分類彙整: 樹莓派

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

勇闖新世界︰ W!o《卡夫卡村》變形祭︰感知自然‧幽夢之去

不管一代『勝似』一代？一代『不及』一代？？一代與一代之間的『對話』彷彿都是一樣！

人類即使反對『強權即公理』，卻又不能真探『歷史之事實』，

Eleanor_Roosevelt_and_Human_Rights_Declaration

一九四九年，愛蓮娜‧羅斯福

與《世界人權宣言》

Anna_Eleanor_Roosevelt

世界的第一夫 人

安娜‧愛蓮娜‧羅斯福 Anna Eleanor Roosevelt 是一位美國政治人物。她是第三十二任美國總統富蘭克林‧德拉諾‧羅斯福的妻子。從一九三三年三月直到一九四五年四月羅斯福做了四次總統任期，因此愛蓮娜‧羅斯福夫人也是美國史上任職時間最長的第一夫人。二次大戰後她出任美國首任駐聯合國大使，並且監督起草了聯合國的《世界人權宣言》。這位夫人同時也是一位女性主義者，一生大力提倡保護『人權』。後來美國的杜魯門總統在讚揚她的『人權成就』時 ，稱她為『世界的第一夫 人』 。
《世界人權宣言》是聯合國大會於一九四八年十二月十日在法國巴黎夏樂宮通過的一份目的在於維護『人類基本權利』的文獻 ── 聯合國大會第217 號決議，A/RES/217 ──。

據聞，宣言起草的直接原因是對第二次世界大戰的省思，這也是『第一份』在整個地球內表達『所有人類都該享有的基本權利』之文件。『世界人權宣言』共有三十條，完整文件可到聯合國自己的網站上閱讀。

一個甲子已經過去了，這個世界依然是不像個地球村，仍舊是不能里仁為美，甚至你爭我奪之勢越演越烈，這又是為什麼呢？或許聽一聽莊子是怎麽看待自然法則、人間道理以及是非議論的吧！認同也好，不認同也罷，宇宙中能發生的事情，本就未被避免，不能發生的現象，難到能夠被創造的嗎？說是『依法行政』，講要『原理而行』，所謂的『法理』，果真在自然社會中有『實據』的嗎？？假使查無實據，又如何杜天下攸攸之口，而能不『大辯哉』的呢！曾經在『科幻電影』裡有『地球村啟始日，恰外星人進攻時』，

─── 引自《人類為何需要人權宣言？！》

 

即使打算『自立自強』，終究不能堅持『死而後已』，

一八九五年三 月二十三日── 1895年4月17日 ──，當日李鴻章與日本首相伊藤博文簽訂了《馬關條約》割讓臺灣。於是民情激憤 ，上書臺灣巡撫唐景崧，表明不願死於割拒，寧死於亂民；誓死不服倭，更不願死於倭寇之手，那時士紳丘逢甲力擁唐景崧建立臺灣民主國，出任總統，惜哉九日而亡！

于右任 任子元日

民國五十年六月，于右任先生看著一張民國元年在上海照的老照片，上有孫中山、蔡元培、胡漢民等等昔日黨友，感慨之餘寫下【壬子元日】一九一二年

不信青春唤不回，
不容青史盡成灰。
低徊海上成功宴，
萬里江山酒一杯。

一談到『歷史』，一般人們想的是以古鑑今的教訓 ── 用鐵‧血換來的 ──，這固然重要，然而歷史遠遠廣博於此。為什麼呢？教育以其目的而言，只能總結重要的知識，然而什麼是重要的呢？所以一般會『掛一漏萬』，這也是無可奈何！其次，人們多半輕忽耳濡目染的『身教』，事實上這十分的重要；俗語說『聽君一席話 ，勝讀十年書』都尚且如此，更何況如能常相左右！！既使不能，藉著『人物傳記』的傳聞逸事也可如此的效法一番── 如果是他會如何？ ──。

一代宗師史學家陳寅恪ㄎㄜˋ生於一八九零年七月三日，民初時期任清華大學國學院是四大導師之一，另三人是梁啟超、王國維 、趙元任，通曉二十餘種语言。一九一一年十月三日，由法國前往瑞士途中寄給友人的一張明信片上的『字謎』，引起網路上的一些討論︰

引自【 陳寅恪留下字謎至今未解，對研究其思維習慣極重要】

今 夕中秋(片到之時)，有一問題于左：費列得力大王致福祿德爾書：Venez 岬6/100 p/d福祿德爾回答ga(此是諧聲)。是何意思？諸公皆深通德、法之事之人，如不能解除此字謎，罰脹肚酒一百杯。倜翁歸自法國，別號巴黎通，必深通法文， 尤宜猜中此字謎，但恐公等已知之爾？

作者不通法文無法置喙，彷彿有人論解此事，只覺兩個甲子過去了 ，一張明信片都成為某上海收藏家收藏的『古物』了。一九二八年暑假陳寅恪回到上海探親，與唐景崧之孫女唐篔ㄩㄣˊ結婚。此前三年，先生三十五歲，早已遊學西方多國學貫東西古今，卻没拿過一張文憑，又能應聘於清華國學研究院。所開之課，當時的名家如吳宓、朱自清、馮友蘭等都來旁聽，果真是教授的教授。胡適先生與之朋比交深，其父胡傳曾任臺東知州，種種因緣之故，於一九三一年九月寫《題唐景崧先生遺墨》一首詩贈給陳寅恪︰

南天民主國，回首一傷神。
黑虎今何在，黃龍亦已陳。
幾枝無用筆，半打有心人，
畢竟天難補，滔滔四十春。

─── 引自《一道怪題？？》

 

也許因此作者不知該怎麼想或談『光復節』的吧？

大清帝國於甲午戰爭戰敗後，將臺灣、澎湖群島割讓予日本。1945年大日本帝國在第二次世界大戰戰敗投降，並向同盟國簽署《降伏文書》，表明履行《波茨坦公告》。臺灣總督兼第十方面軍司令官安藤利吉將軍於 1945 年 10 月 25 日依盟軍最高統帥麥克阿瑟發布的軍事命令《一般命令第一號》的第一條甲項規定，在臺北公會堂向臺灣地區受降主官陳儀投降並簽署受領文件[5]，當時的中華民國官方宣布恢復對臺灣、澎湖列島之主權[4]，否定光復論者則認為當時的中華民國只是代表同盟國軍事佔領臺灣[6][7]。1946年8月，臺灣省行政長官公署頒布命令，明訂 10 月 25 日為「臺灣光復節」以為紀念。[8][9]

