M♪o 之學習筆記本《丑》控制︰【黑水北】當思恒念

2015-05-26 懸鉤子

宋‧陸游‧幽居歲暮五首‧其五

古井年年浚，荒疇日日犁。
刈茅苫鹿屋，插棘護鷄栖。
閑頼書遮眼，愁須酒到臍。
斜陽有常課，緩步上湖堤。

黑水北︰朱子治家有格言︰宜未雨而綢繆，毋臨渴而掘井。崔瑗行尚座右銘︰無使名過實，守愚聖所臧。學問一事，祇惟恐思之不精，念之不實。

派︰昔有『 Thue 』者，其言曰︰

阿克塞爾‧圖厄【挪威語 Axel Thue】一位數學家，以研究丟番圖用『有理數』逼近『實數』問題以及開拓『組合數學』之貢獻而聞名。他於一九一四發表了『詞之群論問題』Word problem for group 啟始了一個今天稱之為『字串改寫系統』SRS String Rewriting System 的先河，如從現今的研究和發現來看，它與圖靈機的『停機問題』密切相關。上個千禧年之時，John Colagioia 用『Semi-Thue System』寫了一個『奧秘的』 esoteric 程式語言 Thue ，作者宣稱︰

Thue represents one of the simplest possible ways to construe 『constraint-based』基於約束 programming. It is to the constraint-based 『paradigm』典範 what languages like『 OISC 』── 單指令集電腦 One instruction set computer ── are to the imperative paradigm; in other words, it’s a 『tar pit』焦油坑.

，果然概念廣大能通天！！『 SRS 』卻是個『奧秘語言』？？

生︰當真是︰ ☆★ 之火，可以燎原。能不精思實念乎？

人類的思維如果一旦不『審慎』，很容易邏輯『混亂』，以至於言論多所『謬誤』，有時或許『巧說詭辯』。比方說公孫龍子的『雞三足』之詭論︰…牛羊有毛，雞有羽。謂雞足一，數足二；二而一，故三。謂牛羊足一，數足四；四而一，故五。羊牛足五，雞足三，故曰：『牛合羊非雞』。非，有以非雞也。…裡頭的『謂雞足一』之『雞足』和『一』是什麼？『數足二』的『足』與『二』又是什麼？卻能相加，彷彿『一雞 + 二足』可以得到『三 $\biguplus$ 』的一般？！已經完全不像他的『白馬非馬論』了。

洛基的賭注 Loki’s Wager
洛基乃北歐神話中以『詐騙』著名之神。傳說他曾與矮人打賭卻輸了。當矮人們依約來『提頭』時，洛基說︰『沒問題』，但是必須依照『約定』，只能取走『他的頭』，而不能動著『他的脖子』。於是彼此開始『爭論』該如何的『切割』：有哪些部分雙方同意『是頭』；又有哪些部分認同『是脖子』。只是脖子的『結束點』和頭之『開始點』究竟『是哪裡』，互相一直無法『取得共識』。於是洛基終於保住著了他的頭。

因此『語言學家』在『定義』他們的『術語』時，通常採取數學家和邏輯學家的『方式』，舉例說，集合 $V$ 代表一個『形式語言』中的『字彙』集合，也就是說 $V$ 的元素是某種『抽象』語言的語詞。假使 $v_1, v_2, v_3 \in V$ ，『序連』 concatenation 是指像『 $v_1v_2v_3$ 』這樣的把語詞串接成『字串』，那麼要如何表達『任意多個字彙序連的字串論域 $V^*$ 』呢？他們使用著美國數學家 Stephen Cole Kleene 的『Kleene star』Kleene之星遞迴的表示成︰

$V_0 = \{ \varepsilon \}$ ，『空字串』的集合，
$V_1 = V$ ，
$V_{i +1} = \{ wv | w \in V_i \ \wedge \ v \in V \}$ ，
…
$V^* = \bigcup_{i \in N } V_i = \{\varepsilon\} \cup V \cup V_2 \cup V_3 \cup V_4 \cup \ldots$ 。

