【Sonic π】電聲學之電路學《四》之《 V!》‧上

在《人工智慧！！ 》一文中，我們簡述了有『電腦科學之父』之稱的『艾倫‧圖靈』生平。據聞一九五四年，『圖靈』因著朋友的建議讀了『量子力學』排遣煩惱，他果真是『善讀書者』的啊︰

It is easy to show using standard theory that if a system starts in an eigenstate of some observable, and measurements are made of that observable N times a second, then, even if the state is not a stationary one, the probability that the system will be in the same state after, say, one second, tends to one as N tends to infinity; that is, that continual observations will prevent motion …

— Alan Turing as quoted by A. Hodges in Alan Turing: Life and Legacy of a Great Thinker p. 54

，這在今天稱為『量子芝諾效應』Quantum Zeno effect，也叫作『圖靈悖論』。源於一九七七年時，George Sudarshan 和 Baidyanath Misra 將『實驗發現』的

一個『不穩定』的粒子，如果『持續觀測』，它將會『不衰變』

的『現象』，與『芝諾』所說的『動矢不動』作『比較』，因而『得名』。如果說『量測』將會引發『度量不確定性』，這個觀念相對容易了解，『觀察者』之『測量』卻能『改變現象』，講起來就有些『奇也怪哉』的吧！假使我們反過來想一個系統『本來』就在『某個狀態』裡，人們卻極為『頻繁』的『一再追問』，你真的是在『那個狀態』中的嗎？『大自然』卻不厭其煩的『回答是』，這倒是有趣的很的呢！若有人『煮飯』三不五時『掀開來瞧』，那這飯到底能『煮的熟嗎』？？

蟲洞在二維空間的模擬

印象派藝術家所見之蟲洞

史瓦西蟲洞

那麼『愛因斯坦場方程式』是否果真有解的嗎？於一九一六年時，『卡爾‧史瓦西』 Karl Schwarzschild 『求解之形式』如下︰

$ds^{2} = c^2 \left(1-\frac{2GM}{c^2 r} \right) dt^2 - \left(1-\frac{2GM}{c^2 r}\right)^{-1} dr^2 - r^2 d \Omega^2$

，此處 $G$ 是『牛頓重力常數』， $M$ 被解釋為受『重力的物體』所產生之質量，而且 $d \Omega^2 = d \theta^2 + \sin^2 \theta d \phi^2$ 是『球面』上的『標準度量』 ── 立體角 ── 。『這常數』 $r_s = \frac{2GM}{c^2}$ 稱之為『史瓦西半徑』，在『這個解』中扮演著『關鍵角色』。這個『史瓦西度規』實際上是『真空場方程式』的『解析解』，意思上僅表示其在重力來源物體以外的地方才能夠成立。也就是說，對於一個『半徑』 $R$ 之『球』，此解只『僅』在 $r > R$ 時才會『成立』。若是當 $R < r_s$ 少於『史瓦西半徑』之時，此刻的『解』所描述的就是一個『黑洞』 black hole 了。假使當 $M\to 0$ 或 $r \rightarrow\infty$ ，『史瓦西度規』就趨近了『閔可夫斯基時空』 $ds^2 = c^2 dt^2 - dr^2 - r^2 d \Omega^2$ 。