《波茨坦公告》公告包含實施《開羅宣言》， 此戰爭時期中美英三國的共同宣言，宣示協同對日作戰的宗旨（It is their purpose，或翻譯成三國之「意向、用意、目的」，表達參與這場戰爭的目的，要剝奪日本在第一次世界後奪得佔領的太平洋島嶼及日本竊取自中國的領土， 並「應將」（shall be）東北四省、臺灣、澎湖歸還中華民國[10][11]。雖有先前承諾，但日本仍擁有臺灣主權一直到簽訂《舊金山和約》時（土地主權的轉移依國際法慣例須以「正式條約」做為依據，並解決一系列戰後的問題），日本載明「放棄」臺灣與澎湖，且未載明臺灣與澎湖主權的後續歸屬國家[12][13]。

───

 

或者說和講誰才是『釣魚台』主人的呢？？所以就容易遺忘

龍的傳人

1978年12月，美國政府宣布與播遷台灣的中華民國政府斷絕外交關係，轉與實際管轄中國大陸的中華人民共和國政府建交。消息傳至臺灣，侯德健聽聞後，想到美國與中華民國斷交轉與大陸建交，就使一方高興一方難過，中國還是處在受外國擺布的日子裡。侯德健奮筆填此歌詞，後首先經台灣名歌手李建復演唱，而台灣報紙在官方授意下一再宣傳，令歌曲變得家傳戶曉。隨後經過香港歌手張明敏以及關正傑的分別演繹，更傳遍中國大陸，而「龍的傳人」也成為中華民族的別稱。

原著發表時為台灣戒嚴狀態，歌曲需送行政院新聞局審查。當時正逢中華民國與美國斷交，新聞局為避免刺激美方，故將侯德健原著歌詞中之「四面楚歌是洋人的劍」改成「四面楚歌是姑息的劍」。

侯德健曾表示，歌詞靈感背景是 1900 年的八國聯軍。

後續

由於侯德健在 1983 年違反《台灣省戒嚴令》前往中國大陸，《龍的傳人》一度遭行政院新聞局禁唱； 1987 年，台灣解嚴，禁令隨之取消。

《龍的傳人》奪得華視綜藝節目《綜藝100》〈創作歌謠排行榜〉第1週至第14週榜首。 1985年央視春晚，曾任美國加州喜瑞都市長的美籍華人黃錦波第一次將這首歌演唱到中國大陸。

1983年7月2日，臺灣歷史學家戴國煇於美國中西部夏令營的演講：

我認為〈龍的傳人〉的歌詞寫得不錯。但我始終不能瞭解一些黨外人士最近的言論，他們喜歡提出「一千八百萬的全體台灣人」云云的話。我認為他們的提法雖然比起台獨第一代等人士常把省籍矛盾無限擴大成民族矛盾那一類的言論有些進步，但我覺得一千八百萬人云云的提法既沒有「內容」、亦是含糊不清的。至於有強逼一些（中國）大陸籍人士或大陸籍人士的後裔認同「台灣人」為至上課題，這一種強姦民意的作法是少有效果的 ，它亦不該是我們追求民主自由、人權至上人士來肯定的行為。
最近黨外論壇內部，有意無意的一而再、再而三地提出「台灣意識」，或有意地強調「台灣人意識」的成長和成熟。我認為他們有一點焦急，有意迴避客觀現實、輕視歷史過程，而一心一意、一廂情願地把自己的「理念 」、主觀願望道出來；這個有一點像東條英機提倡大和魂、高揚日本精神的作法。……
〈龍的傳人〉為何能在台灣校園歌曲中保持它的長期地位，還不值得高唱「台灣人意識成長論」者探討的嗎？一千八百萬「台灣人」應該包含有多元的存在；我們只要不是裝糊塗、缺乏社會科學學養的話，我們是不作這一種提法的。不過我還是同情，那些正在玩「政治魔術 」的黨外民意代表們不得不做出那一種呼籲的處境；但是，這一種同情是屬於「情絲」一類的，不是一種社會科學的洞察。[1]

在1989年5月27日的香港《民主歌聲獻中華》演唱會上，侯德健把《龍的傳人》歌詞作了兩處修訂：把「四面楚歌是姑息的劍」改為「四面楚歌是獨裁的劍」，把「黑眼睛黑頭髮黃皮膚，永永遠遠是龍的傳人」改為「不管你自己願不願意，永永遠遠是龍的傳人」。

2000年，歌手王力宏在其專輯《永遠的第一天》中，翻唱了其重新編曲後的《龍的傳人》，成為年輕人所唱的版本。2000年11月，糯米糰專輯《青春鳥王》有一首歌曲名為《跆拳道》，由於其部分歌詞摘錄自《龍的傳人》，加上MV中蓄意戲仿當時翻唱該曲的王力宏 ，所以不少人皆認為這首歌有諷刺王力宏之嫌。（註：王力宏其實是李建復的表侄。）

2008年1月1日，中華民國副總統呂秀蓮出席南投縣國姓鄉禪機山仙佛寺舉辦的「中華民族祭祖大典」，認為會場內播放的《龍的傳人 》應該把「古老的東方有一條龍，它的名字就叫中國」這句歌詞的「中國」改成「中華」較好：「我覺得它改一個字啦，不要講『中國』，（而要）講『中華』。『中華』是可以接受。『中國』是政治意涵，『中國』是指中華人民共和國。」[2]

2008年12月15日，中視八點檔連續劇《光陰的故事》首播第21集，朱磊（寇家瑞飾）參加《六燈獎》的〈校園歌曲演唱〉單元，參賽歌曲為《龍的傳人》。

2009年，《龍的傳人》入選中宣部推薦100首愛國歌曲第62首。

2011年5月1日，滾石唱片30周年演唱會上，侯德健在北京鳥巢登台演唱《龍的傳人》，這也是他21年來首次在中國大陸公開演唱。全場共有90000名觀眾。消息稱，演出主辦方在最後一刻拿到中華人民共和國文化部的批文，允許侯德健上台演唱。

 

龍的傳人 – 李建復
曲︰侯德建
詞︰侯德建

遙遠的東方有一條江　它的名字就叫長江
遙遠的東方有一條河　它的名字就叫黃河
雖不曾看見長江美　夢裡常神遊長江水
雖不曾聽見黃河壯　澎湃洶湧在夢裡

古老的東方有一條龍　她的名字就叫中國
古老的東方有一群人　他們全都是龍的傳人
巨龍腳底下我成長　長成以後是龍的傳人
黑眼睛黑頭髮黃皮膚　永永遠遠是龍的傳人

百年前寧靜的一個夜　巨變前夕的深夜裡
槍砲聲敲碎了寧靜夜　四面楚歌是姑息的劍   ※洋人的劍
多少年砲聲仍隆隆　多少年又是多少年
巨龍巨龍你擦亮眼　永永遠遠的擦亮眼 (x6)

 

『何人』的嗎？於是只願記得

一簾幽夢

故事一開始以「今天家裡有宴會」七個字破題，設定在汪家豪宅中汪展鵬 ( 汪父 ) 和舜娟 ( 汪母 ) 的銀婚紀念日，除了銀婚的汪父母外 ，就屬汪家最值得讓人驕傲的長女汪綠萍為眾所矚目的焦點，以及次女汪紫菱與費雲帆在宴會上的第一次邂逅。