雖然這樣作有點『麻煩』，作的好處就是『清晰可驗證』。此處的『 $N$ 』是包含零的『自然數系』，而『 $N \setminus \{0\}$ 』是不包含零的自然數系，假使所指的論域不包含空字串，一般會記成︰

$V^+=\bigcup_{i \in N \setminus \{0\}} V_i = V_1 \cup V_2 \cup V_3 \cup \ldots$ 。

比方英國的哲學家 Antony Garrard Newton Flew 於 1975 年在一本名為『 Thinking About Thinking: Do I sincerely want to be right? 』書中講到︰

【沒有真正的蘇格蘭人 No true Scotsman】

想像一位名叫 Hamish McDonald 的蘇格蘭人，坐下打開他的《格拉斯哥先驅晨報》，看見一則新聞『布萊頓 ── 位於英格蘭南部 ──色魔再度犯案！』他震驚地說：『沒有蘇格蘭人會幹這種事！』隔天他又打開報紙，看見新聞描述一位亞伯丁人 ── 該城位於蘇格蘭 ── 更殘暴的行為，相較之下布萊頓色魔還算是個紳士。這顯示 Hamish 的想法是錯的，但他會承認嗎？似乎不會。這次他說：『沒有【真正的】蘇格蘭人會作這種事。』

今天這稱之為『訴諸純正』appeal to purity 的謬誤，是指在原先的普遍性宣稱遭遇反例時，隨即提出一個更『理想』的『標準』作為他辯護之依據。大概沒人知道這個 { □ | □是純正蘇格蘭人} 到底有哪些元素？難到它不會是個 $\phi$ 嗎？？

△ 傳說馬蓋先，深通物理及化學，只靠一把瑞士刀，百戰成天龍。

碼︰有習。

請用紅黑棕母母線【※兩端母頭之線】，依古法，紅通 3V3 【十七】，黑接地【二十】，棕其訊【二十三】，串以一千、十千、百千之導阻，解說與實證『入高針』之理。

☿ 答︰引《》，依據『針太極』Pin 出入者之電路特性，

入高針，上行導阻是五十千，通 3V3 ，再串以一千、十千、百千之導阻者，將用『分壓』之理以及『電壓』準位規範『賦值』。實證之如下︰

# 超級者 sudoer 方可以出入無礙
pi@raspberrypi ~ $ sudo -s

# 採用『派生』三
root@raspberrypi:/home/pi# python3
Python 3.2.3 (default, Mar  1 2013, 11:53:50) 
[GCC 4.6.3] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.

