Sonic π 知音？！

2014-09-10 懸鉤子

《列子‧湯問》
…
匏巴鼓琴
匏巴鼓琴而鳥舞魚躍，鄭師文聞之，棄家從師襄游。柱指鈞弦，三年不成章。師襄曰：『子可以歸矣。』師文舍其琴，歎曰：『文非弦之不能鈞，非章之不能成。文所存者不在弦，所志者不在聲。內不得於心，外不應於器，故不敢發手而動弦。且小假之，以觀其後。』無幾何，復見師襄。師襄曰：『子之琴何如？』師文曰：『得之矣。請嘗試之。』於是當春而叩商弦以召南呂，涼風忽至，草木成實。及秋而叩角弦以激夾鍾，溫風徐迴，草木發榮。當夏而叩羽弦以召黃鐘，霜雪交下，川池暴沍。及冬而叩徵弦以激蕤賓，陽光熾烈，堅冰立散。將終，命宮而總四弦，則景風翔，慶雲浮，甘露降，澧泉涌。師襄乃撫心高蹈曰：『微矣！子之彈也！雖師曠之清角，鄒衍之吹律，亡以加之。彼將挾琴執管而從子之後耳。』

韓娥鬻歌
薛譚學謳於秦青，未窮青之技，自謂盡之；遂辭歸。秦青弗止；餞於郊衢，撫節悲歌，聲振林木，響遏行雲。薛譚乃謝求反，終身不敢言歸。秦青顧謂其友曰：『昔韓娥東之齊，匱糧，過雍門，鬻歌假食。既去而餘音繞梁欐，三日不絕，左右以其人弗去。過逆旅，逆旅人辱之。韓娥因曼聲哀哭，一里老幼悲愁，垂涕相對，三日不食。遽而追之。娥還，復為曼聲長歌。一里老幼喜躍抃舞，弗能自禁，忘向之悲也。乃厚賂發之。故雍門之人至今善歌哭，放娥之遺聲。』

高山流水
伯牙善鼓琴，鍾子期善聽。伯牙鼓琴，志在登高山。鍾子期曰：『善哉！峨峨兮若泰山！』志在流水。鍾子期曰：『善哉！洋洋兮若江河！』伯牙所念，鍾子期必得之。伯牙游於泰山之陰，卒逢暴雨，止於巖下；心悲，乃援琴而鼓之。初為霖雨之操，更造崩山之音。曲每奏，鍾子期輒窮其趣。伯牙乃舍琴而嘆曰：『善哉，善哉，子之聽夫！志想象猶吾心也。吾於何逃聲哉？』

孔子學琴，為何專注於一首？？

孔子學琴於師襄子，襄子曰：『吾雖以擊磬為官，然能於琴，今子於琴已習，可以益矣。』孔子曰：『丘未得其數也。』有間，曰：『已習其數，可以益矣。』孔子曰：『丘未得其志也。』有間，曰：『已習其志，可以益矣。』孔子曰：『丘未得其為人也。』有間，孔子有所謬然思焉，有所睪然高望而遠眺。曰：『丘迨得其為人矣。近黮而黑，頎然長，曠如望羊，奄有四方，非文王其孰能為此？』師襄子避席葉拱而對曰：『君子，聖人也，其傳曰《文王操》。』 ── 《孔子家語‧辨樂解第三十五》

之前我們在《走進音樂世界！！》一文中介紹過英國劍橋大學 Dr . Sam Aaron 博士，Sonic π 的作者，他的『音樂程式』理念是︰

那兒並沒有錯誤

There are no mistakes
Before we start, let me just give you one piece of advice I’ve learned over my years of live coding with music – there are no mistakes, only opportunities. This is something I’ve often heard in relation to jazz but it works equally well with live coding. No matter how experienced you are – from a complete beginner to a seasoned Algoraver, you’ll run some code that has a completely unexpected outcome. It might sound insanely cool – in which case run with it. However, it might sound totally jarring and out of place. It doesn’t matter that it happened – what matters is what you do next with it. Take the sound, manipulate it and morph it into something awesome. The crowd will go wild.

現今『 Sonic π 』2.0 版已經正式發布，據聞將用於英國 KS3 ── 十一歲到十三歲 ── 的『程式語言』教育之中。它的主要『學習目標』是︰

Computer Science concepts:

Sequencing
Debugging
Iteration
Conditionals
Data Structures
Algorithms
Functions
Concurrency

計算機科學概念

編序
除錯
疊代
條件轉移
資料結構
演算法
函式
並行性

『學習』需是要『溫故知新』，須能夠『專心致志』，方才可『精博通達』。就讓我們藉著『音樂』去悠遊『程式』一番，再次發現自然裡『聲音的宇宙』。

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

樹莓 λ 者程式探源

2014-09-09 懸鉤子

唐‧王維
鹿柴
空山不見人，
但聞人語響。
返景入深林，
復照青苔上。

一件事如果沒有它發生之理，那它能夠發生的嗎？假使那事果然都不發生，又如何能夠得到那個發生之理？這就是『事、理不二』的道理，發生之事蘊有發生之理，發生之理緣起發生之事。那『空山樹倒』是否是發生了一件事呢？假使有人砍了你的『櫻桃樹』又是不是發生了一件事的呢？？也許『世間事』的『聞問與否』，決之於『關不關心』，通常愈在意卻愈心煩意亂！！

英國數學家、發明家兼機械工程師查爾斯‧巴貝奇 Charles Babbage 曾在劍橋大學擔任『盧卡斯數學教授席位』。一八三七年提出了『差分機』和『分析機』的設計概念，是一種『機械式通用計算機』，被視為是電腦先驅。巴貝奇最初的嘗試是『差分機』，用來計算對數與三角函數，以及求解多項式的近似值。由於他意識到需要一種更加『通用的』機器，於是便開始了『分析機』的設計︰

分析機由蒸汽機驅動，大約有三十米長十米寬。使用打孔紙帶作為輸入，採取十進位計數制。它的『記憶體』大約可以儲存一千個五十位數的十進制數值。它有一個『算術單元』可以進行四則運算、比較大小和求平方根之操作。巴貝奇為這台機器設計的語言類似於現今的『組合語言』，並且被認為具有『圖靈完備性』。
英國大詩人拜倫的女兒愛達‧勒芙蕾絲 Ada Lovelace 曾設計了巴貝奇分析機上計算『伯努利數』──
$B_n =_{df} \sum_{k=0}^{m-1} k^n = 0^n + 1^n + 2^n + \cdots + {(m-1)}^n$ ，其中 $n$ 是自然數。
── 的程式。她為此還建立了『迴圈』和『子程式』的『開創性』概念。由於她在程式設計上的作為，後人稱之為『世界上第一位程式設計師』。

到底『程式』是什麼呢？假使『廣義』的講是恰當的話，所謂的『食譜』就是『做菜的程式』。因此寫的『好』的食譜，也就是『表達清晰』、『步驟清楚』而且『程序簡潔』，使得人們能夠『依樣畫葫蘆』之程式章法。即使將『程式』限定在『計算機』裡，使用特定的『程式語言』，上面的說法依然適用。也就是說『樹莓 λ 者』只能使用『純 λ 語言』來表達『一切概念』，故而『面對問題』將之『程式化』時，會有多個『思考階段』──

分析問題，提出方法
如何用 λ 表達式表徵這個解法
資料與資料結構編解方式
寫作 λ 程式
測試與除錯 λ 程式
建立好的概念庫藏，以利重複使用
… 或心有靈犀時

俗話說︰巧婦難為『無米之炊』；大廚能作『雜碎之炒』。講的就是『程式心法』，所謂『功深，藝自成』。將要如何能夠『水到渠成』的呢？祇在平日『功夫深』又有『源泉活水來』！！這就像是講『應用程式』和『程式學理』難到不該是『一車雙輪』與『一體兩面』缺一不可的嗎？？

基因編碼計畫

開源影音轉碼程式

ASCII 字元編碼表

現今使用的 ASCII American Standard Code for Information Interchange 美國資訊交換標準代碼，最早發布於一九六七年，是基於拉丁字母的一套電腦編碼系統。然而為什麼需要編碼的呢？由於人類的語言就是大自然中人事物的『符號』，也就是一種編碼。那麼要如何將這些『符號』用『數位計算機』的 $0$ 與 $1$ 的序列 $010010 \cdots 001$ 來『表達』的呢？假使說沒有一種『約定』，那麼『 $0$ 』是指『自然數‧ $0$ 』、『邏輯‧假』還是『沒有錯誤‧代碼』的呢？？因此 ASCII 用『八位元』可有二百五十六個『可能編碼』來規定二十六個基本『拉丁字母』、『阿拉伯數字』、『英文標點符號』和『終端機 ESC 控制碼』，至今一共定義了一百二十八個碼，卻連英語『重音符號』都沒有！！其中『符號‧ $0$ 』的編碼是 $0011 0000$ ；『符號‧ $1$ 』的編碼是 $0011 0001$ 。

因為『 ASCII 』碼的『美語侷限性』，現今逐漸轉向使用『萬國碼』Unicode 的時代。當然『編碼概念』遠大於此，比方說『音樂的 mp3 編碼』原先的目的是『壓縮聲音檔案大小』，減少儲存所需要的空間，由於播放結果不會『感覺失真』，彷彿『原音重現』，以至於反倒『成了標準』！與之對應的『 mp3 解碼播放器』因此也就『大行其道』的了！！無怪乎老子有言︰無名天地之始，有名萬物之母。

假使我們規定『大於十』的邱奇自然數，當作『變數編碼』，這裡有這一小段的 Lambda Calculator 字典定義︰

十 [SUCC 9] = \f.\x.f (f (f [f (f (f {f (f (f [f x]))}))]))
x [SUCC 十] = \f.\x.f (f (f [f (f (f {f (f (f [f (f x)]))}))]))
y [SUCC x] = \f.\x.f (f (f [f (f (f {f (f (f [f (f (f x))]))}))]))
z [SUCC y] = \f.\x.f (f (f [f (f (f {f (f (f [f (f (f {f x}))]))}))]))
VAR? [\n. > n 十] = \n.n (\g.\h.h (g [\i0.\i1.i1 (i0 (\i2.\i3.i3 {i2 (\i4.\i5.i5 (i4 [\i6.\i7.i7 (i6 (\i8.\i9.i9 {i8 (\i10.\i11.i11 (i10 [\i12.\i13.i13 (i12 (\i14.\i15.i15 {i14 (\i16.\i17.i17 ( … ))]))]))])

『 $VAR? \ n$ 』是問 $n$ 是『變數』的嗎？請參考左圖的化約。那麼在這個想法上，假使用著『有序對』(變數，賦值)，是否能夠發展『變數 := 賦值』的系統呢？

雖然『 λ』不是『黏巴達』，然而何紡有時 Lambda Lambda 一下，作一作『頭腦體操』，玩味玩味『寫程式』的『甘苦』，以及解決問題之『樂趣』！！

樹莓派、部落格訊息

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2014-09-08 懸鉤子

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

樹莓 λ 者 Lisps

2014-09-07 懸鉤子

“Lisp has jokingly been called “the most intelligent way to misuse a computer”. I think that description is a great compliment because it transmits the full flavor of liberation: it has assisted a number of our most gifted fellow humans in thinking previously impossible thoughts.” — Edsger Dijkstra, CACM, 15:10

一九五四年美國艾倫‧紐厄爾 Allen Newell、克里夫‧蕭 Cliff Shaw 和赫伯特‧西蒙 Herbert Alexander Simon 等人於蘭德公司與卡內基技術學院研發了資訊處理語言 IPL Information Processing Language 。它以『圖靈測試』為目標，被認為是史上第一個用於『人工智慧』── 『符號演算』系統可以衍生出智慧 ── 領域的語言，首先使用了『串列』 Link List 結構與『遞迴』，啟發了之後『Lisp』的發展。一九五八年約翰‧麥卡錫 John McCarthy ── 在一九五五年的達特矛斯會議上提出了『人工智慧』這個概念── 於麻省理工學院發明了 Lisp 這個程式語言。其中採用了 IPL 語言的特徵。一九六零年麥卡錫在《ACM 通訊》上發表了一篇名為《遞迴函式的符號表達式以及由機器運算的方式，第一部》 Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine, Part I 之論文。在這篇論文中，他展示了只要透過一些簡單的運算子以及函式的記號法，也就可以建立一個具有『圖靈完備性』的 λ 演算法語言。約翰‧麥卡錫的學生史帝芬‧羅素 Steve Russell ── 著名程式設計師與計算機科學家，曾在 PDP-1 上創造了第一個電子遊戲 Spacewar ！ ── 在閱讀完此論文後，認為 Lisp 程式語言當中的『eval 函式』可以用『機器碼』來實做。他於是在IBM 704 機器上，完成了第一個 LISP 『解譯器』 Interpreter。Lisp 的名稱來自於『串列處理器』 List Processor 之縮寫，最初拼寫為『LI SP』，是一個僅次於 Fortran 語言之歷史悠久的泛函式計算機程式語言，以『波蘭表示法』編程，擁有多種方言家族。

在計算機科學中，『資料結構』 data structure 是電腦中『儲存』與『組織』資料的方式，通常『精心設計』或者是『擇優選取』的資料結構是可以產生執行速度『最佳化』之演算法。

『串列』 Linked list 是一種基礎的資料結構，它是一種『線性』的資料鏈接，是在每一個『資料節點』裡有指向下一個『資料節點』的『指標』Pointer。所以可以說它是一個『單向線性結構』的『資料容器』。假使你想要取得『第 $n$ 項』的資料，你只能夠『從頭』一次一個的『向後』數到了『第 $n - 1$ 個』，然後『再向後』一次，才能抵達那裡。

我們已經見識了『 λ表達式』可以定義『真假』與『自然數』這種『資料』和『資料操作』的例子，那麽它要如何定義『資料結構』的呢？就讓我們從數學上的『有序對』pair 開始，它是兩個對象的『聚集』collection，其中可以區分出一是『第一個物件』而另一是『第二個物件』，通常寫為 $(a, b)$ 。比方說『笛卡爾平面座標系』中的點 $(x, y)$ 就是『定位座標』 $x$ 與 $y$ 的聚集，它讓我們可以確定一個『點』在這個『面』上的位置。那麼我們要怎麽用 λ表達式『表徵』這樣的『概念』呢？比方講『杯子與水』，在前的物件是『杯』，在後的是『水』。假使從『操作』的觀點講，如果『 $\Box$ = (杯，水)』是一個有序對，有兩個取回『操作子』 $F, S$

$F(\Box)$ 是『第一個物件』，『杯』
$S(\Box)$ 是『第二個物件』，『水』

，就算我們不知道真正 $\Box$ 的『結構』是什麼？但它難道會與所謂的『有序對』之操作不一樣的嗎？？由於『 $(\Box, F, S)$ 』── 資料封裝與資料存取方法 ── 所構成的系統是與『有序對概念』之系統『無法在操作上區分』，因此就將它『歸類』成為等效之抽象『有序對』的系統了，這個『等效』也就是所謂的『抽象資料型態』ADT Abstract Data Type 的了！！也就是說如果我們定義了『建構有序對』、『取回第一個物件』以及『取回第二個物件』的方法函式，我們就得到了等效的『抽象有序對』。這在『 λ』裡可以定義如下︰

$CONS =_{df} \lambda x. \lambda y. \lambda p. IFTHENELSE \ p \ x \ y$ ，建構有序對
$CAR =_{df} \lambda x. \ x \ TRUE$ ，取回第一個物件
$CDR =_{df} \lambda x. \ x \ FALSE$ ，取回第二個物件

。在進入討論為什麼可以這樣定義之前，先說說這幾個『縮寫』的由來，摘引自 WiKi︰

Lisp was originally implemented on the IBM 704 computer, in the late 1950s. The 704 hardware had special support for splitting a 36-bit machine word into four parts, an “address part” and “decrement part” of 15 bits each and a “prefix part” and “tag part” of three bits each.

Precursors to Lisp included functions:

car (short for “Contents of the Address part of Register number”),
cdr (“Contents of the Decrement part of Register number”),
cpr (“Contents of the Prefix part of Register number”), and
ctr (“Contents of the Tag part of Register number”),

each of which took a machine address as an argument, loaded the corresponding word from memory, and extracted the appropriate bits.

The 704 assembler macro for cdr was

LXD JLOC,4
CLA 0,4
PDX 0,4
PXD 0,4

A machine word could be reassembled by cons, which took four arguments (a,d,p,t).

The prefix and tag parts were dropped in the early stages of Lisp’s design, leaving CAR, CDR, and a two-argument CONS.

就讓我們尊重這個歷史上 Lisp 命名的『傳統』吧！

圖一 CONS 化約

圖二 CONS a b 是 $((p \ a)\ b)$ 函式

圖三 CAR (CONS a b) = a

圖四 CDR (CONS a b) = b

由於『 λ系統』中沒有地方可以『儲存』物件，所以用函式封裝函式應用資料來『記憶』。比方說 $((F \ \Box) \ \bigcirc)$ 用函式 $F$ 封裝 $\Box$ 與 $\bigcirc$ 兩個物件。所以『建構』Construct 『資料結構』函式，與對應的『存取』資料函式，需要一併考慮。因此『CONS』之所以用『IFTHENELSE』函式『封裝』物件 $x, y$ ，是想用變元函式 $p$ 的『真假值』來取得『真時是 $x$ 』和『假時是 $y$ 』之結構。左圖一的化約與左圖二的『 $CONS \ a \ b$ 』有序對 $(a, b)$ 的產生，說明了這一件事。在《λ 運算︰概念導引之《補充》※真假祇是個選擇？？》一文中所談的『真假選擇』也就是『CAR』與『CDR』定義的『作用』。因此『CAR』賦與 $p$ 函式『真值』以取回『有序對』的『第一個』物件；『CDR』賦與 $p$ 函式『假值』以取回『有序對』的『第二個』物件。從這個角度講，也可以說『CAR』與『CDR』它們『解封』了『CONS』所『封裝』之『有序對』 $((p \ a)\ b))$ 函式。讀者可以參考左圖三和左圖四的化約過程，了解整個運作的細節。

『真假』果然是個『選擇』！！『To Be or not To Be』也始終是個『問題』？？

就讓我們試著將它應用於『平面格子點向量』幾何吧。以下是它的 Lambda Calculator 字典定義︰

CAR [\x. x TRUE] = \x.x TRUE
CDR [\x.x FALSE] = \x.x FALSE
CONS [\x. \y. \p. IFTHENELSE p x y] = \x.\y.\p.p x y

P0 [CONS 0 0] = \p.p FALSE FALSE
P1 [CONS 3 2] = \p.p 3 2
P2 [CONS 2 3] = \p.p 2 3
P3 [CONS 1 2] = \p.p 1 2
P4 [CONS 2 1] = \p.p 2 1

v* [\p. \q. (+ (* (CAR p) (CAR q) ) (* (CDR p) (CDR q) ) )] = \p.\q.\f.\x.p TRUE (\n.\i0.\i1.q TRUE i0 (n i0 i1)) FALSE f (p FALSE (\n.\i0.\i1.q FALSE i0 [n i0 i1]) FALSE f x)
v+ [\p. \q. CONS (+ (CAR p) (CAR q)) (+ (CDR p) (CDR q))] = \p.\q.\i0.i0 (\f.\x.p TRUE f (q TRUE f x)) (\f.\x.p FALSE f (q FALSE f x))

其中『v+』是『向量加法』 $v+ =_{df} (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)$ ；『v*』是『向量內積』 $v+ =_{df} (a, b) \cdot (c, d) = a \times c + b \times d$ 。

左圖是『v+ P3 P2』與『v* P3 P2』的化約顯示。讀者可以自己嘗試寫一些『有序對』的應用。發現『 λ 』魅力的緣由，體會所謂的『資料結構』、『演算法』以及『程式語言』到底是怎麼一回事。

串列＝ (第一個物件，其餘物件)，其餘物件＝ (第一個物件，其餘之其餘物件)，其餘之其餘物件＝…，就是一個『有序對』的『俄羅斯娃娃』結構，它最終截止於無餘物之 (FALSE, FALSE)！！假使說

幸運的七＝df CONS 是 (CONS 誰 (CONS 偷 (CONS 了 (CONS 她 (CONS 的 (CONS 心 (CONS ？ (CONS FALSE FALSE))))))))

，那誰能用『CAR』與『CDR』幫她找回那顆『幸運的七』偷走的『心』嗎？

── 俗語講『鴨子聽雷』，祇是因為

雖『春江水暖鴨先知』，但由於牠『口語不清』 lisps ，

所以就彷彿是『對牛彈琴』！！──

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之實作、樹莓派之教育

Raspberryλ◇樹莓λ

2014-09-06 懸鉤子

Raspberryλ◇樹莓λ
傳說中的概念人參果是一種抽象神器！！

西遊記 明 ‧ 吳承恩 第二十四回
萬壽山大仙留故友　五莊觀行者竊人參

卻說這座山名喚萬壽山，山中有一座觀，名喚五莊觀，觀裏有一尊仙，道號鎮元子，混名與世同君。那觀裏出一般異寶，乃是混沌初分，鴻濛始判，天地末開之際，產成這顆靈根。蓋天下四大部洲，惟西牛賀洲五莊觀出此，喚名「草還丹」，又名「人參果」。三千年一開花，三千年一結果，再三千年才得熟，短頭一萬年方得喫。似這萬年，只結得三十個果子。果子的模樣，就如三朝未滿的小孩相似，四肢俱全，五官咸備。人若有緣，得那果子聞了一聞，就活三百六十歲：喫一個，就活四萬七千年。

希臘字母對希臘文明乃至西方文化影響深遠。《新約》啟示錄

第一章

節 7 看哪、他駕雲降臨．眾目要看見他、連刺他的人也要看見他．地上的萬族都要因他哀哭。這話是真實的。阿們。
節 8 主　神說、我是阿拉法、我是俄梅戛、〔阿拉法俄梅戛乃希臘字母首末二字〕是昔在今在以後永在的全能者。
節 9 我約翰就是你們的弟兄、和你們在耶穌的患難、國度、忍耐裡一同有分．為　神的道、並為給耶穌作的見證、曾在那名叫拔摩的海島上。

摘自 WiKi《用於數學、科學和工程的希臘字母》

Λλ（lambda）概念

Λ 代表：
馮‧曼戈爾特函式
公理系統內一個邏輯公理
宇宙學常數
Λ粒子，一種重子
線性代數中特徵向量的對角矩陣
電磁學中的磁導

λ 代表：
波長，一固定的頻率裡，離平衡位置的位移與時間皆相同的兩個質點之間的最短距離。
指數衰減
λ演算
卜瓦松分佈的一個參數
特徵向量
等候理論的到達率
指數分布的一個參數
失效率
平均數
聚變的潛熱
拉格朗日乘數，也應用於經濟學的影子價格
勒貝格可測集的勒貝格測度，等於這個集合通常意義的體積
經度
線密度
黃經，為黃道座標系統中用來確定天體在天球上位置的一個座標值
劉維爾函式
卡邁克爾函式
等於一微升（µL）或一立方公釐（mm3）
電腦科學中的空字元串

Lambda 大寫為 Λ，小寫作 λ，音譯：藍蔀達ㄌㄢˊ ㄅㄨˋ ㄉㄚˊ，是第十一個希臘字母。假使說十個手指頭數完了，那麼是否該開始用腳趾頭的呢？『履行概念』就是『抽象化』的『第一義』！！

既已『登堂』又將如何『入室』的呢？雖說那概念人參果之種植是不傳之秘，打造神器之方倒還簡單，因此就挑容易的講吧！

一、使用 $B$ 或者 $B^+$ 的樹莓派，灌上最新的 Noobs 安裝版。

二、安裝 raspbian 發行版，並將之『中文化』。

三、開機後執行『sudo apt-get update』和『sudo apt-get dist-upgrade』

四、安裝新的瀏覽器『sudo apt-get install epiphany-browser』

五、使用奈文 nano 文本編輯器修改『/boot/cmdline.txt』在文本的最後加上『cgroup_enable=memory』，使用命令列指令檢查『more /boot/cmdline.txt』輸出為︰

dwc_otg.lpm_enable=0 console=ttyAMA0,115200 kgdboc=ttyAMA0,115200 console=tty1 root=/dev/mmcblk0p2 rootfstype=ext4 elevator=deadline rootwait cgroup_enable=memory

這樣『樹莓派』的打造就『大功告成』了，重新開機後進入『 X 視窗』，用【 網際網路】選單執行【Epiphany 瀏覽器】，然後進入『Lambda Calculator』的網頁，一臺『樹莓λ』神器已經誕生了！你只需從《λ 運算︰淵源介紹》一文開始，『循序的閱讀』是進入『Lambda』世界的『指北針』？！

樹莓派之『派』是『數學派』，『割圓術』中的『 π字訣』；而
樹莓 λ之『 λ』是『程式果』，『演算法』中的『 λ詞竅』！！

FreeSandal

每月彙整: 2014 年 9 月

Sonic π 知音？！

樹莓 λ 者程式探源

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樹莓 λ 者 Lisps

Raspberryλ◇樹莓λ

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