複雜，在慣性參考系中，力學定律表現出的形式最為簡單。^[24]從慣性參考系觀察，任何呈勻速直線運動的參考系，也都是慣性參考系，否則是「非慣性參考系」。換句話說，牛頓定律滿足伽利略不變性，即在所有慣性參考系裡，牛頓定律都保持不變^[25]。

選擇以固定星體來近似慣性參考系，這方法的誤差相當微小。例如，地球繞著太陽的公轉所產生的離心力，比太陽繞著銀河系中心的公轉所產生的離心力，要大三千萬倍。所以，在研究太陽系中星體的運動時，太陽是一個很好的慣性參考系。^[26]地球也可以視為慣性參考系。由於地球自轉而產生的加速度在地球表面為0.034m· s^-2。重力加速度大約為自轉加速度的288倍。由於地球繞著太陽公轉而產生的加速度為0.006m· s^-2，更為微小。所以，可以忽略地球的自轉和公轉加速度。^[27]

假設處於地球參考系的觀察者A，觀察到一輛火車呈勻速直線運動，則附著於此火車的參考系（火車參考系）也是慣性參考系。現在，在火車車廂內，有一個圓球從高處掉落下來，處於火車參考系的觀察者B，所觀察到的圓球軌跡，就如同當這火車固定不動時，這圓球會垂直掉落下來一樣。從地球參考系觀察，在掉落之前，圓球與火車的移動速度與方向相同，圓球的慣性保證，朝著火車移動方向，圓球與火車的移動速度相等。注意到在這裡，是慣性而不是質量給出這保證。

每一個慣性參考系裡的觀察者，都會觀察到所有物理行為都遵守同樣的物理定律。從一個慣性參考系，可以簡單又直覺明顯地變換（伽利略變換）到另外一個慣性參考系。這樣，處於地球參考系的觀測者A能夠推論，火車參考系的觀察者B會觀察到，在火車車廂內掉落的圓球，會垂直掉落下來。

對於非慣性參考系而言，由於參考系的加速度不等於零，物體會感受到虛設力。假設火車正在加速度中，則火車參考系的觀察者B會觀察到，圓球不會垂直地掉落，而會偏改方向，這是因為朝著火車移動方向，圓球與火車的移動速度不相等。

再舉一個例子，假設將地球自轉納入考量，地球每24小時會自轉一週，旋轉的地球參考系是非慣性參考系。從北極發設一枚飛彈，對準南方位於赤道的某點P，則從地球參考系觀察，由於感受到科里奧利力，這枚飛彈會偏離點P。但是，從太陽參考系觀察，由於地球的自轉，點P位置有所改變，所以沒有準確抵達點P。

慣性的起源

牛頓特別定義絕對空間為不依賴於外界任何事物而獨自存在的參考系，在絕對時空中，不受力的物體具有保持原來運動狀態的性質，這性質稱為「慣性」。牛頓認為慣性是物體的內秉性質。

恩斯特·馬赫認為，絕對空間的概念太過玄秘，絕對空間不是可以實際觀察測得。假若將所有遙遠星體的運動平均，得到的參考系應該是靜止的，可以替代絕對空間。因此，物體的慣性與遙遠的星體有關，物體的慣性起源於其與整個宇宙的物質之間的交互作用，也就是說，「遠域的物質決定了本域的慣性」。但是，遠在宇宙的那一端，相距10⁹光年宇宙半徑的星球，怎麼能夠影響本域的慣性？儘管馬赫的批評很有道理，牛頓力學的準確度是有眼共睹的事實。究竟是甚麼原因造成了遠域的物質似乎與本域的慣性沒甚麼牽連的表象？

愛因斯坦在研究廣義相對論時，深深地被馬赫的理論吸引與啟發，愛因斯坦稱這想法為馬赫原理。愛因斯坦表明，重力是遙遠物質影響本域慣性的機制，而這耦合發生於彎曲時空，可以用幾何動力學的初值方程式計算求得。根據愛因斯坦的理論，只要知道宇宙的整個質量－能量分布與流動，就可以計算出，在任意位置與時間，物體的慣性。這具體地給出了馬赫定理的操作機制。^[28]

假設一個旋轉圓球殼的質量等於地球質量、半徑等於地球半徑、旋轉角速度等於地球自轉角速度，在圓心位置有一個傅科擺，則這旋轉圓球殼對於傅科擺產生的參考系拖曳現象，與整個宇宙對於傅科擺產生的現象，兩者之間的比率大約為5×10^-14。因此，可以結論地球對於傅科擺的影響相當微小。假若地球質量加大0.2×10¹⁴倍，則旋轉圓球殼對於傅科擺產生的參考系拖曳現象相當於宇宙對於傅科擺產生的現象。^[28]

轉動慣量

工業飛輪具有很大的轉動慣量，可以用來抵抗轉速的改變。當動力源對旋轉軸作用有一個變動的力矩時（例如往複式發動機），或是應用在間歇性負載時（例如活塞或沖床），飛輪可以減小轉速的波動，使旋轉運動更加平順。

轉動慣量是慣性的另外一種形式，指的是剛體在旋轉時維持其勻速旋轉運動的傾向。除非有外力矩施加，剛體的角動量不會改變。這理論稱為角動量守恆定律。由於陀螺儀的轉動慣量，它可以抵抗任何對於旋轉軸方向的改變。

 

，朦朧裡有所覺乎？？

這樣『學』、『思』者，大概不會問『宇宙大霹靂』前、中、後『動量變化』哩★

今日談『思』與『學』，幸有其人可效法也！！

☆ 緬懷

史蒂芬·霍金

史蒂芬·霍金攝於美國國家航空暨太空總署

史蒂芬·威廉·霍金，CH，CBE，FRS，FRSA（英語：Stephen William Hawking，1942年1月8日－2018年3月14日^[2]），英國物理學家與宇宙學家，及書籍作者，生前任職劍橋大學理論宇宙學中心研究主任^[3][4]。他在科學上有許多貢獻，包括與羅傑·潘洛斯共同合作提出在廣義相對論框架內的潘洛斯–霍金奇性定理，以及他對關於黑洞會發放輻射的理論性預測（現稱為霍金輻射）。霍金是第一個提出由廣義相對論和量子力學聯合解釋的宇宙論理論之人。他是量子力學的多世界詮釋的積極支持者^[5][6]。

霍金是皇家文藝學會獎（FRSA）的得獎者，並成為宗座科學院的終身會員，並曾經獲得總統自由勳章，是美國所頒發最高榮譽的平民獎。2002年，霍金在BBC的「最偉大的100名英國人」民意調查中位列第25位。從1979年至2009年，霍金是劍橋大學的盧卡斯數學教授。霍金撰寫了多本闡述自己理論與一般宇宙論的科普著作，並廣受大眾歡迎。他的著作《時間簡史：從大爆炸到黑洞》曾經破紀錄地榮登英國《星期日泰晤士報》的暢銷書排行榜共計237周^[7]:1。

霍金患有一種罕見的早發性緩慢進展的運動神經元疾病（也稱為肌萎縮性脊髓側索硬化症或稱為ALS或盧·賈里格症），病情會隨著年月逐漸惡化至嚴重^[8][9]。他晚年已是全身癱瘓，無法發聲，必須依賴語音產生裝置來與其他人溝通。最初裝置透過手持開關來使用，最終需要透過使用單邊臉頰肌肉。

2018年3月14日，霍金的家人發表聲明表示霍金去世，終年76歲 。^[10][11]

 

終究 STEM 一直是『實踐者』之園地！！？？