# 載入 GPIO 程式庫
>>> import RPi.GPIO as GPIO
>>> GPIO.setmode(GPIO.BOARD)

# 設定入高針
>>> 入針 = 23
>>> GPIO.setup(入針, GPIO.IN)
>>> GPIO.setup(入針, GPIO.IN,pull_up_down = GPIO.PUD_UP)

# 測試空接讀值
>>> GPIO.input(入針)
1 

# 五十千與一千並 
>>> GPIO.input(入針)
1

# 五十千與一千分
>>> GPIO.input(入針)
0

# 五十千與十千並 
>>> GPIO.input(入針)
1

# 五十千與十千分
>>> GPIO.input(入針)
0

# 五十千與百千並 
>>> GPIO.input(入針)
1

# 五十千與百千分
>>> GPIO.input(入針)
1

>>>

☿ 行︰此物簡單易得，正好在家自修『入低針』和『入浮針』其事！！☺ 或將可通之於…

訊︰一粥一飯，當思來處不易；半絲半縷，恒念物力維艱。

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

M♪o 之學習筆記本《丑》控制

2015-05-25 懸鉤子

湖山一夢事全非，
再見雲龍向北飛；
三百年來終一日，
長天碧水歎瀰瀰。

丑牛︰木牛流馬因何作？一日特行數十里。控制機巧在內中。庖丁解牛何其神！得之於手，應乎心！！

派︰追趕跑跳皆控制，行走坐臥須練習，一旦到達忘我時，熟能生巧自然通。

《 莊子‧內篇‧養生主第三 》

吾生也有涯，而知也無涯。以有涯隨無涯，殆已！已而為知者，殆而已矣！為善無近名，為惡無近刑，緣督以為經，可以保身，可以全生，可以養親，可以盡年。

庖丁為文惠君解牛，手之所觸，肩之所倚，足之所履，膝之所踦，砉然響然，奏刀騞然，莫不中音，合於桑林之舞，乃中經首之會。

文惠君曰：「嘻，善哉！技蓋至此乎？」

庖丁釋刀對曰：「臣之所好者道也，進乎技矣。始臣之解牛之時，所見無非全牛者﹔三年之后，未嘗見全牛也﹔方今之時，臣以神遇而不以目視，官知止而神欲行。依乎天理，批大卻，導大窾，因其固然。技經肯綮之未嘗微礙，而況大軱乎！良庖歲更刀，割也﹔族庖月更刀，折也﹔今臣之刀十九年矣，所解數千牛矣，而刀刃若新發於硎。彼節者有閒，而刀刃者無厚，以無厚入有閒，恢恢乎其於游刃必有餘地矣。是以十九年而刀刃若新發於硎。雖然，每至於族，吾見其難為，怵然為戒，視為止，行為遲，動刀甚微，謋然已解，牛不知其死也，如土委地。提刀而立，為之而四顧，為之躊躇滿志，善刀而藏之。」

文惠君曰：「善哉！吾聞庖丁之言，得養生焉。」

公文軒見右師而驚曰：「是何人也？惡乎介也？天與？其人與？」

曰：「天也，非人也。天之生是使獨也，人之貌有與也。以是知其天也，非人也。」

澤雉十步一啄，百步一飲，不蘄畜乎樊中。神雖王，不善也。

老聃死，秦失弔之，三號而出。

弟子曰：「非夫子之友邪？」

曰：「然。」

「然則弔焉若此，可乎？」

曰：「然。始也吾以為其人也，而今非也。向吾入而弔焉，有老者哭之，如哭其子﹔少者哭之，如哭其母。彼其所以會之，必有不蘄言而言，不蘄哭而哭者。是遁天倍情，忘其所受，古者謂之遁天之刑。適來，夫子時也﹔適去，夫子順也。安時而處順，哀樂不能入也，古者謂是帝之縣解。」

指窮於為薪，火傳也，不知其盡也。

生︰過往早有『控制論』，『拉普拉斯』肇其端，

△ Control theory is an interdisciplinary branch of engineering and mathematics that deals with the behavior of dynamical systems with inputs, and how their behavior is modified by feedback. The usual objective of control theory is to control a system, often called the plant, so its output follows a desired control signal, called the reference, which may be a fixed or changing value. To do this a controller is designed, which monitors the output and compares it with the reference. The difference between actual and desired output, called the error signal, is applied as feedback to the input of the system, to bring the actual output closer to the reference. Some topics studied in control theory are stability; whether the output will converge to the reference value or oscillate about it; controllability and observability.

Extensive use is usually made of a diagrammatic style known as the block diagram. The transfer function, also known as the system function or network function, is a mathematical representation of the relation between the input and output based on the differential equations describing the system.

Although a major application of control theory is in control systems engineering, which deals with the design of process control systems for industry, other applications range far beyond this. As the general theory of feedback systems, control theory is useful wherever feedback occurs; a few examples are in physiology, electronics, climate modeling, machine design, ecosystems, navigation, neural networks, predator-prey interaction, and gene expression.

