光的世界︰【□○閱讀】話眼睛《十五》之後記

戰國策‧趙一

張孟談既固趙宗

張孟談既固趙宗,廣封疆,發五百,乃稱簡之途以告襄子曰:「昔者,前國地君之御有之曰:『五百之所以致天下者約,兩主勢能制臣,無令臣能制主。故貴為列侯者,不令在相位,自將軍以上,不為近大夫。』今臣之名顯而身尊,權重而眾服,臣愿捐功名去權勢以離眾。」襄子恨然曰:「何哉?吾聞輔主者名顯,功大者身尊,任國者權重,信忠在己而眾服焉。此先聖之所以集國家,安社稷乎 !子何為然?」張孟談對曰:「君之所言,成功之美也。臣之所謂 ,持國之道也。臣觀成事,聞往古,天下之美同,臣主之權均之能美,未之有也。前事不忘,後事之師。君若弗圖,則臣力不足。」愴然有決色。襄子去之。臥三日,使人謂之曰:「晉陽之政,臣下不使者何如?」對曰:「死僇。」張孟談曰:「左司馬見使於國家 ,安社稷,不避其死,以成其忠,君其行之。」君曰:「子從事。 」乃許之。張孟談便厚以便名,納地、釋事以去權尊,而耕於負親之丘。故曰,賢人之行,明主之政也。

耕三年,韓、魏、齊、燕負親以謀趙,襄子往見張孟談而告之曰:「昔者知氏之地,趙氏分則多十城,復來,而今諸侯孰謀我,為之奈何?」張孟談曰:「君其負劍而御臣以之國,舍臣於廟,授吏大夫,臣試計之。」君曰:「諾。」張孟談乃行,其妻之楚,長子之韓,次子之魏,少子之齊。四國疑而謀敗。

 

集集大地震震醒夢中人,至今時隔十七年,有人揮不去哀愁!雖說天災難料,人禍豈是不可免耶?所以古人講︰前事不忘,後事之師 。如果耳聰目明是謂聰明,焉能聰明反被聰明誤乎??!!

現在的用眼』『用耳過度;飲食的『口味』又太重,或許該想想這樣做,難道就真的是沒『後果』的嗎?也許老子道德經》中的一段話,頗值得今人來思考
第十二章

五色令人目盲五音令人耳聾五味令人口爽馳騁畋 ㄊㄧㄢˊ獵,令人心發狂;難得之貨,令人行妨。是以聖人為腹不為目,故去彼取此

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一般物理學中只講『線性系統』,是因為它的數學比較簡單,用之於大多數事物又能『相當符合』的緣故。那什麼是線性系統呢?它是說如果『甲因』產甲果』,『乙因』產乙果』;那麼『甲乙和因』就產生『甲乙果之和』。然而自然之大,當然不是線性可以『窮盡』的。英國的 Christopher Zeeman 爵士一生致力於宣說『非線性』現象,宣講『巨變理論』Catastrophe Theory。他還為此特別建造了一個『突變機』,以方便學生理解巨變』是如何發生。美國的 Drexel 大學有一個塞曼突變機的 Flash 演示網頁,有興趣的讀者可以到那裡去玩一玩。

這個『突然變化』的理論,正理解『橋樑』為何斷裂』,又怎是此時的科學說明。常常有一種天真』的想法,以為人事物『昨天』如此,『今天』也如此;『明天』『必然如此事實上,明天只能或然如此的吧!!同時這個理論也補足講解了『老化曲線的『死亡點』將『在那裡』等著結束這條曲線,終將不可能一直持續磨耗,定然會有一個壽限!!

之前講『古人說︰信之大可及於豚魚』出之於《易經》,不知今日讀來是否會有『戚戚焉』??

