靈芝篇‧曹植

靈芝生王地。朱草被洛濱。
榮華相晃耀。光采曄若神。
古時有虞舜。父母頑且嚚。
盡孝於田壟。烝烝不違仁。
伯瑜年七十。彩衣以娛親。
慈母笞不痛。歔欷涕沾巾。
丁蘭少失母。自傷早孤煢。
刻木當嚴親。朝夕致三牲。
暴子見陵悔。犯罪以亡形。
丈人爲泣血。免戾全其名。
董永遭家貧。父老財無遺。
擧假以供養。傭作致甘肥。
責家填門至。不知何用歸。
天靈感至德。神女爲秉機。
歲月不安居。嗚呼我皇考。
生我既已晚。棄我何其早。
蓼莪誰所興。念之令人老。
退詠南風詩。灑淚滿褘抱。
亂曰。聖皇君四海。德教朝夕宣。
萬國鹹禮讓。百姓家肅虔。
庠序不失儀。孝悌處中田。
戶有曾閔子。比屋皆仁賢。
髫齓無夭齒。黄發盡其年。
陛下三萬歲。慈母亦複然。

 

女媧豈假規補天！伏羲借矩畫卦焉！天工開物考太難！

 

傳說魯班造矩先。伏羲手中原何處？大禹果真得洛書？左準繩且右規矩，己身度量稱以出？莫道此事實稽無，丁蘭魯班陰陽度！

【魯班尺】

 

【丁蘭尺】

 

吉凶禍福因事起？當真博識可拯難。辨物怎得無之前，益流福好唯一謙！

問世間器物創作又何故耶？？！！

菲涅耳透鏡

菲涅耳透鏡（英語：Fresnel lens），又譯菲涅爾透鏡，別稱螺紋透鏡，是由法國物理學家奧古斯丁·菲涅耳所發明的一種透鏡。此設計原來被應用於燈塔，這個設計可以建造更大孔徑的透鏡，其特點是焦距短，且比一般的透鏡的材料用量更少、重量與體積更小。和早期的透鏡相比，菲涅耳透鏡更薄，因此可以傳遞更多的光，使得燈塔即使距離相當遠仍可看見。

光屋

1：菲涅耳透鏡的截面圖
2：等效的一般平凸透鏡的截面圖

歷史

通過將數個獨立的截面安裝在一個框架上從而製作出更輕更薄的透鏡，這一想法常被認為是由布封伯爵提出的。孔多塞（1743-1794）提議用單片薄玻璃來研磨出這樣的透鏡。而法國物理學家兼工程師菲涅耳亦對這種透鏡在燈塔上的應用寄予厚望。根據史密森學會的描述，1823年，第一枚菲涅耳透鏡被用在了吉倫特河口的哥杜昂燈塔（Phare de Cordouan）上；透過它發射的光線可以在20英里（32公里）以外看到。蘇格蘭物理學家大衛·布儒斯特爵士被看作是促使英國在燈塔中使用這種透鏡的推動者。

描述

相比傳統的球面透鏡，菲涅耳透鏡通過將透鏡劃分出為一系列理論上無數多個同心圓紋路（即菲涅耳帶）達到相同的光學效果，同時節省了材料的用量。^[1]

在此透鏡的第一個也是最大的一個變種上，每一個環都實際上都是彼此不同的稜鏡。儘管菲涅耳透鏡也許看起來像一片單獨的玻璃，但仔細檢查會發現他是由許多微小的片狀結構組成的。現代的數控工具機問世後，利用單塊玻璃生產菲涅耳透鏡已變為現實，而光學塑料的誕生也使得菲涅耳透鏡的製作變得容易。

正是因為這些紋路，透鏡的總體厚度減小了；菲涅耳透鏡實際上是普通凸透鏡連續的曲面被截為一段一段曲率不變的不連續曲面，因為曲面被劃分得很細，故 看上去像一圈一圈的紋路。事實上菲涅耳透鏡可以被視作一系列的稜鏡按照環形排列，其中邊緣較為尖銳，而中心則是較為平滑的凸面。

菲涅耳透鏡的設計容許大幅度地削減透鏡厚度（以及重量與體積），但是付出的代價是成像品質會下降，這也是精密成像儀器例如單眼相機以及數位相機仍然使用傳統笨重的透鏡的原因。

菲涅耳透鏡常由玻璃或塑料製成，尺寸從大（老式燈塔，尺寸以米計）到中（閱讀放大鏡、幻燈片投影）再到小（單眼相機對焦屏、顯微光學）。大多數情況下，它們很薄很平整，並且有韌性，大約3-5毫米厚。