其後又出諾伯特‧維納者，年一九四八發表《模控學》，

△ Cybernetics is a transdisciplinary^[1] approach for exploring regulatory systems, their structures, constraints, and possibilities. Cybernetics is relevant to the study of systems, such as mechanical, physical, biological, cognitive, and social systems. Cybernetics is applicable when a system being analyzed incorporates a closed signaling loop; that is, where action by the system generates some change in its environment and that change is reflected in that system in some manner (feedback) that triggers a system change, originally referred to as a “circular causal” relationship. Some say this is necessary to a cybernetic perspective. System dynamics, a related field, originated with applications of electrical engineering control theory to other kinds of simulation models (especially business systems) by Jay Forrester at MIT in the 1950s.

Concepts studied by cyberneticists (or, as some prefer, cyberneticians) include, but are not limited to: learning, cognition, adaptation, social control, emergence, communication, efficiency, efficacy, and connectivity. These concepts are studied by other subjects such as engineering and biology, but in cybernetics these are abstracted from the context of the individual organism or device.

Norbert Wiener defined cybernetics in 1948 as “the scientific study of control and communication in the animal and the machine.”^[2] The word cybernetics comes from Greek κυβερνητική (kybernetike), meaning “governance”, i.e., all that are pertinent to κυβερνάω (kybernao), the latter meaning “to steer, navigate or govern”, hence κυβέρνησις (kybernesis), meaning “government”, is the government while κυβερνήτης (kybernetes) is the governor or the captain. Contemporary cybernetics began as an interdisciplinary study connecting the fields of control systems, electrical network theory, mechanical engineering, logic modeling, evolutionary biology, neuroscience, anthropology, and psychology in the 1940s, often attributed to the Macy Conferences. During the second half of the 20th century cybernetics evolved in ways that distinguish first-order cybernetics (about observed systems) from second-order cybernetics (about observing systems).^[3] More recently there is talk about a third-order cybernetics (doing in ways that embraces first and second-order).^[4]

Fields of study which have influenced or been influenced by cybernetics include game theory, system theory (a mathematical counterpart to cybernetics), perceptual control theory, sociology, psychology (especially neuropsychology, behavioral psychology, cognitive psychology), philosophy, architecture, and organizational theory.^[5]

卻說道人誰知未來而今在眼前？？

科技啊！理雖可通，實務總恐追之不及！！

碼︰無習。 ☿☹

☿ 行︰雖只知 PWM 之名，偶讀

《 How to use soft PWM in RPi.GPIO 0.5.2a pt 2 – led dimming and motor speed control 》之文，縱未解其實，何不試行一番︰

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import RPi.GPIO as GPIO
from time import sleep
import random

GPIO.setmode(GPIO.BCM)
GPIO.setwarnings(False)

紅LED = 35
綠LED = 47

GPIO.setup(紅LED, GPIO.OUT)
GPIO.setup(綠LED, GPIO.OUT)

紅燈 = GPIO.PWM(紅LED, 100)
綠燈 = GPIO.PWM(綠LED, 100)
間歇值 = 0.02

紅燈.start(0)
綠燈.start(100)

try:
    while True:
        for i in range(0,101):
            紅燈.ChangeDutyCycle(i)
            綠燈.ChangeDutyCycle(100 - i)
            sleep(間歇值)
        for i in range(100,-1,-1):
            紅燈.ChangeDutyCycle(i)
            綠燈.ChangeDutyCycle(100 - i)
            sleep(間歇值)

except KeyboardInterrupt:
    紅燈.stop()
    綠燈.stop()
    GPIO.cleanup()