中孚豚魚吉利涉大川利貞

彖曰:中孚,柔在內而剛得中。 說而巽,孚,乃化邦也。 豚魚吉 ,信及豚魚也。 利涉大川,乘木舟虛也。 中孚以利貞,乃應乎天也。

象曰澤上有風中孚君子以議獄緩死

初九:虞吉,有他不燕。
象曰初九虞吉志未變也

九二:鳴鶴在陰,其子和之,我有好爵,吾與爾靡之。
象曰:其子和之,中心愿也。

六三:得敵,或鼓或罷,或泣或歌。
象曰:可鼓或罷,位不當也。

六四:月几望,馬匹亡,無咎。
象曰:馬匹亡,絕類上也。

九五:有孚攣如,無咎。
象曰:有孚攣如,位正當也。

上九:翰音登于天,貞凶。
象曰翰音登于天何可長也

─── 摘自《目盲與耳聾

 

這裡且先列出常見之眼疾︰

近視

近視英語:Myopia)是指眼睛看近處清楚而看遠處不清楚的一種病理狀態。有近視的人在看遠處時,平行於視軸的平行光線通過眼球屈光系統的折射,彙聚在視網膜前,不能在視網膜上形成清晰的成像,因此無法看清,屬於一種屈光不正;而在看近處的物體時,像會後移到視網膜上,從而可以看清。近視的人,通過眯起眼睛可以限制光線的入射,從而減小像差,使自己可以看得更清楚一些 ,myopia原來的意思是眯著眼睛。近視後的遠視力可以透過凹透鏡來矯正,通常用屈光度來衡量屈光不正的程度,0到-3.00D屬於輕度近視,-3.00到-6.00D屬於中度近視,高於-6.00D的則是高度近視。高度近視眼的人因為眼軸過長而屬於一些眼病的高危人群,例如視網膜脫落青光眼

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凹透鏡對近視的遠視力的矯正。

 

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近視者看到的圖像(左),正常視力者看到的圖像(右)。

遠視

遠視(Hypermetropia, Hyperopia)是指平行光線經過眼的屈光介質在視網膜後聚焦的不正常屈光狀態。輕度遠視的患者因為眼的調節功能大多不會有癥狀,40歲左右的輕度患者因為調節功能下降會看不清近距離的事物;中度和重度的患者因為接近或超過眼的調節能力無論遠近都不清晰。

近視是相似但方向相反的情況。

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使用遠視眼鏡(凸透鏡)矯正遠視眼。

散光

散光(又稱亂視,小兒散光,散光眼,Astigmatism)散光是眼睛的一種屈光不正常表現,與角膜弧度有 關。有些人眼睛的角膜在某一角度區域的弧度較彎,而另一些角度區域則較扁平。造成散光的原因,就是由於角膜上的這些厚薄不勻或角膜的彎曲度不勻而使得角膜 各子午線的屈折率不一致,使得經過這些子午線的光線不能聚集於同一焦點,光線不能準確地聚焦在視網膜上形成清晰的物像 ,這種情況稱為散光。

人類的眼睛並不是完美的,如果角膜在某一角度的弧度較彎,而另一些角度則較扁平,光線便不能準確地聚焦在視網膜上,這種情況便稱為散光。散光患者看東西時會較難細微地看清景物。一般情況下,散光並不會獨自出現,患者的眼睛通常都會伴有近視遠視

規則散光多數是由於角膜先天性異態變化所致,還可能存在晶狀體散光。也有些後天引起的散光,比如眼瞼長針眼或粟粒腫,長期用眼姿勢不良(如經常眯眼、揉眼、躺著看書等等),這樣眼皮壓迫角膜也會使角膜弧度改變,發生散光並使散光度數增加,另外,一些眼科手術如白內障及角膜手術也可能改變散光的度數及軸度。 不規則散光主要由於角膜屈光面凹凸不平所致,如角膜潰瘍、瘢痕、圓錐角膜、翼狀胬肉等。

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散光患者在不同距離所見文字

老花

老花(Presbyopia)是眼睛出現老化而導致晶狀體不能對近物對焦的視力問題。患者因而在看近物時視物變得模糊。

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Presbyopia

 

然後以

屈光度

屈光度,或稱焦度,英語用「Dioptre」表示,是量度透鏡或曲面鏡屈光能力的單位。

焦距f的長短標誌著折光能力的大小,焦距越短,其折光能力就越大,近視的原因就是眼睛折光能力太大,遠視的人則折光能力太弱。

焦距的倒數叫做透鏡焦度,或屈光度,用φ表示,即: φ=  {\frac {1}{f}} ,如:焦距是15m,那麼φ=  {\frac {1}{15}}
凸透鏡(如:遠視鏡片)的度數是正數(+),凹透鏡(如:近視鏡片)的度數是負數(-)。

