GoPiGo 小汽車︰格點圖像算術《投影幾何》【四‧平面國】《庚》

周易參同契‧魏伯陽

如審遭逢章第二十五

如審遭逢,睹其端緒。以類相況,揆物終始。五行相克,更為父母 。母含滋液,父主秉與,凝精流形,金石不朽。審專不泄,得為成道。立竿見影,呼谷傳響。豈不靈哉!天地至象。若以野葛一寸,巴豆一兩,如喉輒僵,不得俯仰。當此之時,周文揲蓍,孔子占象 ,扁鵲操針,巫咸扣鼓,安能令蘇,復起馳走?

 

平面國『有圖有文』之事︰

《圖鑑》

若是以『立竿見影』為常,日迎朝陽或有『景長無限』之時,日上中天恐遇『影無立錐』之地。

 

怎似『如審遭逢』耶?

況『有圖無文』之義乎?

 

(n, 1) \equiv (1, \frac{1}{n}) ,當 n \to \infty 時,(1, \frac{1}{n}) \to (1, 0) 而且 y = \frac{x}{n} \to y = 0 , 趨近 X 軸。其與 y = m \cdot x + b 之交點 (\frac{b}{\frac{1}{n} -m}, \frac{b}{1 - n \cdot m}) 將趨近 \to (- \frac{b}{m}, 0)

任何學科『基本概念』倘未曾好好省思,怕吹不動大天使『加百利之號角』哩☆

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傳說中大天使加百利之號角 Gabriel’s Horn 一旦響起,就是審判日 Judgment Day 的到來。然而卻沒有任何人見過這個號角?這也許正是義大利數學家埃萬傑利斯塔‧托里拆利 Evangelista Torricelli 想像創造托里拆利小號之原因︰它是一個表面積無限大但卻體積有限的三維物體,或許該是用著第五元素乙太才能構成的吧!!

羊角螺旋

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龍捲風

比方說︰『事實就是發生過了的事』?如果曾經有一隻猴子真的敲打出了莎士比亞的哈姆雷特,那麽這是那隻猴子它自己能知道的事實嗎?假使連它自己都不能知道,人們會認為這是件發生過的事實嗎?又假使歷史上根本沒有莎士比亞的哈姆雷特,然而未來將會有□□的○○,到那時有隻猴子曾使這事成真的了,難道真的可以歸結說過去曾經有一隻猴子真的敲打出了□□的○○的嗎?

學習就像是個『羊角螺旋』的軌跡,一再的一次又一次覆裹著中心的主題,每次的回歸,總是帶著新的知識與舊的記憶。自古以來人類一直想方設法希望解開大自然的奧秘,也許終將能有一天,這個思想螺旋成了『龍捲風』,大到能含括天地萬物。

這樣的一個學習者將會如何建造自己知識之金字塔的呢?他會不會用『想像的實驗』去釐清『基本概念』之糾葛的呢?還是用『推導歸謬』的邏輯,去探測一個『自明假設』之深遠結論的呢?又或者會將在大自然中發現的方程式求解,然後『畫圖』與『演示』這個解之意義的呢?……

如果從人類的創造發明史來看,那樣的學習者終將使用當時之最好的『學習工具』,打造自己的『學習工具箱』,甚至會創新『既有之工具』。就現今來講,除了使用電腦的一般應用軟體之外 ── 比方說文書處理等等 ──,最重要的就是能掌握 『程式語言』與『數學語言』的工具。或許這正是樹莓派基金會一開始打造樹莓派時所想的重要原因,讓學習者能有學習的工具!!

─── 摘自《加百利之號角!!