☿☺ 既已涉抄襲，羞於全錄者也！ ☿

☆ 編者言

由於編者並不能知 M♪o 所讀是何《文》？只好自己胡亂假借寫來！故特此說明，以正視聽。

訊︰ ☿☺ 學而時習之，不亦樂乎！

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

M♪o 之學習筆記本《子》開關︰【䷝】狀態編碼

2015-05-24 懸鉤子

最高樓‧杜甫

城尖徑厭施篩愁，獨立縹緲之飛樓。
峽坼雲霾龍虎臥，江清日抱黿鼉游。
扶桑西枝對斷石，弱水東影隨長流。
杖藜嘆世者誰子？泣血迸空回白頭。

䷝︰老杜倡議拗體詩，誰知拗得拗不得？

今天小企鵝學堂上，吵吵鬧鬧，此時那些小企鵝們正憤愾的議論著禮拜天還『補課』之事的呢！！

有的主張︰既然是天放假，幹嘛要補課。

有的辯證︰就算今天不補，改天補還不是一樣？

有的議論︰早補早了，有什麼好議論的！！

有的搞笑︰『始』安息日，『終』禮拜天！不就一天嗎？？

…

那你可有說法？

哦！我唱ㄏㄡˇ你ㄗㄞ︰今天不只要補課，……

而且ㄍㄡˋ要實習，但是用的是『咸澤碼訊』

‧高級的

‧沒學過的

‧ㄍㄚˋ伊講不通的

‧ …

唔是□派○生的呦！！

啞是甲意喝一杯咖啡卡好？？

☿ 長︰同學們請安靜。大雪之故，實習的材料

遲了，不得已改用『咸澤碼訊』。學長們正忙著設定，等會實習時，請按造指示去作。就我所知，跟平常是一樣的。

☆ 編者言

原來 M♪o 是班長的啊！由於那『沒有之物』尚且沒有，恰好借此處說明一下，此物的規格可以見之於

‧樹莓派「瑞士軍刀」擴展板（SAKS）

，DIY 教程請參考

‧樹莓派「瑞士軍刀」擴展板（SAKS）DIY 教程。

目前編者不過是假借側寫罷了，不論同或不同，都只為借假修真的吧！

派︰《天下一指、萬物一馬︰二進制》裡講︰

人們習以為常的語言、文字都是符號系統。當我們講到玫瑰花，是指「可以看、聞、摸的那種植物的花」，如果缺乏感官經驗，也許根本不能知道玫瑰花是什麼？或者正因為經驗的自然平常，以致於我們忘了玫瑰花只是個符號。有人說玫瑰花即使換個名字‥ Rose ，依然芬芳香甜，指的就是這個道理。如同月亮高掛天空，只能一指說月；天下廣大，當然也只能一指而知，所以說萬物雖然眾多，可以用像談馬一樣的東西去理解。在歷史上大數學家邱奇的 λ 演算，把數學的形式系統推上了高峰，同時加深了人們對『數是什麼？』的認識。

一朵花、一隻鳥、一座山、一片林…都是一，知道『一』、又知道『加上一』，就可以知道數的無窮無盡。然而對於無窮無盡的數又該怎樣命名呢？古代中國發明了十倍為單位的記數法︰十十為百、十百為千、十千為萬…。初期用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十來書寫，而後因為需要發展了大寫數字‥壹、貳、參、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾。至於說為什麼用十呢？也許因為人有十個手指頭，常用來數數指物。那為什麼沒有零呢？中國古代並沒有零的符號，在概念上『九章算術』用「無入」來表達，算盤上用「空位」去說明。現在所使用的阿拉伯記數法︰0、1、2、3、4、5 、6、7、8、9，是在漫漫歷史長河中逐步變遷而來。由上述可知三百、參佰、300 雖然說的是同一個數，它的符號卻是不同的。同樣可以知道阿拉伯記數法用位置代表數量級，所以 0 的加入是必要的。

……

生︰《紙張、鉛筆和橡皮擦》中說︰

圖靈百年之後，『計算』並沒有變得更『簡單』，『爆炸』般的『知識』也沒使得『邏輯』推演更加『清晰』。或許那台『仙女計算機』並沒有『使用手冊』？還是她有使用手冊，祇可惜缺少那個伴隨著通過『圖靈測試』之『演算法』的呢？？