汪綠萍除了樣貌出眾之外，更有著出色的才華，無論是學業、舞蹈 ，向來都是汪家在眾親友中的驕傲。相形之下妹妹汪紫菱就暗淡無光了，她從小活潑好動又 古靈精怪，愛玩不愛讀書，高中畢業後，大學連年重考卻都沒考上。汪母一直為她操心頭痛，總是拿優秀的姊姊跟她比，無形中帶給她更多的精神壓力。雖然紫菱不 喜歡被傳統觀念所束縛，向來都抱持著不在乎的態度，可是人還是有尊嚴的 ，她的「失意」使她對自己一直沒有自信，在眾人面前抬不起頭來 。

另一個家庭楚家，與汪家是莫逆之交，兒子楚濂與汪家兩姊妹從小就是青梅竹馬。楚濂是業界知名的建築設計工程師，與綠萍從小就被汪楚兩家視為天生一 對，早已在家長和親友的眼中訂了親，楚濂與綠萍兩人也因此順勢而感情甚篤的同進同出，雖然三人常玩在一起，但紫菱總是被冷落一旁，一直扮演著「電燈泡」的 角色。然而 ，他們長大以後，楚濂漸漸發覺自己愛的並不是綠萍，而是早已對妹妹紫菱有著濃厚的情愫，因為他喜歡紫菱的活潑、調皮、不拘小節，而不能接受綠萍 的「太完美」如同水晶玻璃的藝術品一樣。而紫菱，竟也從小暗戀著楚濂，只因為她認為楚濂是姊姊的，任何玩具、食物都能跟姊姊搶，但「情人」怎能跟姊姊搶 呢？ 所以，她始終將她的白馬王子──楚濂埋藏在心底。

費雲帆是一位有著龐大的國際事業、不凡的人生經歷與成熟穩重的男子，是汪家多年來的好友，但他一直讓人詬病的是離了好幾次婚 。他幾乎邁入中年，論輩 分應是紫菱他們的叔叔，但在親友交誼中 ，多次與紫菱相談甚歡，相差幾乎 20 歲的兩人，竟也能相知又相逢 。其實從另一個角度來看，雲帆雖然有成功的事業，但在感情上的挫敗，一直是他自卑的地方，所以，一個「情場失意」的費雲帆，一 個「考場失意」的汪紫菱，即使年齡有差距，卻有著同病相憐的情感。

在一次楚濂替紫菱溫習功課的機會中，楚濂毅然決然向紫菱訴說出自己埋藏已久的情愫，紫菱也承認自己一直暗戀著他，但紫菱不願傷害姊姊，於是拒絕了楚 濂的愛，而楚濂則認為長痛不如短痛，與其和綠萍在公認之中結婚造成三人的痛苦，還不如快刀斬亂麻坦白面對並終結這場三角戀，於是，他決定約綠萍出來，向綠 萍提出分手。不料，楚濂卻因自己心神不寧和罪惡感，騎車失神，載著綠萍出了車禍，綠萍也因此而斷了一條腿，更斷了她的舞蹈之路。

這場車禍來的不是時候！楚濂是在還沒表明分手之前出車禍的，所以綠萍依然不知道楚濂的心事。車禍使得楚濂永遠不敢再提分手，因為是他害綠萍失去一條 腿和後半人生，她必須負起所有的責任，他必須娶綠萍。而紫菱，該如何面對自己所愛的楚濂變成自己的「姊夫」？ 故事中紫菱的一句經典台詞：「恭喜你做我的姊夫！」一語道盡了他們兩人心中難以釐清的千頭萬緒。一直在紫菱無助時伸出援手、當她靠山的費雲帆，是否能替他 們解決這場三角戀？ 直到發生車禍，綠萍都不知道楚濂其實愛的是妹妹紫菱這個事實，是否在以後錯綜複雜的感情糾葛中，她會發現這個事實的真相，而造成另一階段的心靈打擊？

 

的矣！終只剩苦苦繼續找尋『返鄉』之路的乎！！

 

民歌

鄉間小路

原唱：葉佳修
作詞：葉佳修
作曲：葉佳修
演唱：齊豫

走在鄉間的小路上
暮歸的老牛是我同伴
藍天配朵夕陽在胸膛
繽紛的雲彩是晚霞的衣裳

笑意寫在臉上
哼一曲鄉居小唱
任思緒在晚風中飛揚
多少落莫惆悵
都隨著晚風飄散
遺忘在鄉間的小路上

荷把鋤頭在肩上
牧童的歌聲在蕩樣
喔~~~他們唱
還有一隻短笛隱約在吹響

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

勇闖新世界︰ W!o《卡夫卡村》變形祭︰感知自然‧幽夢‧四

不知何時 Mrphs 遞給了我一副眼鏡，說道︰這是小學堂『教具室』研發的『三光眼鏡』，可以觀看而且調變『可見光』、『紅外線』 、『紫外線』的影像顯示。直須戴上就好，和貴處普通眼鏡一般。戴上後，向著『幽竟夢卿』望去，當真是目瞪口呆。只見

星空綺麗

Wide-field_Infrared_Survey_Explorer_first-light_image

This infrared space telescope image has (false color) blue, green and red corresponding to 3.4, 4.6, and 12 µm wavelengths, respectively.

 

砂石熒熒

Fluorescent_minerals_hg

A collection of mineral samples brilliantly fluorescing at various wavelengths as seen while being irradiated by UV light.

 

草木含情。

infragram-animated

 

心思這個世界在不同的光照下竟會是那麼的奇特美麗。心想為何要叫做『三光』的呢？『教具室』是何處的耶？？剛打算開口問，就聽 Mrphs 講︰『三光』之名來自《三字經》的

三才者，天地人。三光者，日月星。

意在研究『日月星』的『光譜』與『生命』之關係。當地人都知道這個『教具室』雖只致力研發『教具』與『教材』，事實上卻是《卡夫卡村》尖端之科技的代表，推動『科學教育』目標之實踐。努力『科技護生』宗旨之完成。因此才催促先生快點前行的哩。

今夕何夕欲語無言，只能說光一個『 Infragram 』就需鼓吹多年，

『 Infra-gram 』是由『 Infra 』── 紅外線 ──與『 -gram 』── 圖 ── 兩個部份組成的單字。這個組織推動『生態保育』的概念，發展低單價之『 DIY 紅外線相機』來觀察和紀錄『綠色大地』上的『植物健康』之演變。讀者可以閱讀

一、 Near Infrared Camera history

二、The Infragram is an affordable, open source multispectral camera platform for measuring plant health.