菲涅耳透鏡的原理演示動畫，此為透鏡截面視圖。由於光的折射發生在介質的交界面，這裡以玻璃與空氣為例，若能去除光在玻璃中直線傳播的部分而保留發生折射的曲面，便能省下大量材料同時達到相同的聚光效果。如圖，菲涅耳透鏡便是通過此法使透鏡變薄。曲面劃分得越細，透鏡越能夠做薄。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

將要如何觀察這一光學矩陣

形式的呢？依宗旨先探能否成像的吧！

假設物距 、像距 ，

簡單計算後

可得成像條件為

。

果然成像的也！！這時任一物點 ，經由

映射成像點 ，要是 ，豈非 耶？？

再說此一形式也可以串接，

難道不可造就『單位矩陣』

的乎？？！！當真擬似平面鏡，完美成像的哩！！？？

易經說︰風行大地，觀 ䷓ 。

觀：盥而不荐，有孚顒若。

彖曰：大觀在上，順而巽，中正以觀天下。觀，盥而不荐，有孚顒若，下觀而化也。 觀天之神道，而四時不忒， 聖人以神道設教，而天下服矣。

祇是能有中心理念見微知顯，『觀』且能『察』亦難矣？？？

在《一個奇想！！》一文中，提及『計算機種子』 Lick 一張標題為『Members and Affiliates of the Intergalactic Computer Network』給工作同仁的備忘錄︰
“imagined as an electronic commons open to all, ‘the main and essential medium of informational interaction for governments, institutions, corporations, and individuals.’”

許下了『銀河際網路』的願景，開啟了今天的『網際網路』！！

當天下有人失其『同理』與『同感』之『心』時，雖知『戰亂』的『荼毒』，又如何能不『興師動眾』的呢？『觀察』人類久遠以來的『歷史事實』︰害死人的多半是人類自己！！

─── 摘自《【Sonic π】電聲學之電路學《四》之《 !!! 》》

 

因是知平行光行地無疆，夜空常見星光點點。所以曉凌空觀天望遠取近之法！！！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在《馬太福音 25:29；》一文中，我們談到了『北極星』的不動與『太陽』之視運動，遠古之人就從觀察實踐中得出了『天圓地方』的『理念』，以及『天左旋，地右動』的『道理』。人們因著『觀測』天地事物，而能建立『理論』；追究『概念』的『緣由』以及『理則』之『依據』，所以創發『哲學』。因此在生活學習的道路上，其實是『事無古今，理無中外』，彼此『同異之間』的『匯通處』往往就是『基元』的『觀念』；『基元觀念』的不同『詮釋』成為相異的『學說體系』。事實上『字串改寫系統』、『圖靈機』與『 λ 運算』，說著『□□』的不同『側寫』，彼此之間可以用『○○』來對應『轉譯』，人們或說『同』或講『異』的各種『詮釋』就祇在其人的了！！

假使說給定了一個『 λ表達式』 ，有人『第一步』這樣作『 化約』︰

，也有人『第一步』這樣作『 化約』︰

，這樣不同的『步驟選擇』是否會產生『不同結果』的呢？如果說再次繼續進行『 化約』，兩者都會得到︰

，於是我們就可以歸結的說『 化約』不管是用著怎麽樣的『步驟次序』，都一定能夠得到『相同結果』的嗎？？

─── 摘自《λ 運算︰概念導引《四》》

 

這裡引用『λ 運算』文本作起頭，祇是希望讀者能夠讀一讀，體會『符號』、『概念』、『表達』、『詮釋』、… 有著深刻的蘊函？常常看似南轅北轍的論事說理，往往發現其實內在機理互通！終究講述相同之事？？！！

現象既因相距 之兩透鏡之組合而起︰

物 → 光 …… → 透鏡 → 距離 → 透鏡 …… → 像

且先列出其『光學矩陣』表達式︰

已知若其『等效』於『薄透鏡』，焦距 等於 。所以曉

‧ 時， 。

‧ 或 時，組合焦距可由該式算出。

因是問題就落在 的時候了。但思此刻之前、之後恰是 變號之際，也是組合透鏡或聚、或散性質變化之處，故而特殊的耶！！？？

何不就求得其表現

pi@raspberrypi:~  \left( \begin{array}{cc}
- \frac{f_2}{f_1} & f_1 + f_2 \\
0 & - \frac{f_1}{f_2} \end{array} \right) (h, \theta)h\thetaf \left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
- \frac{1}{f} & 1 \end{array} \right) \theta = 0 fzh ipython3
Python 3.4.2 (default, Oct 19 2014, 13:31:11) 
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In [1]: from sympy import *

In [2]: from sympy.physics.optics import FreeSpace, FlatRefraction, ThinLens, GeometricRay, CurvedRefraction, RayTransferMatrix

In [3]: init_printing()

In [4]: f1, L, f2 = symbols('f1, L, f2')

