每日彙整: 2015-05-22

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

M♪o 之學習筆記本《子》開關︰【黃土信】黃中通理

派生碼訊

子 鼠

地勢坤 ䷁ ，《文言》曰：君子黃中通理，正位居體，美在其中，而暢於四支，發於事業 ，美之至也。

黃土信︰心華在面，開竅於舌，其志為喜，汗為心之液，奏理開，則排汗；奏理閉，則無汗。黃中通『理』者，此之謂也。隱於內者，將以見之於外，由表及裡，實乃『知至物格』者耶！或由『電磁學』通『電路學』者，焉能不知『德汝德 』之模型。

 

派派 ︰祇此『幽微』 lump 一詞，當真幽深隱微， 黃 黃 土 土之為信 信 ，豈無故哉？

『集總電路』Lumped circuit 中『Lumped』 一詞是什麼意思的呢？考之以『牛津字典』︰

 lump

【名詞】

A compact mass of a substance, especially one without a definite or regular shape:

there was a lump of ice floating in the milk.

【動詞】

Put in an indiscriminate mass or group; treat as alike without regard for particulars:

Hong Kong and Bangkok tend to be lumped together in holiday brochures.

Nigel didn’t like being lumped in with prisoners.

【語源】

Middle English: perhaps from a Germanic base meaning ‘shapeless piece‘; compare with Danish lump ‘lump’, Norwegian and Swedish dialect lump ‘block, log’, and Dutch lomp ‘rag’.

，看來『lump』意指『沒有形狀的小塊物體』。

對比著『古典力學』中常用的『質點』 material particle 概念，這是一種『理想』的『假設』，是一個具有『質量』與『位置』的『物質點』，任何『聚集物』都可以藉此來建構，就好比在一般『幾何學』中使用之抽象的『點』一樣。這通常代表『物理模型』有一組『限制』之『假設條件』，實務中必須考察這個『適用性』的問題。這就是『集總』一詞在『科學』中的術語意義，是指這個物理系統中的『交互作用』可以描述為『集中』於一『點』之上。所謂的『集總模型』 lumped model 就是指那些『物理現象』可以用這種方法來作『近似』。

『集總電路』 Lumped circuit 是由『電源』、『電阻』、『電容』與『電感』種種『集總元件』  Lumped element 所組成之電路。在理想化的電路分析裡，各『節點』之間的信號是『瞬時』的，而且『集總元件』的所有電流過程都集中於在『元件內部』，這就是『集總電路』之『元件特性』的假設。再者『集總電路』以及『集總元件』滿足我們在《【Sonic π】電聲學導引《八》》一文中所說的『克希荷夫』的『電流』 KCL 與『電壓』 KVL 兩個定律。於是『集總元件』的尺寸大小遠小於『集總電路』最高『工作頻率』所對應的『電磁波波長』。反之在『微波電路』中，一個『波導管』的尺寸大小相當於『操作』的『電磁波波長』，因此不能將『波導管』視為『集總元件』，此時必須考慮『電磁場』在『波導管』內『空間分佈』的情況，所以就稱之為『分佈元件』 Distributed element 以示區別。其次，假設所有『導體』外部的『磁通變化率』 \frac{\partial \phi_B} {\partial t} = 0 為零；以及假設所有『集總元件』內部之『電荷量變化率』 \frac{\partial q} {\partial t} = 0 為零。

 

生 生︰昔有波利亞『直』『方』啟童蒙︰『大』學之道只在『真意實心』，能『觀止止觀』。

George_Pólya_ca_1973

喬治‧波利亞
George Pólya

How to Solve It

suggests the following steps when solving a mathematical problem:

1. First, you have to understand the problem.
2. After understanding, then make a plan.
3. Carry out the plan.
4. Look back on your work. How could it be better?

If this technique fails, Pólya advises: “If you can’t solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it.” Or: “If you cannot solve the proposed problem, try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem?”

喬治‧波利亞長期從事數學教學，對數學思維的一般規律有深入的研究，一生推動數學教育。一九五四年，波利亞寫了兩卷不同於一般的數學書《Induction And_Analogy In Mathematics》與《Patterns Of Plausible Inference》探討『啟發式』之『思維樣態』，這常常是一種《數學發現》之切入點，也是探尋『常識徵候』中的『合理性』根源。舉個例子來說，典型的亞里斯多德式的『三段論』 syllogisms ︰