三、NDVI and NRG 

了解這門『紅外線攝影』的原理與技術。下面是作者簡單編輯了的『  The Infragram Kickstarter video, a great introduction to the project.  』之互動式影片︰

5416397210_1d4d0ecd9a

5412520298_edc64e6e55

由於樹莓派基金會非常支持這個理念，因此設計發行了『 NoIR 相機模組』，同時隨產品贈送『 NGB 慮光片』，這使得製作特殊『 DIY 紅外線相機』更為容易。因為許多人不知道如何將拍攝下來的『 NRG 』 Near-infrared / Red / Green 影像轉成『 NDVI 』 Normalized Difference Vegetation Index 『假色』 fake color 圖片，於此特別介紹『 p-v-o-s/infrapix 』圖片以及影片轉換程式。這樣在這台『原型機』上就可以『即拍即看』，豈不是更好玩的呢？？

── 引自《音樂播放器原型機之《可能性》即時 Infragram 相機》

 

乃今卻還成果有限的呢！！？？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

勇闖新世界︰ W!o《卡夫卡村》變形祭︰感知自然‧幽夢‧三

在《制器尚象，恆其道。》的文本裡︰

人類如何『創造』呢？在此一篇短文中無法談及全豹，所以串講科學史上幾則逸事略窺一斑。就讓我們從『苯環之夢』談起，

【苯環之夢】

250px-Benzene_structure

凱庫勒夢到了苯分子是一個環狀結構。

1864年冬，某天德國化學家凱庫勒 Friedrich August Kekulé von Stradonitz 正坐在壁爐前打瞌睡，迷糊中原子們開始飛舞，碳原子串成了鏈，像蛇一般環繞，就像咬著自己的尾巴似的，在他眼前迴旋。 猛然地驚醒後，凱庫勒終於明白了苯分子是一個環狀結構。碳原子們在對稱的六邊形上跳動。

【雜訊放大器】

傳聞有一回愛因斯坦突發奇想，想將『雜訊』放大，人們都覺得很奇怪，幹嘛要把『沒用的』雜訊放大？難道愛因斯坦很了解『當其無』嗎︰

『老子道德經 第十一章』

三十輻，共一轂，當其無，有車之用。

埏埴以爲器，當其無，有器之用。

鑿戶牖以爲室，當其無，有室之用。

故有之以爲利，無之以爲用。

或許應該說如果沒有『無所不在』的雜訊，又怎麽能製作『任意頻率』── 放大雜訊，用慮波器選擇所要的頻率 ── 的振盪器呢？恰可比美於所謂的『腦力激盪』之法。

【研究不可能的好處】

Leonardo da Vinci eMoto

達文西之永動機

自古以來，許多人前仆後繼的不斷嘗試想發明『永動機』── 一種能夠 持續運轉工作的機器。今天的熱力學告訴我們這是『不可能』實現的。

既然『不可能』，那『為什麼』要研究呢？首先，熱力學的發展歷史，就是想要證實『永動機』是可能的或是不可能的？其次，過去不可能的，現在還是不可能？牛頓的蘋果如果能量不夠，是飛不出牆，打不到我的；但是量子力學的電子，即使能量依然不夠，卻能穿牆而過── 隧道效應 ──。所以說，不可能未必然是『必然的不可能』。再者，過去也有人曾經說過︰設計高階的電腦語言是『不可能』的，因為人類自己都還『搞不懂』自己怎麽學會語言的，哪又怎能『教得會』電腦呢？答案不言而喻。

專心致志，恆一其道，或許是制器尚象的精粹。比擬︰

『如何制作雷射』

精誠所至 〒 匹配濾波器選擇『所要的』波長的『共振腔』，

金石為開 〒 共振放大後得到 『Laser』。

───

 

點出了『濾波』概念的重要性。怎麼從錯綜萬象中摘取『所需』？如何自複雜數據裡提煉『所要』？？尚難盡『濾波』實務於萬一！略引維基百科若干條例，或可知其理念廣大的乎！！

【布林編程】

Filter (higher-order function)

In functional programming, filter is a higher-order function that processes a data structure (typically a list) in some order to produce a new data structure containing exactly those elements of the original data structure for which a given predicate returns the boolean value true.

 

【訊號處理】

Filter (signal processing)

In signal processing, a filter is a device or process that removes from a signal some unwanted component or feature. Filtering is a class of signal processing, the defining feature of filters being the complete or partial suppression of some aspect of the signal[clarification needed]. Most often, this means removing some frequencies and not others in order to suppress interfering signals and reduce background noise. However, filters do not exclusively act in the frequency domain; especially in the field of image processing many other targets for filtering exist. Correlations can be removed for certain frequency components and not for others without having to act in the frequency domain.

There are many different bases of classifying filters and these overlap in many different ways; there is no simple hierarchical classification. Filters may be:

 

【哲學思辨】

Category (Kant)

In Kant‘s philosophy, a category is a pure concept of the understanding. A Kantian category is a characteristic of the appearance of any object in general, before it has been experienced. Kant wrote that “They are concepts of an object in general….”[1] Kant also wrote that, “…pure cоncepts [Categories] of the undеrstanding…apply to objects of intuition in general….”[2] Such a category is not a classificatory division, as the word is commonly used. It is, instead, the condition of the possibility of objects in general,[3] that is, objects as such, any and all objects, not specific objects in particular.

Meaning of “category”

The word comes from the Greek κατηγορία, katēgoria, meaning “that which can be said, predicated, or publicly declared and asserted, about something.” A category is an attribute, property, quality, or characteristic that can be predicated of a thing. “…I remark concerning the categories…that their logical employment consists in their use as predicates of objects.”[4] Kant called them “ontological predicates.”[5]

Aristotle had claimed that the following ten predicates or categories could be asserted of anything in general: substance, quantity, quality, relation, action, affection (passivity), place, time (date), position, and state.

“ The Categories, or Predicaments — the former a Greek word, the latter its literal translation in the Latin language — were believed to be an enumeration of all things capable of being named, an enumeration by the summa genera (highest kind), i.e., the most extensive classes into which things could be distributed, which, therefore, were so many highest Predicates, one or other of which was supposed capable of being affirmed with truth of every nameable thing whatsoever. ”
— J.S. Mill, [6]

These are supposed to be the qualities or attributes that can be affirmed of each and every thing in experience. Any particular object that exists in thought must have been able to have the Categories attributed to it as possible predicates because the Categories are the properties, qualities, or characteristics of any possible object in general. The Categories of Aristotle and Kant are the general properties that belong to all things without expressing the peculiar nature of any particular thing. Kant appreciated Aristotle’s effort, but said that his table was imperfect because ” … as he had no guiding principle, he merely picked them up as they occurred to him…”[7]

The Categories do not provide knowledge of individual, particular objects. Any object, however, must have Categories as its characteristics if it is to be an object of experience. It is presupposed or assumed that anything that is a specific object must possess Categories as its properties because Categories are predicates of an object in general. An object in general does not have all of the Categories as predicates at one time. For example, a general object cannot have the qualitative Categories of reality and negation at the same time. Similarly, an object in general cannot have both unity and plurality as quantitative predicates at once. The Categories of Modality exclude each other. Therefore, a general object cannot simultaneously have the Categories of possibility/impossibility and existence/non–existence as qualities.