In [5]: 相距L之兩薄透鏡組合 = ThinLens(f2) * FreeSpace(L) * ThinLens(f1)

In [6]: 相距L之兩薄透鏡組合
Out[6]: 
⎡     L                   ⎤
⎢   - ── + 1         L    ⎥
⎢     f₁                  ⎥
⎢                         ⎥
⎢         L               ⎥
⎢       - ── + 1          ⎥
⎢  1      f₂        L     ⎥
⎢- ── - ────────  - ── + 1⎥
⎣  f₂      f₁       f₂    ⎦

In [7]: 相距L之兩薄透鏡組合 = 相距L之兩薄透鏡組合.subs(L, f1 + f2)

In [8]: 相距L之兩薄透鏡組合
Out[8]: 
⎡       f₁ + f₂                 ⎤
⎢   1 - ───────        f₁ + f₂  ⎥
⎢          f₁                   ⎥
⎢                               ⎥
⎢           f₁ + f₂             ⎥
⎢       1 - ───────             ⎥
⎢  1           f₂        f₁ + f₂⎥
⎢- ── - ───────────  1 - ───────⎥
⎣  f₂        f₁             f₂  ⎦

In [9]: 相距L之兩薄透鏡組合 = RayTransferMatrix(相距L之兩薄透鏡組合.A.simplify(), 相距L之兩薄透鏡組合.B.simplify(), 相距L之兩薄透鏡組合.C.simplify(), 相距L之兩 薄透鏡組合.D.simplify())

In [10]: 相距L之兩薄透鏡組合
Out[10]: 
⎡-f₂          ⎤
⎢────  f₁ + f₂⎥
⎢ f₁          ⎥
⎢             ⎥
⎢       -f₁   ⎥
⎢ 0     ────  ⎥
⎣        f₂   ⎦

In [11]: h, θ = symbols('h, θ')

In [12]: 平行光 = GeometricRay(h, θ)

In [13]: 平行光
Out[13]: 
⎡h⎤
⎢ ⎥
⎣θ⎦

In [14]: 相距L之兩薄透鏡組合 * 平行光
Out[14]: 
⎡              f₂⋅h⎤
⎢θ⋅(f₁ + f₂) - ────⎥
⎢               f₁ ⎥
⎢                  ⎥
⎢      -f₁⋅θ       ⎥
⎢      ──────      ⎥
⎣        f₂        ⎦

In [15]: f, z = symbols('f, z')

In [16]: 行經距離Z = FreeSpace(z)

In [17]: Z處匯聚現象 = 行經距離Z * 相距L之兩薄透鏡組合 * 平行光

In [18]: Z處匯聚現象
Out[18]: 
⎡  ⎛     f₁⋅z     ⎞   f₂⋅h⎤
⎢θ⋅⎜f₁ - ──── + f₂⎟ - ────⎥
⎢  ⎝      f₂      ⎠    f₁ ⎥
⎢                         ⎥
⎢         -f₁⋅θ           ⎥
⎢         ──────          ⎥
⎣           f₂            ⎦

In [19]: 

 

因為 ，並且又和 獨立，要將如之何而可能焉？？？反思 可以述說之事？

‧ 不變， 不變，指一物點而已矣。

‧ 不變， 可變，可能某一點光源也！

‧ 可變， 不可變，或該物之平行光乎？

那麼

‧ 可變， 也可變，到底是什麼的呢☆

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

派︰未知何年何月，有一

孤虛者言︰

物有無者，非真假也。苟日新，日日新，又日新。真假者，物之論也。論也者，當或不當而已矣。故世有孤虛者，言有孤虛論。孤虛何謂也？甲乙孤虛，言不得全真也，索其孤其虛而已矣。天地孤虛 ，去其上下也，善惡孤虛，何得善惡並真乎？是故孤虛論全矣！

其法曰︰物物孤虛，言物之非也；孤虛之孤虛，此孤虛 之非也。使甲與乙並，此甲乙辜虛之非也，強使之或，乃非甲非乙之孤虛也。若云由此及彼，雖言之鑿鑿，若非彼與此之孤虛，无能以斷疑是也 ！！

假使依據孤虛 ── Sheffer 豎線 ──所說則︰

非 ︰

且 ︰

或 ︰

若 則 ︰

── 摘自《M♪o 之學習筆記本《子》開關︰【黑水智】數位之源》

 

若說生物擁有眼睛，所以得見天地萬象。人類已有出類拔萃之眼睛 ，而且能知『成像定律』︰

‧ 空間‧透鏡‧空間，成像也！

‧ 透鏡‧空間‧透鏡，等效於透鏡乎？？

pi@raspberrypi:~ L = f_1 + f_2LC$ 為零。

不知為何鮮少闡述此『平行光分解原理』的哩？？？或可參照
Christoph U. Keller
Professor of Experimental Astrophysics
 



