23 | 5 月 | 2015 | FreeSandal

聲聲慢‧李清照

尋尋覓覓，冷冷清清，淒淒慘慘戚戚。
乍暖還寒時候，最難將息。
三杯兩盞淡酒，怎敵他晚來風急。
雁過也，正傷心，卻是舊時相識。
滿地黃花堆積，憔悴損，如今有誰堪摘？
守著窗兒，獨自怎生得黑！
梧桐更兼細雨，到黃昏點點滴滴。
這次第，怎一個愁字了得！

白金義︰無課。

誰家五月飛柳絮？大雪紛紛後暴雨！

願訴幸運草，西方

傅立葉又非朱麗葉？因何能解芳菲語？如今已《失候》！豈是個『讀』字能善了！更羞提︰

故國失土苦無路
學問道上讀書聲
天文物理極其數
社會人文難化成

卻只有一聯︰

風聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；
家事國事天下事，事事關心。

問幾時方可聞地賴？有幸得天籟的耶？？

派︰何不自託馬前課，想當初佛見笑講︰

宋代王淇
《春暮游小園》
一從梅粉褪殘妝，塗抹新紅上海棠。
開到荼縻花事了，絲絲夭棘出莓牆。

蘇軾字子瞻，號東坡居士，多才多藝，詩詞文都有很大的成就，是歐陽修所倡導的北宋詩文革新運動的主將。宋神宗元豐三年

詩題︰杜沂 游 武昌 ，以 酴醾花菩薩泉 見餉，二首 其一
酴醾不爭春 ， 寂寞開最晚 。
青蛟走玉骨，羽蓋蒙珠幰。
不粧艷已絕，無風香自遠。
淒涼吳宮闕，紅粉埋故苑。
至今微月夜，笙簫來翠巘。
餘妍入此花，千載尚清婉。
怪君呼不歸，定為花所挽。
昨宵雷雨惡，花盡君應返。

荼蘼ㄊㄨˊ ㄇㄧˊ── 【 紅樓夢】一書裡麝月抽到的花簽 ──，是蔷薇懸钩子空心泡的變種，又叫佛見笑，常生於山坡草叢、溪邊路邊和雜木林中，細枝披著鉤刺，小葉五七枚，花白四五月芬芳吐精香，入秋九月結果色鮮紅；宜作綠籬，或孤植青草地之旁。然而荼ㄊㄨˊ味苦，蓼ㄌㄧㄠˊ味辛，宋代 楊萬里 在《庸言》裡說『聖人仁及草木，而后稷必薅荼蓼。』，泛指田野之旁沼澤之間的雜草。由於網際網路通訊規範 protocle 的博大精深，即使讀一點點TCP/IP 都如吃荼‧蓼的苦菜一樣！怎就就不能像吃甘甜的荸ㄅㄧˊ薺ㄐㄧˋ一般呢？

與其說《荼蓼人生》︰

人們對『事物』的『認識』可以說始於產生『分類』，對『概念』的『理解』也許來自於辨別『異同』。從一個『物理模型』對應的『數學描述』，很容易轉變成用『數學模型』來作『抽象論述』，既然得之於『定義精確』、『邏輯嚴謹』和『體系推導』，就難免需要『精讀定義』、『確認關鍵』與『旁敲側擊』之仔細的『閱讀』。在《Thue 之改寫系統《一》》一文中，我們談到了『抽象系統』之『公理化』與『抽象化』的這個『趨勢』。或許說，『理論』起源於『觀察』就有一定的『經驗性』；『自然律』的『歸納』也常沾一些『直覺性』；建構創造『物理模型』說明『現象』總是帶著點『猜測性』。統合來講﹐也許就『事物認識』和『概念理解』祇要能夠『定義適切』、『推理清晰』與『脈絡分明』將會是一種『左右腦平衡』的『方式』吧！