一個+3屈光度的透鏡,會把平行的光線聚焦在鏡片的1/3米外。

屈光度的單位簡寫是D,國際單位制的單位是 m-1

一般眼鏡常使用度數來表示屈光度,以屈光度 D 的數值乘以 100 就是度數[1] ,例如 -1.0D 等於近視眼鏡(凹透鏡)的 100度。

……

pi@raspberrypi:~ ipython3 Python 3.4.2 (default, Oct 19 2014, 13:31:11)  Type "copyright", "credits" or "license" for more information.  IPython 2.3.0 -- An enhanced Interactive Python. ?         -> Introduction and overview of IPython's features. %quickref -> Quick reference. help      -> Python's own help system. object?   -> Details about 'object', use 'object??' for extra details.  In [1]: from sympy import *  In [2]: from sympy.physics.optics import FreeSpace, FlatRefraction, ThinLens, GeometricRay, CurvedRefraction, RayTransferMatrix  In [3]: init_printing()  In [4]: f1, L, f2 = symbols('f1, L, f2')  In [5]: 相距L之兩薄透鏡組合 = ThinLens(f2) * FreeSpace(L) * ThinLens(f1)  In [6]: 相距L之兩薄透鏡組合 Out[6]:  ⎡     L                   ⎤ ⎢   - ── + 1         L    ⎥ ⎢     f₁                  ⎥ ⎢                         ⎥ ⎢         L               ⎥ ⎢       - ── + 1          ⎥ ⎢  1      f₂        L     ⎥ ⎢- ── - ────────  - ── + 1⎥ ⎣  f₂      f₁       f₂    ⎦  In [7]: 相距L之兩薄透鏡組合.C.expand() Out[7]:    L     1    1  ───── - ── - ── f₁⋅f₂   f₂   f₁  In [8]: 前主平面 = (1 - 相距L之兩薄透鏡組合.D) / 相距L之兩薄透鏡組合.C  In [9]: 前主平面.expand() Out[9]:       L      ─────────── L        f₂ ── - 1 - ── f₁       f₁  In [10]: 後主平面 = (1 - 相距L之兩薄透鏡組合.A) / 相距L之兩薄透鏡組合.C  In [11]: 後主平面.expand() Out[11]:       L      ─────────── L    f₁     ── - ── - 1 f₂   f₂      In [12]: 等效薄透鏡 = FreeSpace(後主平面.expand()) * 相距L之兩薄透鏡組合 * FreeSpace(前主平面.expand())  In [13]: 等效薄透鏡.A.simplify() Out[13]: 1  In [14]: 等效薄透鏡.B.simplify() Out[14]: 0  In [15]: 等效薄透鏡.C.simplify() Out[15]:  L - f₁ - f₂ ───────────    f₁⋅f₂     In [16]: 等效薄透鏡.D.simplify() Out[16]: 1  In [17]:  </pre> ─── 摘自《<a href="http://www.freesandal.org/?p=59031">光的世界︰【□○閱讀】話眼睛《一》</a>》     <span style="color: #003300;">的成像法則,再借著相距 L 之兩薄透鏡組合,談談『補救』的光學原理。</span>  <span style="color: #003300;">此處假設 f_{eye} = f_2、 f_{fix} = f_1,如是組合焦距 f_{eff}可以表示成 </span>  \frac{1}{f_{eff}} = \frac{1}{f_{fix}} + \frac{1}{f_{eye}} - \frac{L}{f_{fix} \cdot f_{eye}}<span style="color: #003300;">所以屈光度表達式為 </span> D_{eff} =  D_{f_{fix}} + D_{f_{eye}} - L \cdot D_{f_{fix}} \cdot D_{f_{eye}}。  <span style="color: #003300;">所謂近視或遠視都是因為眼睛不能夠清晰成像於視網膜上所引發,意味著『物距』d_{obj}與『像距』d_{img}不滿足</span> \frac{1}{d_{obj}} + \frac{1}{d_{img}} = \frac{1}{f_{eye}} <span style="color: #003300;">成像條件所造成。由於眼睛之屈光力很大又可以變焦,而且眼鏡到眼睛的距離也很小\approx 10 - 20 \ mm,所謂補救一般就是加加減減,</span> \frac{1}{d_{obj}} + \frac{1}{d_{new-img}} = \frac{1}{f_{eff}} <span style="color: #003300;">使得d_{new-img}$ 輕輕鬆鬆落在視網膜上的吧☆