Since the Categories are a list of that which can be said of every object, they are related only to human language. In making a verbal statement about an object, a speaker makes a judgment. A general object, that is, every object, has attributes that are contained in Kant’s list of Categories. In a judgment, or verbal statement, the Categories are the predicates that can be asserted of every object and all objects.

───

 

也許有人會講康德的『範疇說』分明沒提到『濾波』一詞，豈非是胡塞硬套的呢！人的『分別』之心『分類』萬事萬物，『價值』之心『抉擇』想要不要，皆是『心靈濾波器』的耶？若是宇宙一切皆『無差別 』，『範疇』安將能存在的哩？？如是當知『濾波』之『結果』正是人所『感知』之『自然』，可一探萬有運作之『心法 』乎！！？？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

勇闖新世界︰ W!o《卡夫卡村》變形祭︰感知自然‧幽夢‧二

從牛頓力學來講，假使我們知道一個物體的『加速度』 \vec{a} (t) ，而且如果『初始條件』︰該物位置在原點，速度為零。那麼任意時刻的『速度』是 \vec{v} (t) = \int \limits_{0}^{t} \vec{a} (t) dt ，『位置』為 \vec{r} (t) = \int \limits_{0}^{t} \int \limits_{0}^{t} \vec{a} (t) dt 。這麼簡易的算術有什麼重要嗎？若是我們可以『追跡物體 』，舉凡相機拍照的防震、手腳運動之練習、肢體平衡復健的監督﹐…… 實有著不勝枚舉之『用途』。然而『微機電』所作的『慣性感測器』 IMU ，一有免不了的『加速度』之『度量誤差』，此誤差在長『時間』的『積累』下將越來『錯誤』越大！再者那個『量測值』只能是『加速度』的『時間序列』 \vec{a} ( t_i ) ，因此 t_m 到 t_n 時刻間之事也就不得不有『假設』的了！！就像此處問答所說的一樣︰

Tracking 2D positioning with IMU Sensor

I am using a miniature car and I want to estimate the position. We can not use GPS modules and most of the tracking systems that I saw, are using IMU senson with the GPS module. In our car we are able to find our exact correct location with image processing but for some parts that dont have enough markings we can not do this. So we want to use the IMU as backup for our positioning. so as long as the positioning is close is good for us.

And we are only interested in our 2D position since the car is on a flat ground.

I am using a IMU 9DOF sensor and I want to calculate my movement. I have seen some amazing works with IMU for tracking body movements but no code or simple explanation is anywhere about it. So basically I have the reading from accelerometer, gyro and magnetometer. I also have orientation in quarternions. From the device I am getting also the linear acceleration but even when I am not moving it in any direction the values are not 0 which is really confusing.

Can you please help me how to approach this?

Thanks in advance

Update :

So right now we are getting the perfect heading from the quaternion values. We also have the delta_time between each heading. So what I believe we need right now is the velocity. either as a vector or as a total value.

shareimprove this question

───

Non-zero rates are normal for MEMS accelerometers and gyros. This is persistent error. It is eliminated by somehow making sure that the device is stationary for a couple of seconds (so the output can stabilize), then getting a reading. Henceforth, subtracting this steady-state error from all future measurements. Look up the datasheet of your sensor – there will be maximum values for this and other types of measurement tolerances.

Now, the much more complex subject of fusing the accelerometer, gyro and compass data. This can get hugely complicated, using Kalman filter, like Apolo once did. It can, however, be quite simple as well.

The general idea is that the magnetic sensor has slow response, low accuracy, but the error does not increase. On the other hand, a gyro’s output is velocity, which is integrated to get angular position. The error grows very fast – generally you can’t do dead reckoning for more than a minute with only a giro. The accelerometer is worse – it outputs acceleration, which gets integrated twice!

So, a simple fusing filter would be some linear combination of the readings of the accelerometer and compass, with the coefficient in front of the gyro descreasing over tyme.

Here is a discussion by much more knowledgeable people than me on the topic.

Note: What you are trying to do is called dead reckoning.

shareimprove this answer

───

 

於是為了能夠更好的『應用』 IMU ，終將走入『數據處理』之路。『卡爾曼濾波』 Kalman filter

Kalman filtering, also known as linear quadratic estimation (LQE), is an algorithm that uses a series of measurements observed over time, containing statistical noise and other inaccuracies, and produces estimates of unknown variables that tend to be more precise than those based on a single measurement alone. The filter is named after Rudolf E. Kálmán, one of the primary developers of its theory.

The Kalman filter has numerous applications in technology. A common application is for guidance, navigation and control of vehicles, particularly aircraft and spacecraft. Furthermore, the Kalman filter is a widely applied concept in time series analysis used in fields such as signal processing and econometrics. Kalman filters also are one of the main topics in the field of robotic motion planning and control, and they are sometimes included in trajectory optimization. The multi-fractional order estimator is a simple and practical alternative to the Kalman filter for tracking targets.

The algorithm works in a two-step process. In the prediction step, the Kalman filter produces estimates of the current state variables, along with their uncertainties. Once the outcome of the next measurement (necessarily corrupted with some amount of error, including random noise) is observed, these estimates are updated using a weighted average, with more weight being given to estimates with higher certainty. The algorithm is recursive. It can run in real time, using only the present input measurements and the previously calculated state and its uncertainty matrix; no additional past information is required.

The Kalman filter does not require any assumption that the errors are Gaussian.[1] However, the filter yields the exact conditional probability estimate in the special case that all errors are Gaussian-distributed.

Extensions and generalizations to the method have also been developed, such as the extended Kalman filter and the unscented Kalman filter which work on nonlinear systems. The underlying model is a Bayesian model similar to a hidden Markov model but where the state space of the latent variables is continuous and where all latent and observed variables have Gaussian distributions.

……

 

就是早年發展重要的一種『數據處理』方法。也許下面一篇論文的『摘要』

Displacement profile estimation using low cost inertial motion sensors with applications to sporting and rehabilitation exercises

Abstract
This paper investigates two methods of displacement estimation using sampled acceleration and orientation data from a 6 degrees of freedom (DOF) Inertial Measurement Unit (IMU), with the application to sporting training and rehabilitation. Currently, the use of low cost IMUs for this particular application is very impractical due to the accumulation of errors from various sources. Previous studies and projects that have applied IMUs to similar applications have used a lower number of DOF, or have used higher accuracy navigational grade IMUs. Solutions to the acceleration noise accumulation and gyroscope angle error problem are proposed in this paper. A zero velocity update algorithm (ZUPT) is also developed to improve the accuracy of displacement estimation with a low grade IMU. The experimental results from this study demonstrate the feasibility of using an IMU with loose tolerances to determine the displacement. Peak distances of a range of exercises are shown to be measured with accuracies within 5% for the numerical integration methods.

