STEM 隨筆︰古典力學︰模擬術【小工具】八《大數據》

春天

春花二

春花三

春花四

春花一

瑞士知名心理學家 Carl Gustav Jun 提出了一個『共時性』理論,用於解釋因果律說明的現象』──  夢境成真,說曹操曹操到… ──,這些『表面』上沒有因果關聯的事件,卻著『深層』的意義聯繫,常常取決於個人的『主觀經驗』。一九五二年榮格在《論共時性 On Synchronicity 》一文中說︰
他認為共時性是一種巧合現象,並不局限於心理的領域,事件可以從『心靈母體之內』與『外於人之世界』,一般是由一方或由另一方跨進了人的『意識』,但當兩者偶然同時發生時便稱為『共時性』現象。
有人說了一則逸事
一八零五年,法國詩人Deschamps 曾為陌生人Monsieur de Fontgibu 邀請吃乾果布丁。十年後他在巴黎某餐廳想點乾果布丁吃時,侍者告訴他最後的一個已給了另一位客人,那人卻是 de Fontgibu 。到了 1832 年,Deschamps 在一個飯局上正吃著乾果布丁,跟朋友聊起以往之事。剛一講起,此時de Fontgibu 就現身了。

雖然依稀似曾相識,但是這個理論卻很難用科學方法證實。

就讓我們談談一個『氣質』或『人格』是不是與『血型』『相關』的科學『爭論』。

大約兩千五百年前,古希臘傑出的醫生希波克拉底  Ἱπποκράτης  認為︰

人的體內有四條『河流』,流著『血液』、『黑膽汁』、『黃膽汁』和『黏液』,疾病起因於這四液『失調』的結果,直 至平衡回復方能痊癒。同時這四條河之流速又有『』、『』、『』與『』,通常人之四液或有偏盛,假使某液佔了上風,就會展現該流的風采面貌,決定該人的『氣質』。『膽汁質』的人黃膽汁過盛,『暴躁有力』;『多血質』的人血液充沛,『靈活多變』;『黏液質』的人黏液太多,『穩定遲緩』;『抑鬱質』的人黑膽汁為主,『孱弱心細』。

在人類醫療史上,『輸血』是一個很古老的方法,但是人輸血給人,有時結果卻非常的糟糕,所以也曾經有過禁止輸血的法律。奧地利著名醫學家卡爾‧蘭德斯坦納 Karl Landsteiner  一九零一年發現了A、B、O、AB 四種血型中的 ABO ,後於一九三零年獲得諾貝爾醫學及生理學 獎。一個人的血型只能是四種其中的某型,它有遺傳性而且終生不變。就輸血上而言,同型的血可以互相輸血;O型 的血可以輸給其它三種血型,但自己只能接受O型的血;A型或B型的血可以輸給AB型的人;除上述之外的輸血情況,都會因抗體反應而凝集形成血栓,阻塞血管致人於死。一九二七年日本古川竹二將這四種血型與那四種氣質再次連繫起來,以大量調查的資料為基礎提出『血型之氣質說』。此後引起了許多人的興趣,因為此項研究進入人類學上廣闊的『未知之地』。但是又有很多學者認為,這個學說並沒有多少科學根據。主要的爭論癥結點在於︰

為什麼『血型』能決定人的『氣質』或者說『性格』的呢?它們的『內在聯繫』到底是什麼?血型能遺傳但是性格並不能。即使父母的『習慣』尚且不能決定子女的『性格』,所以事實上該是︰周遭『環境』帶來了『刺激之因,而這個『經驗之果塑造了『性格』。此外,的一輩子只有一種血型,卻可能有多重人格

這個爭論看來並不在於『血型』與『性格』有沒有統計上的『相關性』,而在於這個『因果』是『如何』相干的呢?會不會是類似像『虛假原因』所產生的『因果謬誤』呢?舉例來說︰

『坐輪椅』很危險,因為『坐輪椅』的人都很容易『出車禍』。

以為『坐輪椅 → 出車禍』,難道不該是︰

『出車禍』的人才會『坐輪椅』。

所以必須釐清許多事情,比方探討著『假使○與□統計相關,它們又是那樣不同種類的事物,是否有著什麼☆居間,然後○→☆→□的呢?』。就像說花的『花期』決定了『開花』的時期,事實上並非是所說的那個『日期』所決定的,而是『這個日期』一般會有的『溫度』、『濕度』或是『壓力』等等決定的。觀察現今的『氣候變遷』怕會『提前』或『延後』花訊,甚至會引起『糧食』短缺的大問題啊!!

─── 《知未知‧既未濟

 

魚關心海洋嗎?鳥關心空氣嗎?人為何會在意成為『資訊礦石』呢??

無 論人們喜歡與否,我們已經活在了『大數據』的『礦坑』之中 ,我們本身就是『資訊礦石』。舉例來說,許多便利商店裝設著資訊收集、分析、儲存……的『攝像鏡 頭』,用著『影像辨識』的科技追蹤『消費者』之『視線』,分析『消費者』的性別、年齡 、喜好 ……等等數據,可用於廣告、促銷、商品管理……種種用途 ,企圖達到『別家』或『門可羅雀』,此處卻『人滿為患』的成效。那麼這是『合理』的嗎?應該『同意』的嗎??想像未來當你進入一個『賣場』,你的『手機』就已經告訴你今天有哪些你『喜歡』的『食品』正在『特價』,挑動著你的『感性欲望』;或許由於其 它非食品業 APP 軟體廠商的大力『宣傳』,你的『手機』上也有那種分析『食品』對『身體健康』影響的 APP,它正提醒你的『理性』再吃就『超標』了……

這難道不是…資訊轟炸……更像是……擺脫不掉 ,自己找來的麻煩 !!

