每日彙整: 2015-10-14

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

勇闖新世界︰ W!o《卡夫卡村》變形祭︰感知自然‧數據分析‧六

即使那個『德汝德模型』能夠解釋許多『物理現象』，而且如

《【Sonic π】電路學之補充《二》》文中所說，

假使我們思考這樣的一個『問題』︰

一個由大量粒子構成的『物理系統』，這些粒子具有某一個『物理過程』描述的『隨機變量』 X_i, i=1 \cdots N，那麼在 t 時刻，這個『隨機變量』的『大數平均值』

\frac{1}{N} \sum \limits_{i=1}^{N} P[X = X_i] \cdot X_i

，是這個『物理系統』由大量粒子表現的『瞬時圖像』，也就是『統計力學』上所說的『系綜平均』ensemble average 值。再從一個『典型粒子』的『隨機運動』上講，這個『隨機變量』 X_{this} (t_i), i = 1 \cdots N 會在不同時刻隨機的取值，因此就可以得到此一個『典型粒子』之『隨機變量』的『時間平均值』

\frac{1}{N} \sum \limits_{i=1}^{N} P[t = t_i] \cdot X_{this}(t_i)

，這說明了此一『典型粒子』在『物理系統』中的『歷時現象』 ，那麼此兩種平均值，它們的大小是一樣的嗎？？

在『德汝德模型』中我們已經知道 P_{nc}(t) = e^{- t / \tau} 是一個『電子』於 t 時距裡不發生碰撞的機率。這樣 P_{nc}(t) - P_{nc}(t+dt) 的意思就是，在 t 到 t+dt 的時間點發生碰撞的機率。參考指數函數 e 的『泰勒展開式』

e^x = \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{x^k}{k!}

，如此

P_{nc}(t) - P_{nc}(t+dt) = e^{- \frac {t}{ \tau}} - e^{- \frac {t+dt}{ \tau}} = e^{- \frac {t}{ \tau}} \left[ 1 - e^{- \frac {dt}{ \tau}} \right]

\approx e^{- \frac {t}{ \tau}} \cdot \frac{dt}{\tau}

，這倒過來說明了為什麼在『德汝德模型』中，發生碰撞的機率是 \frac{dt}{\tau}，於是一個有 N 個『自由電子』的導體，在 t+dt 時刻可能有 N \cdot e^{- \frac {t}{ \tau}} \cdot \frac{dt}{\tau} 個電子發生碰撞，碰撞『平均時距』的『系綜平均』是

\frac{1}{N} \int_{0}^{\infty} t \cdot N \cdot e^{- \frac {t}{ \tau}} \cdot \frac{dt}{\tau} = \tau

。比之於《【Sonic π】電路學之補充《一》》一文中之電子的『時間平均值』，果然這兩者相等。事實上一般物理系統要是處於統計力學所說的『平衡狀態』，這兩種『平均值』都會是『相等』的。當真是『考典範以歷史』與『察大眾於一時』都能得到相同結論的嗎？？

───

 

具有期望的兩種平均值『相等』特性。幽默的上帝卻先將之歸類為『費米-狄拉克統計』，所以在某些情況下，必須考慮『量子力學』之修正。為什麼會有多種『統計規律』的呢？這從『基本力學』裡根本找不到答案！就像那『光』服從的是『玻色–愛因斯坦統計』！ 預示著『不可區分性』── 無法『貼標籤』的 ── 之族系存在的耶！！於是《《隨》□ 起舞？！》就成了重要之事的乎？？

 