Keywords
estimation, profile, displacement, sporting, applications, sensors, motion, inertial, exercises, cost, rehabilitation, low

Disciplines
Engineering | Science and Technology Studies

Publication Details
J. Coyte, D. A. Stirling, M. Ros, H. Du & A. Gray, “Displacement profile estimation using low cost inertial motion sensors with applications to sporting and rehabilitation exercises,” in 2013 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), 2013, pp. 1290-1295.

───

 

將引領我們走得更遠乎？？終究莫忘那『微分』與『差分』方程式可以很不相同的耶！！

150px-Pierre_Francois_Verhulst

Logistic-curve.svg

P(t) = \frac{1}{1 + \mathrm e^{-t}}

350px-Logit.svg

\operatorname{logit}(p)=\log\left( \frac{p}{1-p} \right)

220px-Linear_regression.svg

Y \approx F(X, \Box)

Maple_logistic_plot_small

x_{n+1} = r x_n(1 - x_n)

Logistic_map_animation

Logistic_map_phase_plot_of_x-n+1--x-n-_vs_x-n-

相圖

512px-LogisticMap_BifurcationDiagram

Logistic_map

Logistic_map_scatterplots_large

LogisticCobwebChaos
定點‧震盪‧混沌

200px-Ganzhi001

300px-NewtonIteration_Ani

一八三八年，比利時數學家 Pierre François Verhulst 發表了一個『人口成長』方程式，

\frac{dN}{dt} = r N \left(1 - \frac {N}{K} \right)

，此處 N(t) 是某時的人口數，r 是自然成長率， K 是環境承載力。求解後得到

N(t) = \frac{K}{1+ C K e^{-rt}}

，此處 C = \frac{1}{N(0)} - \frac{1}{K} 是初始條件。 Verhulst 將這個函數稱作『logistic function』，於是那個微分方程式也就叫做『 logistic equation』。假使用 P = \frac{N}{K} 改寫成 \frac{dP}{dt} = r P \left(1 - P \right)，將它『標準化』，取 CK = 1 與 r = 1，從左圖的解答來看， 0 < P <1，也就是講人口數成長不可能超過環境承載力的啊！

如果求 P(t) 的反函數，得到 t = \ln{\frac {1 -P}{P}}，這個反函數被稱之為『Logit』函數，定義為

\operatorname{logit}(p)=\log\left( \frac{p}{1-p} \right) , \ 0 < p < 1

，一般常用於『二元選擇』，比方說『To Be or Not To Be』的『機率分佈』，也用於『迴歸分析』 Regression Analysis 來看看兩個『變量』在統計上是『相干』還是『無干』的ㄡ！假使試著用『無窮小』 數來看 \log\left( \frac{\delta p}{1-\delta p} \right) = \log(\delta p) \approx - \infty 和 \log\left( \frac{1-\delta p} {\delta p}\right) = \log(\frac{1}{\delta p}) = \log(H) \approx \infty，或許更能體會『兩極性』的吧！！

一九七六年，澳洲科學家 Robert McCredie May 發表了一篇《Simple mathematical models with very complicated dynamics》文章，提出了一個『單峰映象』 logistic map 遞迴關係式 x_{n+1} = r x_n(1 - x_n), \ 0\leq x_n <1。這個遞迴關係式很像是『差分版』的『 logistic equation』，竟然是產生『混沌現象』的經典範例。假使說一個『遞迴關係式』有『極限值』x_{\infty} = x_H 的話，此時 x_H = r x_H(1-x_H)，可以得到 r{x_H}^2 = (r - 1) x_H，於是 x_H \approx 0 或者 x_H \approx \frac{r - 1}{r}。在 r < 1 之時，『單峰映象』或快或慢的收斂到『零』； 當 1 < r < 2 之時，它很快的逼近 \frac{r - 1}{r}；於 2 < r < 3 之時，線性的上下震盪趨近 \frac{r - 1}{r}；雖然 r=3 也收斂到 \frac{r - 1}{r}，然而已經是很緩慢而且不是線性的了；當 r > 1 + \sqrt{6} \approx 3.45 時，對幾乎各個『初始條件』而言，系統開始發生兩值『震盪現象』，而後變成四值、八值、十六值…等等的『持續震盪』；最終於大約 r = 3.5699 時，這個震盪現象消失了，系統就步入了所謂的『混沌狀態』的了！！

『連續的』微分方程式沒有『混沌性』，『離散的』差分方程式反倒發生了『混沌現象』，那麼這個『量子』的『宇宙』到底是不是『混沌』的呢？？回想之前『λ 運算』裡的『遞迴函式』，與數學中的『定點』定義，『單峰映象』可以看成函數 f(x) = r \cdot x(1 - x) 的『迭代求值』︰x_1 = f(x_0), x_2 = f(x_1), \cdots x_{k+1} = f(x_k) \cdots。當 f^{(p)} (x_f) = f \cdots p -2 times f \cdots f(x_f) = x_f，這個 x_f 就是『定點』，左圖中顯示出不同的 r 值的求解現象，從有『定點』向『震盪』到『混沌』。如果我們將『 logistic equation』 改寫成 \Delta P(t) = P(t + \Delta t) - P(t) = \left( r P(t) \left[ 1 - P(t) \right] \right) \cdot \Delta t，假使取 t = n \Delta t, \Delta t = 1，可以得到 P(n + 1) - P(n) = r P(n) \left[ 1 - P(n) \right]，它的『極限值』 P(H) \approx 0, 1，根本與 r 沒有關係，這也就說明了兩者的『根源』是不同的啊！然而這卻建議著一種『時間序列』的觀點，如將 x_n 看成 x(n \Delta t), \ \Delta t = 1，這樣 \frac{x[(n+1) \Delta t] - x[n \Delta t]}{\Delta t} = x_{n+1} - x_n 就說是『速度』的了，於是 (x_n, x_{n+1} - x_n) 便構成了假想的『相空間』，這可就把一個『遞迴關係式』轉譯成了一種『符號動力學』的了！！

在某些特定的 r 值，這個『遞迴關係式』有『正確解』 exact solution，比方說 r=2 時，x_n = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}(1-2x_0)^{2^{n}}，因為 x_0 \in [0,1)，所以 (1-2x_0)\in (-1,1)，於是 n \approx \infty \Longrightarrow (1-2x_0)^{2^{n}} \approx 0，因此 x_H \approx \frac{1}{2}。再者由於『指數項』 2^n 是『偶數』，所以此『符號動力系統』不等速 ── 非線性 ── 而且不震盪的逼近『極限值』的啊。

對於 r=4 來講，它的解是

x_{n}=\sin^{2}(2^{n} \theta \pi)

