GoPiGo 小汽車︰格點圖像算術《投影幾何》【五‧線性代數】《導引七‧變換組合 VI‧XIII 》

『複數』 z 之『共軛複數』 z^{*} 之『倒數』 \frac{1}{z^{*}} = \frac{z}{{|z|}^2} 能通

反演

反演是種幾何變換。給定點O、常數k,點P的變換對應點就是在以O開始的射線OP上的一點P’使得|OP||OP’ | = k2

反演的結果:

  • O直線:直線
  • O:不過O的直線
  • 不過O的圓:圓
  • O的球:不過O的平面

對於點 x=(x_1,x_2,...,x_n),以原點為中心,在直角坐標系的反演變換可寫成

  x_i\rightarrow \frac{k^2 x_i}{\sum_j x_j^2}

以下都可視為反演:

  • 立體投影法:可以取球面上任意一點為中心,球的直徑為k。
  • 共軸圓:在平面取一系列共心圓,取一系列經過共心圓圓心的線,任意取一點為中心進行反演。

一點的反演

過O圓的反演

圓的反演

Inversion with respect to a circle does not map the center of the circle to the center of its image

 

可知其自身『倒數』 \frac{1}{z} = \frac{z^{*}}{{|z|}^2} 不得不是『反演』又『鏡花』也。祇不過『後刻』將至,『此刻』無暇欣賞『水月』前景,且思當如何『參與未來』乎?

過去人們從一個人喜歡之讀物,來推斷那個人的性情。現今大概得自視聽的內容或者遊戲之種類,作判斷的吧!因此當時聽到 Mrphs 講起 W!o+ 小時候不喜讀《少年維特的煩惱

少年維特的煩惱》(德語Die Leiden des jungen Werther)是第一部讓歌德德國幾乎一夜成名的小說。本書於1774年秋天在萊比錫書籍展覽會上面世,並在那裡成了暢銷書。它是歌德作品中被他的同時代人閱讀得最多的一本。由此而來的成功給歌德的一生帶來了名譽和財富。《少年維特的煩惱》的初版屬於狂飆突進運動的風格,而修訂版是魏瑪的古典主義時期的代表作品。小說中的主人公——他的行為僅僅取決於他的感覺——是感傷主義的代表性人物。

,卻愛看《老人與海

老人與海》(英語The Old Man and the Sea)是海明威於1951年在古巴寫的一篇中篇小說, 於1952年出版。它是海明威創作並在他還在世時出版的最後一部主要的虛構作品。作為他最著名的作品之一,它圍繞一位老年古巴漁夫,與一條巨大的馬林魚在 離岸很遠的灣流中搏鬥。雖然對它有不同的文學評價,但它在20世紀小說和海明威的作品中是值得注目的,奠定了他在世界文學中的突出地位 ,這篇小說相繼獲得 了1953年美國普利茲獎和1954年諾貝爾文學獎。

,實在令人驚訝!? Mrphs 說︰ W!o+ 認為他人信不信『老漁夫』捕獲過『大馬林魚』不重要。『老漁夫』自己知道就好了。『曾經 』代表自身『經歷』,才是第一手信息。那個『維特』的『感覺』缺乏著『經驗』之真實性,只是『鏡花水月』而已。

之後再聽聞 W!o+ 很崇拜『阿基里斯

阿喀琉斯希臘語Ἀχιλλεύς拉丁語Achilles),也常譯作阿基里斯阿基琉斯[1]等,是古希臘神話文學中的英雄人物,參與了特洛伊戰爭,被稱為「希臘第一勇士」。

,絕不願『等待果陀

等待果陀》(法文:En attendant Godot‎,英文:Waiting For GodotGOD-oh[1])是薩繆爾·貝克特創作的一齣荒誕派戲劇,講述了弗拉季米爾和愛斯特拉岡二人徒勞地等待果陀的到來。[2]果陀的不在場,以及戲劇的其它方面,都導致了許許多多的猜想和解釋。戲劇被選爲「二十世紀最重要的英語戲劇」。[3]原法語版在1948年10月9日到1949年1月29日完成,[4]並於1952年發表。貝克特花了很長時間試圖上演該劇,徒勞無果。最後終於在1953年1月5日在巴黎的巴比侖劇院(Théâtre de Babylone)首演。當時的導演是羅傑·布林(Roger Blin),並在劇中扮演波卓(Pozzo)的角色。這次演出獲得意想不到的成功,從而幫助貝克特實現突破,成為著名的作家 。《等待果陀》的英文版是貝克特自己對他法語版的翻譯,並添加了副標題「兩幕悲喜劇」。[5]

德語區的首演是1953年9月8日,在柏林的許洛史巴克劇院。貝克特的世界成名其實應該追溯到這齣「重複的單幕」劇作。該劇的名稱「等待果陀」從此在國際上成了習語,即無可奈何地等待,漫長而毫無意義、並且最終徒勞無獲。

,只是以為好奇,這是怎麼樣的一個未來小男生的啊?!

─── 摘自《W!o+ 的《小伶鼬工坊演義》︰ 等待果陀?!

 

若以『歷史視野』來看或難隨順人意耶!

雜詩‧王維

君自故鄉來,應知故鄉事。
來日綺窗前,寒梅著花未?

初夏睡起‧楊萬里

梅子流酸濺齒牙,芭蕉分綠上窗紗。
日長睡起無情思,閑看兒童捉柳花。

綺窗寒梅、蕉綠窗紗,意象優美,能把窗寫活了。這時談起以矩陣光學描述玻璃窗,多少有些焚琴煮鶴煞風景吧!但思眼睛是靈魂之窗,知性表達亦有美乎?

─── 摘自《光的世界︰矩陣光學五‧三