也許那還是自己可以選擇之『好』的一面。因為不是所有人利用『大數據』來『淘金』,都具有『專業訓練』以及『道德良心』 。因此常有『□□ 研究』的『數據』『證實』吃『○○食品』能降低『☆☆指數』如何?如之何的『廣告』??一 旦發生了『事故』 ,大概全成了那是『個案』以及『例外』的了。就像『風起雲湧 』,天未必會下雨,『艷陽高照』,未必天就不下雨。比方說『徵候』是講時間 『先行』的『現象』,與伴隨該『現象』之後『而來』的『現象』,『現象』之間可能會有『統計相關性』,但不一定具有什麼『因果關係』。或許可以讀一讀知未知‧既未濟所言︰

…… 摘自《【鼎革‧革鼎】︰ RASPBIAN STRETCH 《三‧戊》

 

魚與鳥大概無力改變自身處境!人類或將咎由自取的吧!!

所謂『數字會說話』,難到『數字不會欺騙』嘛!!??

雖說『熱力學』可藉『統計力學』來解釋,也可及於其他『大量粒子』 \approx 10^{23} 系統,所以人們得問︰

假使我們思考這樣的一個『問題』︰

一個由大量粒子構成的『物理系統』,這些粒子具有某一個『物理過程』描述的『隨機變量X_i, i=1 \cdots N,那麼在 t 時刻,這個『隨機變量』的『大數平均值

\frac{1}{N} \sum \limits_{i=1}^{N} P[X = X_i] \cdot X_i

,是這個『物理系統』由大量粒子表現的『瞬時圖像』,也就是『統計力學』上所說的『系綜平均』ensemble average 值。再從一個『典型粒子』的『隨機運動』上講,這個『隨機變量X_{this} (t_i), i = 1 \cdots N 會在不同時刻隨機的取值,因此就可以得到此一個『典型粒子』之『隨機變量』的『時間平均值

\frac{1}{N} \sum \limits_{i=1}^{N} P[t = t_i] \cdot X_{this}(t_i)

,這說明了此一『典型粒子』在『物理系統』中的『歷時現象』,那麼此兩種平均值,它們的大小是一樣的嗎??

在『德汝德模型』中我們已經知道 P_{nc}(t) = e^{- t / \tau} 是一個『電子』於 t 時距裡不發生碰撞的機率。這樣 P_{nc}(t) - P_{nc}(t+dt) 的意思就是,在 tt+dt 的時間點發生碰撞的機率。參考指數函數 e 的『泰勒展開式

e^x = \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{x^k}{k!}

,如此

P_{nc}(t) - P_{nc}(t+dt) = e^{- \frac {t}{ \tau}} - e^{- \frac {t+dt}{ \tau}} = e^{- \frac {t}{ \tau}} \left[ 1 -  e^{- \frac {dt}{ \tau}} \right]

\approx  e^{- \frac {t}{ \tau}} \cdot \frac{dt}{\tau}

,這倒過來說明了為什麼在『德汝德模型』中,發生碰撞的機率是 \frac{dt}{\tau},於是一個有 N 個『自由電子』的導體,在 t+dt 時刻可能有 N \cdot e^{- \frac {t}{ \tau}} \cdot \frac{dt}{\tau} 個電子發生碰撞,碰撞『平均時距』的『系綜平均』是

\frac{1}{N} \int_{0}^{\infty} t \cdot N \cdot e^{- \frac {t}{ \tau}} \cdot \frac{dt}{\tau} = \tau

。比之於《【Sonic π】電路學之補充《一》》一文中之電子的『時間平均值』,果然這兩者相等。

事實上一般物理系統要是處於統計力學所說的『平衡狀態』,這兩種『平均值』都會是『相等』的。

─── 摘自《【SONIC Π】電路學之補充《二》

 

當真是『考典範以歷史』與『察大眾於一時』都能得到相同結論的嗎??!!

故爾借談

/bqplot

Plotting library for IPython/Jupyter Notebooks

bqplot

bqplot is a Grammar of Graphics-based interactive plotting framework for the Jupyter notebook.

bqplot

In bqplot, every single attribute of the plot is an interactive widget. This allows the user to integrate any plot with IPython widgets to create a complex and feature rich GUI from just a few simple lines of Python code.

Goals

  • provide a unified framework for 2-D visualizations with a pythonic API.
  • provide a sensible API for adding user interactions (panning, zooming, selection, etc)

Two APIs are provided

  • Users can build custom visualizations using the internal object model, which is inspired by the constructs of the Grammar of Graphics (figure, marks, axes, scales), and enrich their visualization with our Interaction Layer.
  • Or they can use the context-based API similar to Matplotlib’s pyplot, which provides sensible default choices for most parameters.

Installation

Using pip:

sudo pip3 install bqplot

jupyter-nbextension enable –py bqplot

 

之機,講講統計、分析、解釋之點滴也◎