，此處 \theta 是『初始條件』參數，可由 \theta = \tfrac{1}{\pi}\sin^{-1}(x_0^{1/2}) 來決定。假使 \theta 是『有理數』，那麼 \sin^{2}(2^{n} \theta \pi) 這個『周期函數』，多次『迭代』後就可能產生『極限循環』；要是 \theta 是『無理數』，它有一個『不循環』的無窮小數成份，這個『符號動力系統』就彷彿是『隨機亂動』一般，因此才說它是『混沌』的啊！假使思考 \theta = \tfrac{1}{\pi}\sin^{-1}(x_0^{1/2}) 是一個『有理數』的機會，怕是很渺茫的吧！！

── 引自《【Sonic π】電路學之補充《四》無窮小算術‧中下上》

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

勇闖新世界︰ W!o《卡夫卡村》變形祭︰感知自然‧幽夢‧一

或許『幽竟夢卿』月下有『影』，以待世間『徘徊人』也！故曾有張潮者著

《幽夢影》耶！！

  • 讀經宜冬，其神專也；讀史宜夏，其時久也；讀諸子宜秋，其致別也；讀諸集宜春，其機暢也。
  • 經傳宜獨坐讀；史鑑宜與友共讀。
  • 無善無惡是聖人（如：帝力何有於我，殺之而不怨，利之而不庸 ；以直報怨，以德報德；一介不與，一介不取之類。），善多惡少是賢者（如：顏子不貳 過，有不善未嘗不知；子路，人告有過則喜之類。），善少惡多是庸人，有惡無善是小人（其偶為善處 ，亦必有所為。），有善無惡是仙佛（其所謂善，亦非吾儒之 所謂善也。）。
  • 天下有一人知己，可以不恨。不獨人也，物亦有之。如菊以淵明為知己，梅以和靖為知己，竹以子猷為知己，蓮以濂溪為知己，桃以避秦人為知己，杏以董 奉為知己，石以米顛為知己，荔枝以太真為知己，茶以盧仝、陸羽為知己，香草以靈均為知己，□鱸以季鷹為知己，蕉以懷素為知己，瓜以邵平為知己，雞以處宗為 知己，鵝以右軍為知己，鼓以禰衡為知己，琵琶以明妃為知己。一與之訂，千秋不移。若松之於秦始、鶴之於衛懿，正所謂不可與作緣者也。
  • 為月憂雲，為書憂蠹，為花憂風雨，為才子佳人憂命薄。真是菩薩心腸。

……

維基百科詞條講︰

《幽夢影》，清初文學家張潮著的隨筆體格言小品文集，全文共219 則。民國二十五年（1936年），文學家章衣萍在徽州用重金購買了同鄉張潮的《幽夢影》抄本，林語堂看後也很喜歡這本書。隨後章衣萍將此書校點後交上海中央書店出版社出版。

其實早幾個月千秋出版社出版史天行註解的《幽夢影》。

───

 

又說此書有林語堂中英對照翻譯本，略例開宗首篇，譯寫本作︰

【讀書與文學】之五

讀經宜冬，其神專也；讀史宜夏，其時久也；讀諸子宜秋，其致別也；讀諸集宜春，其機暢也。

(龐)筆奴曰︰讀《幽夢影》則春夏秋冬無時不宜。

Winter is good for reading the classics, for one’s mind is more collected. Summer is good for reading history, for one has plenty of time. The autumn is good for reading the ancient philosophers, because of the great diversity of thought and ideas. Finally, spring is suitable for reading literary works, for in spring one’s spirit expands.

Pinu: This Quiet Dream Shadows is good for reading for all seasons.

……

 

不知隨著時間推移，月將上中天，此『景』果可長乎？若無金剛鑽是否就不做那瓷器活的呢？？彷彿正『校準』之時，有幸閱讀

 

redheader1

IMU stuff

This is why 9-dof IMU data is useless without magnetometer calibration

MagcalThe red blob is the uncorrected magnetometer data from an InvenSense MPU9150 IMU chip. The blue blob is the corrected data now centered at the origin. Even I was surprised to see how off-center the uncorrected data was! I think that the cable that connects to the board has become magnetized which might explain some of the asymmetry. But you can easily imagine how wrong the output of the 9-dof sensor fusion would be without calibration. With calibration, it all works very nicely.

───

 

之文本，實務上卻墜入難以排除之『電流生磁』干擾中。雖真叫人懷疑，難道時至今日，還有電路『 設計者』以為『磁』是『磁』；『電』是『電』的嗎？？

220px-MagnetEZ

200px-Magnet0873

150px-Magnetic_field_near_pole.svg

300px-Descartes_magnetic_field

200px-Electromagnetism

200px-Regla_mano_derecha_Laplace.svg

200px-LoopCurrentMagneticMoment_300px

200px-VFPt_dipole_magnetic3.svg

200px-Torque_of_a_magnetic_dipole

220px-Ampere_Andre_1825
電流的單位是『安培』

150px-Michael_Faraday_-_Project_Gutenberg_eText_13103
電容的單位是『法拉』

230px-Heinrich_Rudolf_Hertz
頻率的單位是『赫茲』

Hertz_schematic0TransverseEMwave

James_Clerk_Maxwell
馬克士威方程式
牛頓後的物理學第二次統一

古代人從『天然磁石』中認識了『磁性』，發現了那是會吸引鐵的『石頭』。希臘文中『磁鐵』的意思就是『來自馬格尼西亞 Magnesia 的石頭』；中國有關天然磁石吸引鐵以及製備磁鐵的描述文獻，可見之於《管子》、《呂氏春秋》、和《淮南子》，稱之為『慈石』。約在西元前十二至十三世紀，中國、歐洲和其它地區的人已經用磁鐵做成的『指南針』來導航。然而『學術性』論述的發展，最早是一二六九年法國學者皮埃‧德馬立克 Pierre de Maricourt 所寫的《磁石書信》，他仔細標明了『鐵針』在塊狀磁石附近多個位置的『定向』，並用這些『定向記號』描繪出很多條『磁力線』，於是發現了這些『磁力線』聚會於磁石的『兩端』，就好比地球的經線交會於『南極』與『北極』。因此，他將這兩個特殊位置稱之為『磁極』。三百年後，威廉‧吉爾伯特主張『地球』本身就是一個大磁石，地球的磁極分別位於南極與北極。他的巨著《論磁石》開創了『磁學』這一門『科學』領域。

一八二零年是『磁學』發展的『黃金年』，吹響了現代『電磁理論』的號角。七月，丹麥物理學家漢斯‧奧斯特 Hans Ørsted 發現『載流導線的電流會施加作用力於磁針，使磁針偏轉指向。』；據聞在這條新聞抵達法國科學院僅僅一周後，法國化學家安德烈‧瑪麗‧安培 André-Marie Ampère 成功的實驗演示︰假使兩條平行導線所載的電流的『方向相同』，則會『互相吸引』；如果電流的『方向相反』，就會『彼此排斥』。 十月，法國物理學家讓‧巴蒂斯特‧必歐 Jean-Baptiste Biot 與法國物理學家菲利克斯‧沙伐 Félix Savart 共同發表了『靜磁學』的『磁場』方程式，現今叫做『必歐‧沙伐定律』