P \Longrightarrow Q
P 真， \therefore Q 真。

如果對比著『似合理的』Plausible 『推理』︰

P \Longrightarrow Q
Q 真， P 更可能是真。

這種『推理』一般稱之為『肯定後件』 Q 的『邏輯誤謬』。因為在『邏輯』上，這種『形式』的推導，並不『必然的』保障『歸結』一定是『真』的。然而這種『推理形式』是完全沒有『道理』的嗎？如果從『三段論』之『邏輯』上來講，要是 Q 為『假』，P 也就『必然的』為『假』。所以假使 P 為『真』之『必要條件』 Q 為『真』，那麼 P 不該是『更可能』是『真』的嗎？？

 

△ 曾經《金丹四百字》︰

天台紫陽真人張平叔撰

真土擒真鉛，真鉛制真汞。鉛汞歸真土，身心寂不動。
虛無生白雪，寂靜發黃芽。玉爐火溫溫，金鼎飛紫霞。
華池蓮花開，神水金波靜。夜深月正明，天地一輪鏡。
朱砂煉陽氣，水銀烹金精。金精與陽氣，朱砂而水銀。
日魂玉免脂，月魄金烏髓，掇來歸鼎中，化作一泓水。
藥物生玄竅，火候發陽爐。龍虎交會時，寶鼎產玄珠。
此竅非凡竅，乾坤共合成。名之神氣穴，內有坎離精。
木汞一點紅，金鉛四斤黑。鉛汞結成珠，耿耿紫金色。
家園景物麗，風雨正春深。犁鋤不費力，大地皆黃金。
真鉛生於坎，其用在離宮。以黑而變紅，一鼎雲氣濃。
真汞產於離，其用卻在坎。奼女過南園，手持玉橄欖。
震兌非東西，坎離不甫北。斗柄運周天，要人會攢簇。
火候不用時，冬至不在子。及其沐浴法，卯酉時虛比。
烏肝與兔髓，擒來共一處。一粒複一粒，從微而至著。
渾沌包虛空，虛空括三界。及尋其根源，一粒黍米大。
天地交真液，日月含真精。會得坎離基，三界歸一身。
龍從東海來，虎向西山起。兩獸戰一場，化作天地髓。
金花開汞葉，玉蒂長鉛枝，坎離不曾閒，乾坤經幾時。
沐浴防危險，抽添自謹持。都來三萬刻，差失恐毫厘。
夫婦交會時，洞房雲雨作。一載生個兒，個個會騎鶴。

，古今《修解》幾人能？？

△ 『系統』之論未百年！！

何謂『線性系統』？ 假使從『系統論』的觀點來看，一個物理系統 S，如果它的『輸入輸出』或者講『刺激響應』滿足

設使 I_m(\cdots, t) \Rightarrow_{S} O_m(\cdots, t)，I_n(\cdots, t) \Rightarrow_{S} O_n(\cdots, t)，

那 麼\alpha \cdot I_m(\cdots, t) + \beta \cdot I_n(\cdots, t) \Rightarrow_{S} \alpha \cdot O_m(\cdots, t) + \beta \cdot O_n(\cdots, t)

也就是說一個線線系統︰無因就無果、小因得小果，大因得大果 ，眾因所得果為各因之果之總計。

如果一個線性系統還滿足

\left[I_m(\cdots, t) \Rightarrow_{S} O_m(\cdots, t)\right] \Rightarrow_{S} \left[I_m(\cdots, t + \tau) \Rightarrow_{S} O_m(\cdots, t + \tau)\right]

，這個系統稱作『線性非時變系統』。系統中的『因果關係』是『恆常的』不隨著時間變化，因此『遲延之因』生『遲延之果』 。線性非時變 LTI Linear time-invariant theory 系統論之基本結論是

任何 LTI 系統都可以完全祇用一個單一方程式來表示，稱之為系統的『衝激響應』。系統的輸出可以簡單表示為輸入信號與系統的『衝激響應』的『卷積』Convolution 。

 

碼 碼︰無 習 習。☿☹☺

☿ 行 行︰書中雖無，此『理』在，當真不可，行這『事』？！

# 戲作『星星』閃，試行『派生』二

root@raspberrypi:/home/pi# python
Python 2.7.3 (default, Mar 18 2014, 05:13:23) 
[GCC 4.6.3] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import RPi.GPIO as GPIO
>>> from time import sleep
>>> GPIO.setmode(GPIO.BCM)
>>> GPIO.setup(47, GPIO.OUT)

# 原來有名堂

__main__:1: RuntimeWarning: This channel is already in use, continuing anyway.  Use GPIO.setwarnings(False) to disable warnings.
>>> GPIO.output(47, GPIO.HIGH)
>>> GPIO.output(47, GPIO.LOW)
>>> p = GPIO.PWM(47,2)
>>> p.start(50)
>>> p.stop()
#

 

訊 訊︰☿☺ 無言

無事不登三寶殿，
習無難道沒名堂？
處處靜觀皆自得，
學習幾時在課堂！