Mu Way ︰心法!?

□︰為什麼『4, 9』西方金所以難分難辨呢?《易經》『方以類聚』早講過了 !不僅如此,四方皆有非陰非陽之時!!東方木『3, 8』 ,『3』乃『8』中直分也,若沒分好則易失察。南方火『2, 7』,『2』是『7』加尾也,如短尾則易誤判。北方水『6, 1』,『6』為『1』圈尾也,設圈不成則易罔斷。『5』中央也,王於四方,色尚黃,五行屬土。古有皇天后土之言,參天兩地之說。況且 5 = 3 + 2 也,故而『5』、『3』、『2』之形態相似。然而『5, 3』同為『陽』,因此同類。要是那『陽』過於『燥動』,恐引發『木土』交剋而易妄彖乎??

○︰怕那時根本還沒有阿拉伯數字的吧!!

□︰這就是《易經》玄妙之處!它能說未來之事!!若是不信可斷之以 Michael Nielsen 先生所說誤判之圖例︰

ensemble_errors

○︰當真胡拼亂湊的哩!若說『易與天地準』,是講『原則』和『道理』之事。豈會『無事生非』的耶?再說從『無序』中找出『樣態』也不是新鮮的事。事實上,還有人給出證明的勒!!要講『神奇』,還不如探索真的那人能從『一本文法書、字典和一篇艱澀的心理學論文』學會德文耶??

Friends_strangers_graph
六個頂點之全部七十八種
朋友與陌生人 K_6

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K_5 沒有此性質

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450px-Friendship_graphs.svg

友誼定理 Friendship Theorem 如是說:

在一群人數多於三的群體中,假使任意兩人都恰有一個共同認識的朋友,那麼這群人中定有一人是所有人都認識的。

設想六個人的一個聚會,其中任兩人要不是初次見面,就是已經認識,一個稱作『Theorem on friends and strangers』這麼講︰In any party of six people either at least three of them are (pairwise) mutual strangers or at least three of them are (pairwise) mutual acquaintances.

為了證明這個定理,讓我們用『圖論』graph theory 的語言來將其改寫。那六個人稱作六個『頂點』vertice ,任兩個『頂點』 edge 之間的連『』,代表兩人關係,『紅色』意味是『陌生人』,『藍色』標示是『朋友』。如是此圖裡,任兩『頂點』都會有一『色邊』連接,這十五條『』不是『紅色』就是『藍色』,這在『圖論』中叫做 K_6完全圖』。於是『朋友與陌生人定理』就被翻譯成了︰在一個 K_6 的完全圖內,假使每邊任意塗上紅或藍色,必然會產生一個紅色或藍色的三角形。

證明︰

隨 意選擇一個頂點 P,它可以有五條邊和其他頂點相連。由於只有兩種顏色,按照鴿巢原理,五條邊中至少有三條是同色的,就假設它是紅色的吧。也就是說 P 以這三條紅色的邊連接到另外的三個頂點 A, B, C,如果這三個頂點間有一條邊是紅色的,那麼就會產生了一個紅色三角形。除非這三條邊都是藍色的,但是此時就會有一個藍色三角形 A, B, C的了。

拉姆齊理論』說一個大的『有結構』物件的任意『分割』,總有一個『分割』保有那個『大結構』之『子結構』,雖然我們可以證明它的『存在性』,這個證明卻並未提供任何『建構』它的方法。因此一個夠大的看似『無序』的『集合』,常常可以『發現』某種『次序』在其中,讓人們訝異那可能是真的嗎!!這個『拉姆齊』生於劍橋,其父親是麥格達倫學院的校長,其弟麥可‧拉姆齊是第一百任坎特伯里大主教。他初於溫切斯特公學學習,後來進入劍橋大學三一學院學習數學。他的妻子說他是個『態度堅定的無神論者』。得年不到二十七歲的一生中,他涉獵了很多學術領域。據聞有一天,他和查爾斯‧凱‧奧格頓聊天時,說他想學德語。奧格頓便給了他一本文法書、字典和一篇艱澀的心理學論文並告訴他:『使用那本文法書和字典,告訴我們你的看法。』約一星期後,他不僅學會了德文,還對文法書中一些理論提出了反對意見。

─── 摘自《物理哲學·下中…………

○︰就像人們通常以為『物以群分』是件容易的事。那不過就是『分類』罷了嘛!

─── 《W!O+ 的《小伶鼬工坊演義》︰神經網絡【PERCEPTRON】六

 

學會一種『語言』,意味著了解『語法』以及『語意』,而且通達『語用』也。世上大概少有人能只借『文法書』和『字典』這樣的工具書就學會的勒!

難到那位『拉姆齊』是天生的『結構大師』,自然有獨特『心法』以至舉目能夠穿透『符號叢林』耶?

我們在《 {x|x ∉ x} !!?? 》一文中,談到過︰

一八九二年弗雷格發表了兩篇重要的論文《論概念和對象》與《論意義和指稱》,開了『符號學』的大門,深入『語意學』的廳堂,將分析哲學推向另一座高峰。那這門學問到底說些什麼呢?比方說『』這個字吧︰一、馬字是個象形的符號;二、它是像著自然中可見的『那種動物 』── 馬是什麼?這構成了馬的『概念』,它可用以分辨『異同於馬』之物 ──;三、那種動物就是馬的『指稱』;四、這個指稱成為馬字代表的『意義』。當人們有了很多自然的、社會的『事事物物』的概念之後,或許『忘了』符號總是『抽象的』,不同於它所代表存在之事物,更不要說事物可能進化變遷,而符號也會在世代間存有差異。就像『獨角獸』一詞所說的那種獸果真存在嗎?一定不存在嗎?如果有一隻『獨角牛』,那它是『獨角獸』嗎?假使將來發現一種『獨角馬』,那它也是『獨角獸』嗎?其次符號符號的用法是『兩回事』,有人是否『意有別指』,特不加以區分故說著︰『戰爭』一點也不可怕它只是兩個字』!!

雖說這開啟了『形式語言』 formal language 研究的大門,就像在《λ 運算︰概念導引之《補充》※有名的組合子!!》文章裡,所講的︰

lispers.org-logo

Lispers
Lisp is worth learning for the profound enlightenment experience you will have when you finally get it; that experience will make you a better programmer for the rest of your days, even if you never actually use Lisp itself a lot.”
Eric Raymond, “How to Become a Hacker

人類的語言有眾多的『方言』是因為『鄉土』與『人文』的不同所造成的。然而『LISP』 是一個程式語言,卻有著各種方言,想來是每個人對『事物概念』的『理解』和『詮釋』不一樣才發生的。假使如『Lispers』所說的︰

Lisp 是用奧秘的『外星人』Alien 科技所製造的。

那麼『 λ語言』就是那個由人類創造的始原之『巴別塔』。

日趨複雜之『符號系統』以及各種林立的『學術門派』,也許反而『遮蔽』了原初單純之『概念樞紐』。

─── 摘自《W!O 的派生‧十日談之《三》

 

說起不學而能之事,作者不得而知哩★

若談過往經驗,還是以為有『老師』、『教材』,按部就班學習的好☆

一旦『熟能生巧』,自得『心法』,自能自知

再好的工具,也無法包覽全部呦◎