B = \frac{\mu_0}{4\pi} \int_C \frac { l_s \ dl_c \times \hat r} {r^2}

，此處 dl_c 是『載流導線』C 上的微小『線元素』，l_s 是那個線元素所載的『電流』量，而 \mu_0 是『磁常數』。

一八二四年法國數學家西莫恩‧德尼‧帕松 Siméon Denis Poisson 發展了一種類似『靜電學』電荷概念的『磁荷』理論來描述『磁場』。這個『物理模型』以『同類磁荷互相排斥，異類磁荷彼此吸引』，說明『磁性』是如何由『磁荷』產生的。雖然這個理論能夠解釋許多『磁場現象』，可是並無法說明『電磁感應』的現象，同時『分割磁鐵』最終也得不到『磁北極』、『磁南極』這樣的『磁單極』，縱使過往以來有一些物理學家持續『努力尋找』，至今依舊是『毫無跡象』的哇！其後一八二五年安培又發表了『安培定律』，說明『載流導線』所載的電流，與所引發的『磁通量』沿著圍繞導線的『閉合路徑』的關係為

\oint_\mathbb{C} \mathbf{B} \cdot d\boldsymbol{\ell} =\mu_0 I_{enc}

此處，\mathbb{C} 是圍繞導線的『閉合路徑』，\mathbf{B} 是『磁通量感應』強度，d \boldsymbol{\ell} 是此路徑上的微小『線元素』向量，\mu_0 是『磁常數』，I_{enc} 是『閉合迴徑』 \mathbb{C} 中所圈住的『電流量』。

一八三一年，英國物理學家麥可‧法拉第 Michael Faraday 實驗證實『隨著時間而變化的磁場會生成電場』，這使得『電』與『磁』的關係更加密切。從一九六一年蘇格蘭數學物理學家詹姆斯‧克拉克‧馬克士威 James Clerk Maxwell 將『電學』與『磁學』的各種雜亂表述『方程式』加以整合，發表於在《論物理力線》On Physical Lines of Force 一文中，這方程組能夠解釋古典電學和磁學的各種現象。一九六五年，馬克士威在《電磁場的動力理論》A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field 論文中，成功的擴充了『安培定律』，並以『分子渦流模型』提出『位移電流』的存在原由。現今稱之為『馬克士威修正項目』。其後他更推導出『電磁波方程式』，並且斷言『光』是一種『電磁波』！！終於一八八七年德國物理學家海因里希‧赫茲 Heinrich Hertz 做實驗證明了這個『電磁波』的事實。馬克士威方程式統一了『電學』、『磁學』與『光學』理論，成為今天所說的『經典電磁學』！！

如果以『總電荷』和『總電流』為源頭的表述為︰
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}
\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

假使用『自由電荷』和『自由電流』作考慮的表述是︰
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_\mathrm{f}
\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J}_\mathrm{f} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}
\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

一九零五年，愛因斯坦的『狹義相對論』解釋了︰『電場』和『磁場』是處於不同『參考座標系』的『觀察者』所觀察到之同樣的『物理現象』！！

─── 引自《【Sonic π】電聲學導引《六》》

………

220px-Induktionsapparat_hg

楞次定律

250px-060618_conductor_magnet.svg

400px-Moving_magnet

300px-Cyclotron_motion_wider_view

一九零五年愛因斯坦於《論動體的電動力學》中寫到『移動中的磁鐵與導體問題』：

如 大眾所知，馬克士威的電動力學 ── 若按當前 的普通看法 ── 當應用於移動物體，會導致不對稱性，而這不對稱性並非可見現象的內在屬性。舉例而言，磁鐵與導體兩者間相互的電動力學作用，其可觀測到的現象只和導體與磁 鐵的相對運動有關，然而，慣常的觀點卻將這兩種狀況劃下鮮明的界線，這些物體中不是一個在移動就是另一個在移動。若是磁鐵在移動而導體呈靜 止狀態，則磁鐵週遭會生成帶有特定能量的電場，在導體所坐落的位置造成電流。但若是磁鐵呈靜止狀態而導體在移動，則磁鐵週遭不會有電場生成，然而在導體 中，會發現電動勢，它並不帶有對應的能量，但卻可給出 ── 假設在所討論的這兩種情況中，相對運動是一樣的 ── 前例中電場力所造成的一模一樣的電流。

『電』與『磁』是直觀不同的現象，雖已先為電動力學方程式融為一體，但還是得等到相對論的問世，這個方程式在不同『觀察者』之間的轉換後，描述之一致性才得到了說明。

─── 引自《思想實驗！！》

 

然而細思那個『設計者』打算避免各種『電磁干擾』恐怕是不可能的吧！因此打算使用『磁場感測器』定南北方位者，尚且需要知道『地磁場』之性質 ，否則顯示的『指向』到底是什麼？當真難說的很呦！？

 

地磁場，即把地球視為一個磁偶極子（magnetic dipole），其中一極位在地理北極附近，另一極位在地理南極附近，此兩極所產生的磁場即為地磁場；通過這兩個磁極的磁軸與地球的自轉軸大約成11.3 度的傾斜。地磁場的成因或許可以由發電機原理解釋。地磁場在地表強度為 0.3 高斯到 0.6 高斯，向太空則伸出數萬公里形成地球磁圈(magnetosphere)，有防護太陽風的作用。

300px-Magnetosphere_rendition

地球磁圈對地球而言有屏障太陽風所挾帶的帶電粒子的作用。地球磁圈在白晝區(向日面)受到帶電粒子的力影響而被擠壓，在地球黑夜區(背日面)則向外伸出。(圖片未按照比例顯示。)

磁極

地球的磁北極實際上是磁場的指南極，它會吸引構成羅盤指針的磁鐵的指北極。這個已成慣例的錯誤稱呼已經是難以改變了。注意圖上象徵地球的磁鐵的北極實際上是指向地理南極的。目前磁北極在加拿大境內，距離地理北極大約 1000 公里。

磁極的位置並不是固定的，每年會移動數英哩。磁北極目前約以平均每年 40 公里向地理北極接近。兩個磁極的移動彼此之間是獨立的，而兩個磁極也不會正好在地球球體的兩端，也就是說，磁軸不會通過地球正中心。目前磁南極到地理南極的距離比磁北極到地理北極的距離遠。

180px-Geomagnetisme.svg

地球磁北極與「真」北極(地理北極)的差異。

220px-IGRF_2000_magnetic_declination

西元 2000 年相對於地理北極的的磁偏角