篆文隨

隨

《説文解字》：随，从也。从辵， 無土之隨 省聲。

土之聚為丘，丘之大成山，果可因『聚大』就『隨』的嘛！

此『事』── 山頭主義 ── 易經有『之』，但看『該不該』『隨』的吧？？

《易經》第十七卦‧澤雷隨

隨：元亨利貞，無咎。

彖曰：隨，剛來而下柔，動而說，隨。大亨貞，無咎，而天下隨時，隨之時義大矣哉！

象曰：澤中有雷，隨﹔君子以嚮晦入宴息。

初九：官有渝，貞吉。 出門交有功。
象曰：官有渝，從正吉也。 出門交有功，不失也。

六二：系小子，失丈夫。
象曰：系小子，弗兼與也。

六三：系丈夫，失小子。 隨有求得，利居貞。
象曰：系丈夫，志舍下也。

九四：隨有獲，貞凶。有孚在道，以明，何咎。
象曰：隨有獲，其義凶也。 有孚在道，明功也。

九五：孚于嘉，吉。
象曰：孚于嘉，吉﹔位正中也。

上六：拘系之，乃從維之。 王用亨于西山。
象曰：拘系之，上窮也。

，或許已落於『無可奈何』，方不得不說『凶』之情事罷了！！

『東方』曾如是說，『西方』後有研究︰

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實 驗者【E】命令『老師』【T】對『學生』【L】施予『電擊』 ，那位扮演『老師』的參與者被告知這樣做真的會使『學生』遭受痛苦的電擊，但實際上這個『學生』是此實驗之一名助手所扮演的。參與者『相信』『學生』每次 回答錯誤都真的會遭受電擊，雖然並沒有真的實施。當與參與者進行隔離以後，這個助手會設置一套『錄音機』，這套『錄音機』正由『老師』的『電擊產生器』所 控制，正確依據『電擊強度』播出不同的『預製錄音』。

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米爾格倫實驗廣告傳單

根據維基百科︰

『米爾格倫實驗』 Milgram experiment ，又稱『權力服從研究』 Obedience to Authority Study 是一個針對社會心理學非常知名的科學實驗。實驗的概念最先開始於 1963 年由耶魯大學心理學家斯坦利‧米爾格倫在 《變態心理學雜誌》 Journal of Abnormal and Social Psychology 裡所發表的 Behavioral Study of Obedience 一文，稍後也在他於 1974 年出版的 Obedience to Authority: An Experimental View 裡所討論。這個實驗的目的，是為了測試受測者，在面對權威者下達違背良心的命令時，人性所能發揮的拒絕力量到底有多少。

實驗開始於 1961 年 7 月，也就是納粹黨徒阿道夫‧艾希曼被抓回耶路撒冷審判並被判處死刑後的一年。米爾格倫設計了這個實驗，便是為了測試『艾希曼以及其他千百萬名參與了猶太人大屠殺的納粹追隨者，有沒有可能只是單純的服從了上級的命令呢？我們能稱呼他們為大屠殺的兇手嗎？』

一九七四年米爾格倫在《服從的危險》裡寫道：

在 法律和哲學上有關服從的觀點是意義非常重大的，但他們很少談及人們在遇到實際情況時會採取怎樣的行動。我在耶魯大學設計了這個實驗，便是為了測試一個普通 的市民，只因一位輔助實驗的科學家所下達的命令，而會願意在另一個人身上加諸多少的痛苦。當主導實驗的權威者命令參與者傷害另一個人，更加上參與者所聽到 的痛苦尖叫聲，即使參與者受到如此強烈的道德不安，多數情況下權威者仍然得以繼續命令他。實驗顯示了成年人對於權力者有多麼大的服從意願，去做出幾乎任何 尺度的行為，而我們必須儘快對這種現象進行研究和解釋。

引出了『令人震驚』之『整合分析』 meta-analysis 『結論』︰

Thomas Blass ──《電醒全世界的人》的作者 ── of the University of Maryland, Baltimore County performed a meta-analysis on the results of repeated performances of the experiment. He found that the percentage of participants who are prepared to inflict fatal voltages remains remarkably constant, 61–66 percent, regardless of time or country.

The participants who refused to administer the final shocks neither insisted that the experiment itself be terminated, nor left the room to check the health of the victim without requesting permission to leave, as per Milgram’s notes and recollections, when fellow psychologist Philip Zimbardo asked him about that point.

假使再添上『阿希從眾實驗』的『從眾效應』所說

實驗結果︰受試者中有百分之三十七之回答是依據了『大多數』的『錯誤回答』，大概有四分之三的人至少有過一次『從眾行為』，只有大約四分之一的人維持了『獨立自主』性。

『獨立自主』之不易正如《易經‧乾卦》所講︰

初九曰：潛龍勿用。何謂也？
子曰： 龍德而隱者也。不易乎世，不成乎名﹔遯世而無悶，不見是而無悶﹔樂則行之，憂則違之﹔確乎其不可拔，潛龍也。

『尊重事實』，有著『實驗查證』的『科學精神』，從古今歷史來看，實在並不容易！『待人處事』能夠『進取』『有所不為』，不落『鄉愿』『德之戝也』窠臼，誠屬難能可貴！！

───

 

所以『量測數據』雖然是在『大數法則』的光照之下，它的『數據分佈』尚須仔細探究，避免『先驗的』以為是『 □□ 分佈』的哩！結果恰與『 ○○ 統計』法則之發現，失之交臂的了！！？？