舉例來說，一般分類中都將『電容』歸類成『被動』元件，難到講當年『卡文迪什』不是用著『萊頓瓶』當『電源』來作『實驗』的嗎？通常在『訊號分析』書本中都稱『電晶體』是『主動元件 』，但是『控制系統』論述裡又講『電晶體』是『熱力學被動』 Thermodynamic passivity 元件，那麽它到底是『主動』還是『被動』的呢？也許因為今天『電容器』很少當成『電源』來用，它的『初始狀態』 ── 電荷量 $Q_0$ ── 在許多電路『應用』和『分析』裡，都被當成了『暫態現象』而『忽略』，所以大概不會考慮到這個『被動性定義』有『反例』的吧！然而在『訊號分析』中，多半將整個『直流分析』當成是提供『操作條件』，比較關心『信號』的『放大』、『濾波』和『傳輸功率』等等，因此要是它能夠『放大訊號』，又怎能不說是『主動元件』的呢！要是一個『控制系統』，則必須考慮元件的『可能狀態』，否則我們將如何『度量』萬一控制『失誤』所引起之『後果』的呢？比方說如果一個『電容器』於電源『啟動時』可能會發生『火花現象』，或者說引起『靜電放電』，這說不定會產生巨大的『災難』的啊！所以說長久以來人們『習慣』於用其所『關注』的『角度』作『論述』與給『定義』，也是很正常的啊！！因是有些學者想用著以『能量』為中心，述及『元件行為』的『狀態』、『輸入』與『輸出』的『系統論』，給出比較『合理的』與『正確的』之『定義』。在此就不多說的了。

生︰何不就《體驗學習》︰

為了闡明『波』的傳播與簡諧振子『振動』的密切關係，就讓我們考慮一個由『彈簧與質點』所構成的『彈簧鏈模型』物理系統︰

有 $N$ 個質點 ── 它的大小不計，假設比 $h$ 小很多 ── 以間隔 $h$ 均勻的安置在總長度為 $L = N h$ 的彈簧鏈 ── 它的質量不計，假設比一個質點 $m$ 小很多 ── 上，此系統總質量 $M = N m$ ，鏈的總體虎克常數為 $K = \frac{k}{N}$

圖中 $u(x)$ 表示位於 $x$ 處的質點偏離平衡位置的距離。

假使這個彈簧鏈物理系統不受其它外力作用，如果我們分析作用在位於 $x+h$ 處的質點 $m$ 上的力，依據牛頓第二運動定律

$F_{Newton} = m \cdot a(t) = m \cdot {{\partial^2 \over \partial t^2} u(x+h, t)}$

$F_{Hooke} = F_{x+2h} + F_x$
$= k \left [ {u(x+2h, t) - u(x+h, t)} \right ] + k[u(x, t) - u(x+h, t)]$

此處 $F_{Newton}$ 代表 $u(x+h)$ 處質點慣性力，而 $F_{Hooke}$ 表達 $u(x+h)$ 處質點所受到的來自左右『鄰近』兩方的『虎克之彈簧回復力』。因此根據『動力學』中的『達朗貝爾原理』── 知名的『虛功原理』的動力學版本 ──，這個位於 $u(x+h)$ 處質點的運動方程式是 $F_{Newton} - F_{Hooke} = 0$ ，所以

$m{\partial^2u(x+h,t) \over \partial t^2}= k[u(x+2h,t)-u(x+h,t)-u(x+h,t)+u(x,t)]$

它可以用整個物理系統的常量 $L, M, K$ 將上式改寫為

${\partial^2u(x+h,t) \over \partial t^2}={KL^2 \over M}{u(x+2h,t)-2u(x+h,t)+u(x,t) \over h^2}$

如果設想一條長度 $L$ 的彈簧鏈模型之極限 $N \rightarrow \infty , h\rightarrow 0$ 狀況，此時 $N \cdot h = L$ ，這個物理系統將可以看成『線密度』是 $\frac {M}{L}$ 的『弦』了。這個系統的波動方程式為

${\partial^2 u(x,t) \over \partial t^2}={KL^2 \over M}{ \partial^2 u(x,t) \over \partial x^2 }$

比之於一維波動方程式，於是得到波速 $c = \sqrt {\frac{{KL^2 }}{M}}$ 。

果真是此處 $x_p$ 一時 $t_i$ 之『振動』 $u(x_p, t_i)$ ，它要是掀起了『波瀾』 $u(x \overset{+}{-} c t)$ ，就將會引起了彼處 $x_q$ 它時之『動盪』 $u(x_q, t_j)$ 。易經裡講︰『震』亨。震來虩虩，笑言啞啞。 震驚百里，不喪匕鬯。當真如此！！