細細品嚐了 Aurélien Géron 所寫通章文本,注目於這個標題︰
─── Hands-on Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow Ch.1
當真好挑戰也!蓋連分辨『好』、『壞』東東都不容易呦!!
比方說,邊長為 的三角形,若滿足 ,就是一個直角三角形。
那麼給與一些
畢氏三元數
畢氏三元數,又名商高數或勾股數(Pythagorean triple),是由三個正整數組成的數組;能符合畢氏定理(畢式定理)「 」之中, 的正整數解。而且,基於畢氏定理的逆定理,任何邊長是畢氏三元數組的三角形都是直角三角形。
如果 是畢氏三元數,它們的正整數倍數,也是畢氏三元數,即 也是畢氏三元數。若果 三者互質(它們的最大公因數是 1),它們就稱為素畢氏三元數。
數據集 ︰
以下是小於 100 的素畢氏三元數:
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
7 | 24 | 25 |
8 | 15 | 17 |
9 | 40 | 41 |
11 | 60 | 61 |
12 | 35 | 37 |
13 | 84 | 85 |
16 | 63 | 65 |
20 | 21 | 29 |
28 | 45 | 53 |
33 | 56 | 65 |
36 | 77 | 85 |
39 | 80 | 89 |
48 | 55 | 73 |
65 | 72 | 97 |
我們能否訓練一個
感知器
定義
感知器使用特徵向量來表示的前饋神經網絡,它是一種二元分類器,把矩陣上的輸入 (實數值向量)映射到輸出值 上(一個二元的值)。
是實數的表示權重的向量, 是點積。 是偏置,一個不依賴於任何輸入值的常數。偏置可以認為是激勵函數的偏移量,或者給神經元一個基礎活躍等級。
(0或1)用於對 進行分類,看它是肯定的還是否定的,這屬於二元分類問題。如果 是負的,那麼加權後的輸入必須產生一個肯定的值並且大於 ,這樣才能令分類神經元大於閾值0。從空間上看,偏置改變了決策邊界的位置(雖然不是定向的)。
由於輸入直接經過權重關係轉換為輸出,所以感知器可以被視為最簡單形式的前饋式人工神經網絡。
回答『是』或『不是』畢氏三元數呢?
又該怎麼談這個數據集品質好壞呢??
即使我們可以產生無窮畢氏三元數
找出畢氏三元數
以下的方法可用來找出畢氏三元數。設 、 和 均是正整數,
若 和 是互質,而且 和 為一奇一偶,計算出來的 就是素畢氏三元數。(若 和 都是奇數, 就會全是偶數,不符合互質。)
所有素畢氏三元數可用上述列式當中找出,這亦可推論到數學上存在無窮多的素畢氏三元數。
有助於訓練嘛!
反思 在第一象限之分佈,那個 有什麼意思也!!
如果有人先於虎克研究『非虎克型』材料,它會發現
虎克定律
虎克定律/胡克定律(Hooke’s law),是力學彈性理論中的一條基本定律,內容:固體材料受力後,應力與應變(單位變形量)成線性關係,滿足此定律的材料:線彈性/虎克型(Hookean)
從物理的角度看,虎克定律源於多數固體(或孤立分子)內部的原子在無外載作用下處於穩定平衡的狀態。
許多實際材料,如一根長度為 、橫截面積 的稜柱形棒,在力學上都可以用虎克定律來模擬——其單位伸長(或縮減)量 (應變)在常係數 (稱為彈性模量)下,與拉(或壓)應力 成正比例,即:
或
:總伸長(縮減)量。虎克定律用17世紀英國物理學家羅伯特·虎克的名字命名。虎克提出該定律的過程頗有趣味,他於1676年發表了一句拉丁語字謎,謎面是:ceiiinosssttuv。兩年後他公布了謎底是:ut tensio sic vis,意思是「力如伸長(那樣變化)」(見參考文獻[1]),這正是虎克定律的中心內容。
虎克定律僅適用於特定加載條件下的部分材料。鋼材在多數工程應用中都可視為線彈性材料,在其彈性範圍內(即應力低於屈服強度時)虎克定律都適用。另外一些材料(如鋁材)則只在彈性範圍內的一部分區域行為符合虎克定律。對於這些材料需要定義一個應力線性極限,在應力低於該極限時線性描述帶來的誤差可以忽略不計。
還有一些材料在任何情況下都不滿足虎克定律(如橡膠),這種材料稱為「非虎克型」(neo-hookean)材料。橡膠的剛度不僅和應力水平相關,還對溫度和加載速率十分敏感。
虎克定律在磅秤製造、應力分析和材料模擬等方面有廣泛的應用。
嗎??!!