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 QAI-waves2.pdf

  
教授講解的了！！！
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	

大哲學家亞里士多德認為自然界有一種『原因』Cause 關係，它用著『因為 Because 』回答了『為什麼』Why 之問題。他列舉了四種原因，故簡稱之為『四因說』︰

任何『事物』是由它所構成的『原料』、『組件』和『元素』，按著一套完整的『架構』、『組裝』與『結合』方式才形成的，這個『材質』的部份，就是『物質因』Material Cause ；而那個架構規劃的『藍圖』就是『形式因』Formal Cause，形式因也定義了『□之所以是□』。其次任何『事物』之『存在』總是有理由的，它因著『目的因』Final Cause 而能在時空中『存有』，又可能將隨著時流因之而被改變，這就推動著『動力因』Efficient Cause 去『改變什麼』？又會『如何將之改變』！！

─── 摘自《Thue 之改寫系統《三》》

 

前三篇文本中，我們談了一般『光學矩陣』

只要 ，都可借著『自由空間』

化成一個等效之『薄透鏡』

。

因此在『主平面』之參考系裡，分享著同樣的『成像公式』

，具有相同『成像條件』， 參數為

。

甚至可以『串接成像』

的矣！如是就確定了參數 之『聚焦』地位，以及參數 的『影像縮放』性質！！若問為什麼『平面鏡』是理想成像系統的呢？難到原因在於『反射』與『折射』不同耶？？但思

【曲面折射】

和

【曲面反射】

當 時，參數 趨近於零﹐等同於『平面』

【平面折射】

和

【平面反射】

的哩。

 

那為何維基百科特別註記『平面反射』之說明為

Only valid for mirrors perpendicular to the ray.

的呢！！？？問題在『小角度』近軸近似下，實在無法表象『任意角度』都能『完美成像』之『理想平面鏡』呀？？！！縱使想用著『等同矩陣』

Identity matrix

In linear algebra, the identity matrix, or sometimes ambiguously called a unit matrix, of size n is the n × n square matrix with ones on the main diagonal and zeros elsewhere. It is denoted by I_n, or simply by I if the size is immaterial or can be trivially determined by the context. (In some fields, such as quantum mechanics, the identity matrix is denoted by a boldface one, 1; otherwise it is identical to I.) Less frequently, some mathematics books use U or E to represent the identity matrix, meaning “unit matrix”^[1] and the German word “Einheitsmatrix”,^[2] respectively.

When A is m×n, it is a property of matrix multiplication that

In particular, the identity matrix serves as the unit of the ring of all n×n matrices, and as the identity element of the general linear group GL(n) consisting of all invertible n×n matrices. (The identity matrix itself is invertible, being its own inverse.)

Where n×n matrices are used to represent linear transformations from an n-dimensional vector space to itself, I_n represents the identity function, regardless of the basis.

The ith column of an identity matrix is the unit vector e_i. It follows that the determinant of the identity matrix is 1 and the trace is n.

Using the notation that is sometimes used to concisely describe diagonal matrices, we can write:

It can also be written using the Kronecker delta notation:

The identity matrix also has the property that, when it is the product of two square matrices, the matrices can be said to be the inverse of one another.

The identity matrix of a given size is the only idempotent matrix of that size having full rank. That is, it is the only matrix such that (a) when multiplied by itself the result is itself, and (b) all of its rows, and all of its columns, are linearly independent.

The principal square root of an identity matrix is itself, and this is its only positive definite square root. However, every identity matrix with at least two rows and columns has an infinitude of symmetric square roots.^[3]

………

 

宣說此理，卻又礙於『物、像』有所不同，亦不可得『計算解析』之好處，不註記，且將如何言之哉？？？更別講，如果 ，同樣『薄透鏡』等效方法也根本不可能使 的乎！！！

pi@raspberrypi:~ $ ipython3
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In [1]: from sympy import *

In [2]: from sympy.physics.optics import FreeSpace, FlatRefraction, ThinLens, GeometricRay, CurvedRefraction, RayTransferMatrix

In [3]: init_printing()

In [4]: A, B, C, D, t1, t2 = symbols('A, B, C, D, t1, t2')

In [5]: 一般ABCD矩陣 = RayTransferMatrix(A, B, C, D)

In [6]: 一般ABCD矩陣
Out[6]: 
⎡A  B⎤
⎢    ⎥
⎣C  D⎦

In [7]: FreeSpace(t2) * 一般ABCD矩陣 * FreeSpace(t1)
Out[7]: 
⎡A + C⋅t₂  B + D⋅t₂ + t₁⋅(A + C⋅t₂)⎤
⎢                                  ⎥
⎣   C              C⋅t₁ + D        ⎦

In [8]: