【Sonic π】電聲學之電路學《四》之《 !!!! 》中

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羅夏克墨漬測驗

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一九一零年瑞士精神醫生『赫曼‧羅夏克』 Hermann Rorschach 開始研究『精神障碍』對於『知覺』的影響,起先使用『圖片』來作『測試』,後來改用『墨跡圖』,發現不同『類型』的患者,反應也不同。並於一九二一年《心理診斷學》一書中正式提出『墨跡測驗』,現今稱之為『羅夏克墨漬測驗』。測驗由十張有墨漬的卡片所組成,其中有五張是白底黑墨水,有兩張是白底與黑色和紅色的墨水,其它三張則是彩色的。『受試者』會被要求回答他們一開始認為卡片看起來像什麼以及後來覺得又像什麼。心理學家再根據他們的回答和統計數據判斷受試者的『性格』。據聞『羅夏克』的『墨跡測驗法』來自於大心理學家『榮格』和『精神分析派』的思想,他們的『理論前提』是『知覺』與『人格』之間存在著『反映』以及『被反映』關係的這個『基本假說』。

不知這個『墨跡測驗』『』能不能與『血型氣質』『』作個『學說比較』的呢?假使探究這兩者的『可信』與『不可信』,『可欺』和『不可欺』以及『能準』或『不能準』,我們能用什麼『理性判準』的嗎?如果設想人們如何設計一套『自動化系統』來分類『水果』的『好吃』或『不好吃』?首先我們得要有什麼是『好吃』── 方說甜的是覺的好吃的 ── 的假設,然後從『經驗』中我們『知道』︰在一個『特定的』產地裡,『水果』的『甜度』與『大小』、『重量』和『其它』的『關係』是『一定的』法則。如此設想,我們就『知道』︰從『分類結果』的『準確度』如何比較這些『自動化分類系統』的『設計理論』之『好、壞』的吧!抽象的講,『比較□○△』就『必須』要『建立尺度』用以『區分』量之『大小』、質的『好壞』。凡可以『分類』的即是可以『區分』的,卻未必是可以『比較』的;然而可以『比較』的又必然是可以『分類』的啊!這就是著名『智者』之『尺度名言』,古希臘時代,出生於色雷斯的阿布德拉城的普羅泰戈拉當了四十年的『智者』,他有一句名言︰

人是萬物的尺度;是存在著的存在之尺度,也是不存在著的不存在之尺度。

比喻的說,知道『』不足以『了解幾何學』,加之以『』與『』依然不足以『掌握幾何學』,再深入『公設』與『公理』,還是不足以『窮盡幾何學』。這也就是『整體惟一』之『學習』『大哉問辨』的『不息精神』。

也許可以講,因為我們並不『理解』所謂的『生命』是『什麼』?就像我們也『不知道』我們『有沒有』一個『自我』,所以在生命『流變』中的『一切』,又該要如何『取捨』的呢?或許正是現代『應該』議論的『問題』,然而『彷彿』已經是『去古甚遠』,或這也許早就已『干卿底事』的了!要是真是如是,那麼我們說到底的『信念』與『價值』就只不過是『強以為知』的吧!果真如此,在這人世間的『道德』之『高低』的『比較』上,……難到 能不是個???的嗎????

 

──  飛鳥之景未嘗動也,鏃矢之疾而有不行不止之時。 ──

 

 

【Sonic π】電聲學之電路學《四》之《 !!!! 》上

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旋轉女舞者

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順時針左轉

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逆時針右轉

旋轉女舞者』 The Spinning Dancer 是一個網路上流行的動畫,據聞該動畫的設計者是『茅原伸幸』。如果有人問,我們能夠『分辨』一位女舞者是『順時針』或是『逆時針』旋轉的嗎?這應該是很容易的事情吧!但是假使我們將『空間』中的『立體運動』投影到『平面』上作觀察,你會看到『旋轉女舞者』突然改變『旋轉方向』的嗎?要是這就是人類『視覺』之『所見』,我們身處『柏拉圖』《理想國》之『寓言洞穴』裡,那麼我們的『科學』能不能『發現』這其實是個『幻影』 illusion。得出『真實的』空間確實是『立體的』結論,由於『人類的感官』覺察不到『大自然』的某個『面向』,所以我們才以為『發生』了方向『突變』的啊!!

在『一個宇宙』中,人們從其中取得的『整體知識』,是否會是『一致』的呢?它又為什麼一定『非得』是『一致』的呢?難道一個『不一致』的『大自然』是『不可能』的或是『不可想像』的嗎??從古往今來的『史實』觀之,人類的『思辮能力』的確是『出類拔萃』的了!比方說,西方中世紀的『經院哲學』爭論著『針尖上的天使』這麼個『哲學問題』 ── 因為上帝是『無所不能』,祂為了『傾聽』人類的『心聲』,於是乎『上帝』的『使者』,『天使』也就『無處不在』的了

所以即使『一根針』落下時,都一定會『碰到天使』,……,進而再『申論』了『天使』的『大與小』,那『小者』在『針尖』上能『』『成千上萬』個『小天使── 此『玄論功夫』果真是『匪夷所思』的吧!!

這樣說來『思辯玄論』彷彿『洪水猛獸』,不是早就該將之『滅絕根除』的嗎?然而從天下『事理』上講,存在『思辯玄論』對於人類的經常『不設防』之『大腦』是種『有益』的『抗體』。於是因著人類『理性』的『質疑精神』,他不得不『追問』『權威性』的『世間解釋』之『整體一致性』的『大哉問』和作『大哉辯』的吧!所以才在這個『論難過程』裡,激發了『認識深化』,有時還可能會發生『理性飛躍』現象,引發了『理論學說』的『變遷』的啊!其實『針尖上的天使』之『爭論』就是當時在 《觀測之『測天文』》一文中所言之『剃刀原理』由來的『歷史背景』︰

十 四世紀邏輯學家奥卡姆的威廉 William of Occam 提出一個『剃刀原理』︰除非有必要,別多添假設。在西方,這一理念促進了經驗科學一步步擺脫神學的束縛,快速的發展進步,並為後來之邏輯經驗主義所特別重視。導致了今天科學的『美學』之理念,假使有多個理論能說明相同的事實,那就選個最簡潔的吧!!

歐幾里得』的『平行公設』 ── 經過『線外』一『』,只能作一條『平行線』平行該『 ──,或許正因為不夠『直覺』,然而有人將它看成了『公理』,於是乎長期以來議論不斷,如此經過了兩千多年。一八二零年時,俄國數學家『尼古拉‧伊萬諾維奇‧羅巴切夫斯基』 Никола́й Ива́нович Лобаче́вский 想用『歸謬法』證明︰假使僅『反對』了『平行公設』 ── 假設有兩條平行線 ── ,但是卻『保留』著『其它公設』,這樣的『幾何系統』是不是會發生內部 之『邏輯矛盾』的呢?本來是想『證明』平行公設的『必要性』,結果意外『成立』了一門『新的幾何學』,這就是第一個被提出的『非歐幾何學』。如果從『羅氏幾何學』建構方法來看,我們可以『知道』只要『選擇』邏輯上不矛盾的『一些公理』都有可能『成立』一種『幾何學』。這樣我們的『大自然』它會『選擇』特定的『幾何學』的嗎?假使果真有這個『幾何學』,我們又要『依據』什麼才能『判斷』它是『真實』的呢??因此我們或許更當 細思『先驗知識』與『後驗知識』之間的大哉『』與『』的吧!!

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三種平行假設

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笛沙格定理

如果A.a,B.b,C.c 共點,那麼 (A.B)∩(a.b),(A.C)∩(a.c),(B.C)∩(b.c) 共線。

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雙曲面幾何學
多條平行線

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球面幾何學
沒有平行線

假使對『大自然』的『認識』就像是『知識之拼圖』,作為一個科學的『觀察者』,通常需要『考察』那些『已知的碎片』能不能夠『融匯』成為那一整張『全景圖』,往往還得『研判』以為『拼起的圖象』它會不會『引發』彼此之間『不同調』的『矛盾』。終究『科學』以『實驗觀察』之『現象事實』為『依據』,從所得之『量測數據』建立『假說』,提出『理論』來『解釋』自然萬象。要是『輕忽』了這個『本末』,可能會將『物理方程式』只當成了『數學系統』來『研究』,『忘卻』了『物理量』本是為著『描述自然』而『』的,如果說『宇宙』中根本『沒有』那種量,它又怎麼能有『物理意義』的呢?比方講,從日常生活的『經驗』裡,我們『知道』拋一個『』,它總是會『停下來』的。於是在『力學』中有所謂的『摩擦力』用以『說明』它的『原因』。然而不同的『形狀』、相異的『接觸面』以及物體『速度大小』種種『因素』都可能影響這個『摩擦力』的大小。假使從『物理近似』的觀點來看,假設那個『摩擦力大小』正比於『速度大小』,方向與『運動方向』相反,『數學上』表示為 f_r = - \alpha \cdot v, \ \alpha > 0。這個『函數』符合物理上『摩擦力』的『想法』︰

一、 v = 0 \Longrightarrow f_r = 0

二、 v > 0, \Longrightarrow f_r < 0

三、 v < 0, \Longrightarrow f_r > 0

,於是我們會想 f_r = - \beta \cdot v^2, \ \beta > 0 這個『形式』的『摩擦力』應該『不合理』的了。為什麼呢?因為當 v < 0 時  f_r < 0,那個『摩擦力』總『不可能』產生『加速』的吧!然而當我們將物理的『運動方程式』用『數學』來表達時,它就是一個『數學方程式』了,如果只就它的『數學求解』而言,那麼它的『數學近似』應該是『合理的』吧!這樣我們當考慮『摩擦力』的『修正項』時,假設它是 \pm \beta \cdot v^2 這在物理上『合理的』嗎?簡單分析一下 f_r = - \alpha \cdot v \pm \beta \cdot v^2, \ \alpha  , \beta > 0,當 f_r = 0 時,它有兩個『v = 0, v = \pm \frac{\alpha}{\beta},它雖然不可能在速度之『全域』上『符合』物理上對『摩擦力』的想法,不過某個速度的『範圍』內,它的確是『符合』的啊!如此到底就『物理近似』的『意義』來講,這個『範圍限定』是『』還是『不可』的呢?如果審思『物理量』的『』 ⊕ 應該如何『計算』,是由『自然律』得來的,因此它在『意義』上就與『數學的加』 + 有一定的『不同』。也可以說『數學近似』的『過程結果』,一般還是需要『合理的』物理之『解釋』。要是說因為 f_r = - \alpha \cdot v - \beta \cdot v^2 - \gamma \cdot v^3 可以在速度的『全域』上『符合』物理上對『摩擦力』的想法,所以在物理上它就比 f_r = - \alpha \cdot v, \ \alpha > 0 是更好的『近似描述』,豈不怪哉!!

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E = m c^2

於是乎當我們在談論『時間』、『空間』、『運動』、『物質』、『光速』以及『能量』等等時,必須『留意』的是許多的『物理概念』早就是『彼此相關』、『緊密聯繫』……『互為詮釋』之『參天大樹』,需要著一個『整體觀』以免會『自相矛盾』的啊!!

 

 

 

【Sonic π】電聲學之電路學《四》之《 !!! 》

秋天大三角

天第一沙鷗

旅夜書懷

細草微風岸,
危檣獨夜舟。

星垂平野闊,
月湧大江流。

名豈文章著?
官應老病休。

飄飄何所似?
天地一沙鷗。

杜甫

在《一個奇想!!》一文中,提及『計算機種子』 Lick 一張標題為『Members and Affiliates of the Intergalactic Computer Network』給工作同仁的備忘錄︰
“imagined as an electronic commons open to all, ‘the main and essential medium of informational interaction for governments, institutions, corporations, and individuals.’”

許下了『銀河際網路』的願景,開啟了今天的『網際網路』!!

古人有『玉有十德』之說『仁、知、義、禮、樂、忠、信、天、地、德』,而且都是源自『大道』,真可說是善於『觀物』取象,意在象外的了。有人認為『玉有十德』實屬『牽強附會』之說,也許他有些不明白,人類所『珍惜的價值』其實都是一種『信念』,於是才用著各種『象徵』來『表意』,即使是『流行』與『時尚』所代表的『意義』,或者『整形』和『美容』所追求之『目的』,歸根究底『作法相似』,不過『取向不同』罷了!『』之一事,確實是『』之不易的啊!祇就『觀人』這事而言,無怪乎,連『孔老夫子』都只能說︰『吾於人也,聽其言而信其行吾於人也,聽其言而觀其行。於予與改是!』的吧!!

過去東方一代宗師『陳寅恪』認為『對對子』,包含了『微觀』與『宏觀』的『文化』,於是『大學聯考』出了『一道怪題』︰以『孫行者』為上聯要求對下聯。而西方思想種子『Lick』能夠『由微知顯』所以會生『銀河際網路』的『一個奇想』。因此我們可以知道『』的重要性,由於『錯覺』與『謬觀』也可能發生,如何校之以『合理性』就更顯『必要』的了。『易經‧師』卦有『』曰:

師,眾也,貞正也,能以眾正,可以王矣。 剛中而應,行險而順,以此毒天下,而民從之吉又何咎矣

這個『毒天下』之『』應當怎麼『解釋』的呢?如果依據《説文解字》:毒,厚也。害人之艸,往往而生。从屮,从毒。『毒草』果真能『以毒攻毒』談『生民』的嗎?為何又『民從之』?難道是以『苦毒為樂』的嗎??

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赫林錯視
平行之不平行

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加斯特羅圖形
相同卻不同

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赫曼方格
不存在能存在嗎?

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弗雷澤圖形
同心還是不同心!

當天下有人失其『同理』與『同感』之『』時,雖知『戰亂』的『荼毒』,又如何能不『興師動眾』的呢?『觀察』人類久遠以來的『歷史事實』︰害死人的多半是人類自己!!

天與地卑,山與澤平。

杜甫‧望岳

岱宗夫如何?齊魯青未了。造化鍾神秀,陰陽割曉昏。

蕩胸生層雲,決咅入歸鳥。會當凌絕頂,一覽眾山小。

從其『文義』而言,大概是『惠施』議論『□□』的『歸結』,由於不知『所論何事』,無法『隨便論斷』,在此純就『字詞』之『對比』揣想這個結論『或可議論』些什麼的吧!

』是『有物』,這『同一』座山,在『遠觀』與『近觀』下,卻有著『』和『』的『不同』。那要如何『比較高低』的呢?假使『近處之人』都能比『遠處的山』高,又怎麼不會有『山與澤平』之『』的呢?此『』既然是『』,將之推之『』也,想必『天與地卑』之『』也該是個『』的吧!若果『』此『』,那麼又是為什麼人能『』得著『天地際』的呢?

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地平線』是指『地面』與『天空』的『分際線』,將人們所見的方向分成兩類的線:一種與地面『相交』,另一種則『不交』。由於『地平線』可能會被樹木、建築物、山脈等等所遮蔽。取而代之的是『可見地平線』。假使身處大海的船上,自然就『一目了然』的了。要是更能從『太空梭』上來看『地平線』,果真不能見到『天與地卑』和『山與澤平』的嗎?水藍地球』的『』,她能是不能喚醒『仁民愛物』之『』的呢?古往今來『大小觀』之『無窮思辯』,正高聲述說著『生命神奇』與『造化奧妙』的吧!!

登高以望遠,一覽眾山小,何等開闊的胸襟,那麼能看多遠的呢?如果『觀者之目』距地為『↑』公尺,那麼『地平線』的『距離』 大約是\approx 3.570 \sqrt{\uparrow} 公里。台灣的『玉山』海拔三千五百九十二公尺,假使站上了『玉山頂巔』四目極望,是否『眼界』大到足以『擁抱』一整個『美麗寶島』的呢??

 

 

 

【Sonic π】電聲學之電路學《四》之《 !! 》

假使從『惟初太始,道立于一』來看『』的意思,『惠施』所說之『大一』和『小一』中的『』,不是『多中有一』,而是『此中唯一』。他的『觀點』是沒有『等級之分』的『無限大』與『無窮小』。

粒子物理學』是研究組成『物質』和『射線』的『基本粒子』和它們之間的『交互作用』之物理學。由於許多的『基本粒子』在大自然中一般條件下『不存在』或者不會『單獨出現』,物理學家只能使用『粒子加速器』在『高能碰撞』的條件下才能產生與研究它們,所以『粒子物理學』也被叫做『高能物理學』。現今科學中這個『物質』的『可分性』研究也持續著『還原論』的『批評』和『論辯』。那麼一個『大一統』的『萬物理論』可能『存在』的嗎?它果真能『解釋』宇宙萬有的『性質』,如此我們只需要一組『方程式』就能夠『認識』古往今來以至於悠悠無盡的『眾生』的嗎??或許當人們更深入理解『混沌現象』與『量子糾纏』所帶來的『理性衝擊』之時,又或許在求解了『氫原子』、『氧原子』以及『水分子』的量子力學『方程式』後,想要用來『解釋』『』的諸多『特性』的『可能性』的時候,大概會發現是『雞同鴨講』的吧!!

無厚不可積也,其大千里。

據聞『』來自於,在巨大岩體裡開鑿的帝王陵寝,即『崖墓』,墓内設計模仿帝王生前的陽間世界,有大量陪葬品,此即古代所谓的『厚葬』。

説文解字》:厚,山陵之厚也。从,从厂。垕,古文厚,从后、土。

莊子‧內 篇‧養生主第三

吾生也有涯,而知也無涯。以有涯隨無涯,殆已!已而為知者,殆而已矣!為善無近名,為惡無近刑,緣督以為經,可以保身,可以全生,可以養親,可以盡年。

庖丁為文惠君解牛,手之所觸,肩之所倚,足之所履,膝之所踦,砉然響然,奏刀騞然,莫不中音,合於桑林之舞,乃中經首之會。文惠君曰:「嘻,善哉!技蓋至此乎?」

庖丁釋刀對曰:「臣之所好者道也,進乎技矣。始臣之解牛之時,所見無非全牛者﹔三年之后,未嘗見全牛也﹔方今之時,臣以神遇而不以目視,官知止而神欲行。依乎天理,批大卻,導大窾,因其固然。技經肯綮之未嘗微礙,而況大軱乎!良庖歲更刀,割也﹔族庖月更刀,折也﹔今臣之刀十九年矣,所解數千牛矣,而刀刃若新發於硎。彼節者有閒,而刀刃者無厚,以無厚入有閒,恢恢乎其於游刃必有餘地矣。是以十九年而刀刃若新發於硎。雖然,每至於族,吾見其難為,怵然為戒,視為止,行為遲,動刀甚微,謋然已解,牛不知其死也,如土委地。提刀而立,為之而四顧,為之躊躇滿志,善刀而藏之。」

文惠君曰:「善哉!吾聞庖丁之言,得養生焉。」

公文軒見右師而驚曰:「是何人也?惡乎介也?天與?其人與?」曰:「天也,非人也。天之生是使獨也,人之貌有與也。以是知其天也,非人也。」

澤雉十步一啄,百步一飲,不蘄畜乎樊中。神雖王,不善也。
老聃死,秦失弔之,三號而出。

弟子曰:「非夫子之友邪?」

曰:「然。」

「然則弔焉若此,可乎?」
曰:「然。始也吾以為其人也,而今非也。向吾入而弔焉,有老者哭之,如哭其子﹔少者哭之,如哭其母。彼其所以會之,必有不蘄言而言,不蘄哭而哭者。是遁天倍情,忘其所受,古者謂之遁天之刑。適來,夫子時也﹔適去,夫子順也。安時而處順,哀樂不能入也,古者謂是帝之縣解。」
指窮於為薪,火傳也,不知其盡也 。

 

既然『惠施』是『莊子』的『非同道摯友』,『莊子』講『庖丁解牛』神技中有『彼節者有閒,而刀刃者無厚以無厚入有閒,恢恢乎其於游刃必有餘地矣。』來看『無厚』一詞的『意指』當是『沒有厚度』。如同『』之『』是『刀之用』,惟『鋒利』爾,所謂『』與『』是『不會用』,『以有砍有』因此才需要『逐年』甚或『逐月』的『換刀』,以其不『鋒利』了,所以才說『刀刃者無厚』。這樣看來『惠施』所言『無外』、『無內』以及『無厚』之『』字皆指『有的否定』,因此『無厚』就是『厚度是零』。只需要考察 \lim \limits_{n \to \infty} 0 \cdot n = 0,當然可以知道『』是『不可積』的。其實此處並沒有那種 \infty \cdot 0 的問題!或許有人尚不明白『無窮小』數並不等於『\delta x \neq 0,事實上正『無窮小』數大於『+\delta x >0,要不然它要怎麽滿足『代數法則』的呢?因此才會有『可積不可積』的問題的啊!進一步說,在『代數』的『計算法則』之中『整體等於其部分和』,那麼『無窮小』數果真可能符合這個『法則』的嗎??也許這就是 \infty \cdot 0疑惑』的由來。舉例來說,考慮『分割』一個『閉區間[a, b],如果我們將它的『長度』記作 l = b - a,將之『等分』成 N\Delta x = \frac{l}{N},其內有 N - 1 個『分割點』,連同兩個『端點』表為 x_0 = a, \ x_k, \ k=1 \ \cdots \ N -1, \ x_N = b,此時當然 N \cdot \Delta x = l,假使那個『分割數N 成了『巨量H 時,難到『分割點距』不會變成『無窮小』數 \Delta x = \frac{1}{H} = \delta x 的嗎?此時難到可能 H \cdot \delta x \neq l 的嗎??也就是說,『無窮小』數是『』,而『』才『可以積』。既然『無窮小』數滿足『代數法則』,定然滿足推論中所用之『限定』的『代數關係式N \cdot \Delta x = l \Longrightarrow H \cdot \delta x =l,這應該是很自然的吧!!

面積』與『體積』都是『可積之物』,如果從 『惠施』所講的『 無厚不可積也,其大千里。』之文意來推敲,『惠施』質疑『』有可能『積成』了『』的了嗎?『有厚』之『』就已經是『』的啊!『無厚』之『』又『不可積』,那麼它果真是『存在』 ── 是個『有』 ── 的嗎?首先得要是『』,才能夠『』『』與『』,或者談及『其大千里』的吧??假使我們由『無窮小數計算』來探究,『數量』 ── 無窮小數、有限數、巨量 ── 之『區分性』並不是『數量』的『可分性』的啊!但是『數量』之『可至性』卻是與『可積性』息息相關的呦!!

』之可『』而成『』,『』此之『』或可『』之為『』,或許正是今天『微積分』之名號的『由來』。無怪乎大天使『加百利之號角』,它只有『有限的體積』確是有『無限的面積』的確令人感到『困惑』的吧!!

V = \pi \int_{1}^{a} \left( {1 \over x} \right)^2\, \mathrm{d}x = \pi \left( 1 - {1 \over a} \right)

A = 2\pi \int_{1}^{a} {1 \over x} \sqrt{1+f'(x)^2}\,\mathrm{d}x
> 2\pi \int_{1}^{a} {1 \over x} \,\mathrm{d}x = 2\pi \ln a

\lim \limits_{a \to \infty}V = \lim \limits_{a \to \infty}\pi \left( 1 - {1 \over a} \right) = \pi

\lim \limits_{a \to \infty}A > \lim \limits_{a \to \infty}2 \pi \ln a = \infty

 

 

【Sonic π】電聲學之電路學《四》之《 ! 》

在《白馬非馬論》一文中,作者試圖分解古代名家『公孫龍子』的『議論』觀點,他的論點是以『相同』是無法『區分』的作基礎,凡是能作『區分』的定然彼此有所『不同』。為什麼『白馬非馬』呢?因為『』與『』的『區分』。在這個觀點下,除非是完全無法區分的『相同』,否則就是『相異』的,假使將之使用逼近了『極限』,怕連邏輯的『同一律a = a 都不能保,這是為什麼呢?因為『第一個a 和『第二個a 有『先後』區分,所以就『不同』。那麼就簡單的把它『歸類』成『詭辯』就是『理性』的嗎?或許就像『康德』所認為『理性』需要一種『批判精神』,要不難保它不會『自相矛盾』,引發了『忒修斯之船』的議論,更不要講『量子』的『不可區分性』所帶來的『驚奇』。宛如說一個人想要回答『昨日之我』非『今日之我』,『今日之我』非『來日之我』,那麼存在一個『不變的我』嗎?假使不存在一個『不變的我』,這樣『所謂的我』到底『意指』什麼的呢?彷彿不是那麼容易作答的吧!!

為了談談名家『惠施』的『大小觀』,先摘引一段『形色議論』以為導引︰

』色是各種叫白色的東西,所共有的顏色。有這種顏色嗎?然而『白馬』的白、『白羊』的白和『白狐』的白,雖然在其類中都是稱之為白者,彼此類間確又有所不同,當然也與『共相』抽象的『』色有所不同。比方說把『白羊』之『』用之於馬,『那馬』── 羊白之馬 ──或叫做『黃馬』,為什麼呢?因為『白羊』之白近之於『馬類』之黃,雖然它是『羊類』之白。

許多抽象的概念,從『具體』的物來看,不過是『該物』屬性之一。說不定還不是『物理』上的屬性,就像『』與『』的不同,更不要說世界上尚有『色弱』之人,若是彼二人爭論『物之顏色』的異同,恐怕最好求之於物理『量測儀器』較好。更不要說它還可以是『模糊』的,舉例說『禿頭』一詞︰設想一個『濃髮』之人『掉一根』頭髮,不會就變成了『禿頭』的吧!那一根一根的掉呢?掉到『哪一根』才讓他成為『禿頭』的人了?果真能說是那一根的『』?

馬『』是看起來『』馬的東西,『』字的構創之來歷。但是『』能回答『馬是什麼嗎?』,也許只因人們心中有著馬的『概念』,它不是牛的『概念』,也不同於羊的『概念』,由於馬牛羊外『』不同,正足以『區別』這些不同的動物。想當日創生『』『』字之時,卻遇著了『牛頭馬面』來訪,這兩個字會『寫的』和今天不一樣嗎?

過去有一個『瞎子摸象』的故事,因為『見不著』象,於是各說各話,所以不能說用『』來取象沒有大用。那就說『同一張』『』又怎麼會因為『幾條線』的不同,就『變臉』不象『那個人』了呢?

甲骨文大

甲骨文小

 

說文解字》:大,天大,地大,人亦大。故大象人形。凡大之屬皆从大。

 

說文解字》:小,物之微也。从八,丨見而分之。凡小之屬皆从小。

惠施』的『思想言論』早已散軼,今存的『惠施‧歷物十事』見之於《莊子‧雜篇‧天下 》,也許只可略探一下『惠施』之『無窮小』與『無限大』的『雪泥鴻爪』,淺嚐一點古代『名家』之『唯名思辨』。

至大無外,謂之大一;至小無內,謂之小一。

說文解字》:一,惟初太始,道立于一,造分天地,化成萬物。凡一之属皆从一。

說文解字》:至,鳥飛从高下至地也。从一,一猶地也。象形。不,上去;而至,下來也。凡至之屬皆从至。

假使從『大小』與『外內』的對舉來看,『惠施』是從『空間大小』之『比較』的觀點來『界定』什麼是『至大』 ── 命名為『大一』 ──,這個『無外』是講那個『空間之大』,大到沒有了『外面』。就像對任何『有限量L 來說,『必然』的會有 L - 1 < L < L + 1,假使有『一數\infty, 所有的『有限量』都比它要小,它能不能講 \infty - 1 < \infty < \infty + 1 的呢?『惠施』以為『不可』,因為『』 ── 概念『極限』來講 ── 會引發『自相矛盾』。如果『空間是有』,將它『一再分之』,會至於『無可再分』的嗎?這個『究竟』就叫做『小一』,顯然的想『至小』不該再有『可分』之『內部空間』的吧!那麼從這個『至小』是『空間無內』來講,到底『惠施』以為它是『有量』還是『非量』的呢??作者不知,或許從『南方無窮而有窮。』來看,他可能是傾向於『從有到無』或『有向無』的『矛盾並存』的吧!當然也可以像我們所說的『無窮小』數不是『』,卻是『無限的』趨近於『』這樣的想法。

這個空間之『外內』的『問題』,即使在今天的科學上,依然是『爭論不休』!!我們的『宇宙』是『有限大』還是『無限大』的呢?東漢大科學家『張衡』在《靈憲》中

昔在先王,將步天路,用定靈軌,尋緒本元。先準之於渾體,是為正儀立度,而皇極有逌建也,樞運有逌稽也。乃建乃稽,斯經天常。聖人無心,因茲以生心,故靈憲作興。曰:

太素之前,幽清玄靜,寂漠冥默,不可為象,厥中惟虛,厥外惟無。如是者永久焉,斯謂溟涬,蓋乃道之根也。道根既建,自無生有。太素始萌,萌而未兆,幷氣同色,渾沌不分。故道志之言云:「有物渾成,先天地生。」其氣體固未可得而形,其遟速固未可得而紀也。如是者又永久焉,斯為庬鴻,蓋乃道之幹也。道幹既育,有物成體。於是元氣剖判,剛柔始分,清濁異位。天成於外,地定於內。天體於陽,故圓以動;地體於陰,故平以靜。動以行施,靜以合化,堙鬱構精,時育庶類,斯謂太元,蓋乃道之實也。在天成象,在地成形。天有九位,地有九域;天有三辰,地有三形;有象可效,有形可度。情性萬殊,旁通感薄,自然相生,莫之能紀。於是人之精者作聖。實始紀綱而經緯之。八極之維,徑二億三萬二千三百里,南北則短減千里,東西則廣增千里。自地至天,半於八極,則地之深亦如之。通而度之,則是渾已。將覆其數,用重差鉤股,懸天之景,薄地之義,皆移千里而差一寸得之。過此而往者,未之或知也。未之或知者,宇宙之謂也。宇之表無極,宙之端無窮。天有兩儀,以儛道中。其可覩,樞星是也,謂之北極。在南者不著,故聖人弗之名焉。其世之遂,九分而減二。陽道左迴,故天運左行。有驗於物,則人氣左羸,形左繚也。天以陽迴,地以陰浮。是故天致其動,稟氣舒光;地致其靜,承候施明。天以順動,不失其中,則四序順至,寒暑不応,致生有節,故品物用生。地以靈靜,作合承天,清化致養,四時而後育,故品物用成。凡至大莫如天,至厚莫若地。至質者曰地而已。至多莫若水,水精爲漢,漢周於天而無列焉,思次質也。地有山獄,以宣其氣,精種爲星。星也者,體生於地,精成於天,列居錯跱,各有逌屬。紫宮爲皇極之居,太微爲五帝之廷。明堂之房,大角有席,天巿有坐。蒼龍連蜷於左,白虎猛據於右,朱雀奮翼於前,靈龜圈首於後,黃神軒轅於中。六擾旣畜,而狼蚖魚鼈罔有不具。在野象物,在朝象官,在人象事,於是備矣。懸象著明,莫大乎日月。其徑當天周七百三十六分之一,地廣二百四十二分之一。日者,陽精之宗。積而成鳥,象烏而有三趾。陽之類,其數奇。月者,陰精之宗。積而成獸,象兔。陰之類,其數耦。其後有馮焉者。羿請無死之藥於西王母,姮娥竊之以奔月。將往,枚筮之於有黃,有黃占之曰:「吉。翩翩歸妹,獨將西行,逢天晦芒,毋驚毋恐,後其大昌。」姮娥遂託身於月,是爲蟾蠩。夫日譬猶火,月譬猶水,火則外光,水則含景。故月光生於日之所照,魄生於日之所蔽,當日則光盈,就日則光盡也。衆星被燿,因水轉光。當日之衝,光常不合者,蔽於地也。是謂闇虛。在星星微,月過則食。日之薄地,暗其明也。繇暗視明,明無所屈,是以望之若大。方於中天,天地同明。繇明瞻暗,暗還自奪,故望之若小。火當夜而揚光,在晝則不明也。月之於夜,與日同而差微。星則不然,強弱之差也。衆星列布,其以神著,有五列焉,是爲三十五名。一居中央,謂之北斗。動變挺占,寔司王命。四布於方,爲二十八宿。日月運行,歷示吉凶,五緯躔次,用告禍福,則天心於是見矣。中外之官,常明者百有二十四,可名者三百二十,爲星二千五百,而海人之占未存焉。微星之數,蓋萬一千五百二十。庶物蠢蠢,鹹得繫命。不然,何以總而理諸!夫三光同形,有似珠玉,神守精存,麗其職而宣其明;及其衰,神歇精斁,於是乎有隕星。然則奔星之所墜,至地則石矣。文曜麗乎天,其動者七,日、月、五星是也。周旋右回。天道者,貴順也。近天則遟,遠天則速,行則屈,屈則留回,留回則逆,逆則遟,迫於天也。行遟者覿於東,覿於東屬陽,行速者覿於西,覿於西屬陰,日與月以配合也。攝提、熒惑、地候見晨,附於日也。太白、辰星見昬,附於月也。二陰三陽,參天兩地,故男女取焉。方星巡鎮,必因常度,苟或盈縮,不逾於次。故有列司作使,曰老子四星,周伯、王逢、芮各一,錯乎五緯之閒,其見無期,其行無度,寔妖經星之所,然後吉凶宣周,其祥可盡。


,曾說『過此而往者,未知或知也。未知或知者,宇宙之謂也。宇之表無極,宙之端無窮。』。也就是說『張衡』認為『時空』是『無極無窮』 的,而且是『未知或知』的。這在今天依舊還在議論著『理性思辨』是否能夠『窮盡』了『科學』之『能知』或者總會有『未盡不能知』之事物,反倒顯得奇特的啊!因為自從有了『廣義相對論』以來,『時空彎曲』也許不是不能想像的了,再者在現今的『宇宙論』裡,『哈柏定律』 Hubble’s law 表明了,那些『遙遠星系』正在高速的遠離我們。從這個『觀測的事實』,哈柏得到了『紅位移』正比於『星系與我們的距離v = H_0 D。因此由這個『哈伯常數H_0 ,推估出了我們的『宇宙的大小』約為一百三十八億光年,雖然它大故是大矣,難道就真的是『向外膨脹』的嗎?這個『向外』又是『向哪裡之外』的呢!!