光的世界︰矩陣光學七

靈芝篇‧曹植

靈芝生王地。朱草被洛濱。
榮華相晃耀。光采曄若神。
古時有虞舜。父母頑且嚚。
盡孝於田壟。烝烝不違仁。
伯瑜年七十。彩衣以娛親。
慈母笞不痛。歔欷涕沾巾。
丁蘭少失母。自傷早孤煢。
刻木當嚴親。朝夕致三牲。
暴子見陵悔。犯罪以亡形。
丈人爲泣血。免戾全其名。
董永遭家貧。父老財無遺。
擧假以供養。傭作致甘肥。
責家填門至。不知何用歸。
天靈感至德。神女爲秉機。
歲月不安居。嗚呼我皇考。
生我既已晚。棄我何其早。
蓼莪誰所興。念之令人老。
退詠南風詩。灑淚滿褘抱。
亂曰。聖皇君四海。德教朝夕宣。
萬國鹹禮讓。百姓家肅虔。
庠序不失儀。孝悌處中田。
戶有曾閔子。比屋皆仁賢。
髫齓無夭齒。黄發盡其年。
陛下三萬歲。慈母亦複然。

 

女媧豈假規補天!伏羲借矩畫卦焉!天工開物考太難!

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傳說魯班造矩先。伏羲手中原何處?大禹果真得洛書左準繩且右規矩,己身度量稱以出?莫道此事實稽無,丁蘭魯班陰陽度!

【魯班尺】

魯班尺

 

【丁蘭尺】

丁蘭尺

 

吉凶禍福因事起?當真博識可拯難。辨物怎得無之前,益流福好唯一謙!

問世間器物創作又何故耶??!!

菲涅耳透鏡

菲涅耳透鏡英語:Fresnel lens),又譯菲涅爾透鏡,別稱螺紋透鏡,是由法國物理學家奧古斯丁·菲涅耳所發明的一種透鏡。此設計原來被應用於燈塔,這個設計可以建造更大孔徑的透鏡,其特點是焦距短,且比一般的透鏡的材料用量更少、重量與體積更小。和早期的透鏡相比,菲涅耳透鏡更薄,因此可以傳遞更多的光,使得燈塔即使距離相當遠仍可看見。

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光屋

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1:菲涅耳透鏡的截面圖
2:等效的一般平凸透鏡的截面圖

歷史

通過將數個獨立的截面安裝在一個框架上從而製作出更輕更薄的透鏡,這一想法常被認為是由布封伯爵提出的。孔多塞(1743-1794)提議用單片薄玻璃來研磨出這樣的透鏡。而法國物理學家工程師菲涅耳亦對這種透鏡在燈塔上的應用寄予厚望。根據史密森學會的描述,1823年,第一枚菲涅耳透鏡被用在了吉倫特河口的哥杜昂燈塔(Phare de Cordouan)上;透過它發射的光線可以在20英里(32公里)以外看到。蘇格蘭物理學家大衛·布儒斯特爵士被看作是促使英國在燈塔中使用這種透鏡的推動者。

描述

相比傳統的球面透鏡,菲涅耳透鏡通過將透鏡劃分出為一系列理論上無數多個同心圓紋路(即菲涅耳帶)達到相同的光學效果,同時節省了材料的用量。[1]

在此透鏡的第一個也是最大的一個變種上,每一個環都實際上都是彼此不同的稜鏡。儘管菲涅耳透鏡也許看起來像一片單獨的玻璃,但仔細檢查會發現他是由許多微小的片狀結構組成的。現代的數控工具機問世後,利用單塊玻璃生產菲涅耳透鏡已變為現實,而光學塑料的誕生也使得菲涅耳透鏡的製作變得容易。

正是因為這些紋路,透鏡的總體厚度減小了;菲涅耳透鏡實際上是普通凸透鏡連續的曲面被截為一段一段曲率不變的不連續曲面,因為曲面被劃分得很細,故 看上去像一圈一圈的紋路。事實上菲涅耳透鏡可以被視作一系列的稜鏡按照環形排列,其中邊緣較為尖銳,而中心則是較為平滑的凸面。

菲涅耳透鏡的設計容許大幅度地削減透鏡厚度(以及重量與體積),但是付出的代價是成像品質會下降,這也是精密成像儀器例如單眼相機以及數位相機仍然使用傳統笨重的透鏡的原因。

菲涅耳透鏡常由玻璃或塑料製成,尺寸從大(老式燈塔,尺寸以米計)到中(閱讀放大鏡、幻燈片投影)再到小(單眼相機對焦屏、顯微光學)。大多數情況下,它們很薄很平整,並且有韌性,大約3-5毫米厚。

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菲涅耳透鏡的原理演示動畫,此為透鏡截面視圖。由於光的折射發生在介質的交界面,這裡以玻璃與空氣為例,若能去除光在玻璃中直線傳播的部分而保留發生折射的曲面,便能省下大量材料同時達到相同的聚光效果。如圖,菲涅耳透鏡便是通過此法使透鏡變薄。曲面劃分得越細,透鏡越能夠做薄。