拉丁語 tertium non datur 聲稱︰

任何命題 $P, \ (P \ \vee \sim P)$ 必真。

這個叫做『排中律』的概念，有直覺主意的數學家反對，後來還成立了一個『數學建構主義』的流派。這不就是句『空話』的嗎？又何必需要反對？原因在於並非所有的概念都是可以，像『真假』、『是非』與『對錯』般的『二分』，在『黑白』之外不只有『灰』，甚至還有『色』。所以使用排中律一不小心就可能產生『虛假兩難論證』False dilemma。比方說有人論證想反駁『小三之歌』的『沒有拆不散的家庭，只有不努力的小三』︰

假使愛情堅定，無論如何考驗也不會改變；如果愛情不堅定，沒有小三也難長存。只有愛情堅定才會攜手建立家庭，所以再努力的小三也沒有用。

作者不知『堅不堅定』的兩極之間，果真該不該有『其他愛情』的存在？因此無法判斷這個論證對錯是否如此？？而『直覺邏輯者』卻認為應該取消排中律︰

平面上任何一條不自相交連續之『封閉曲線』 $C$ ，將平面分成『三』個區域，『 $C$ 之外或 $C$ 之內』之『二分』不包含著『 $C$ 之中』，但它不是才是 $C$ 的啊！！

看來仙女早已遠離，那就說說存在的這台『圖靈機』吧！根據『 Hopcroft, John E.; Ullman, Jeffrey D. (1979). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (1st ed.)』所定義︰

『單磁帶』one-tape 圖靈機是一個有序七元組 $M= \langle Q, \Gamma, b, \Sigma, \delta, q_0, F \rangle$ ，此處

$Q$ 是一個有限非空的『狀態』 state 集合

$\Gamma$ 是一個有限非空的『磁帶上字母符號』集合

$b \in \Gamma$ 是一個『空白符號』，唯一允許在任意計算步驟中無限次出現在磁帶上的符號

$\Sigma\subseteq\Gamma\setminus\{b\}$ 是不包含空白符號的『輸入符號』集合

$q_0 \in Q$ 是『初始狀態』

$F \subseteq Q$ 是『最終狀態』或稱作『接受狀態』，一般可能有 $q_{accept}, q_{reject},q_{HALT}$

$\delta: Q \setminus F \times \Gamma \rightarrow Q \times \Gamma \times \{L,R\}$ 是稱作『轉移函式』transition function，其中 $L,R$ 代表『讀寫頭』之向『左，右』移動，還有的增加了『不移動』no shift 的擴張

圖靈機 $M$ 將以下面方式運行：

開機的時候首先將輸入符號字串 $\omega=\omega_0\omega_1\ldots\omega_{n-1} \in \Sigma^*$ 依序的從左到右填寫在磁帶之第 $0, 1, \ldots , n-1$ 編號的格子上，將所有其它格子保持空白 ── 即填以空白符 $b$ ──。然後 $M$ 的讀寫頭指向第 $0$ 號格子，此時 $M$ 處於狀態 $q_0$ 。機器開始執行指令，按照轉移函式 $\delta$ 所描述的規則進行逐步計算。比方如果當前機器的狀態是 $q$ ，讀寫頭所指的格子中的符號是 $x$ ，假使 $\delta(q,x) = (q', x', L)$ ，那麼機器下一步將進入新的狀態 $q'$ ，且將讀寫頭所指的格子中的符號改寫為 $x'$ ，然後把讀寫頭向左移動一個格子。設使在某一時刻，讀寫頭所指的是第 $0$ 號格子，然而根據轉移函式它的下一步又將繼續向左移，此時它停在原處不動，也就是說，讀寫頭永遠不會移出了磁帶的左方界限。設若在某個時刻 $M$ 根據轉移函式進入了某種最終狀態 $q_{final}$ ，則它立刻停機並留下磁帶上的結果字串。由於轉移函式 $\delta$ 是一個部分函式，換句話說對於某些 $q,x, \ \delta(q,x)$ 可能沒有可用的轉移定義，如果在執行中遇到這種情況，機器依設計約定也將立即 $q_{HALT}$ 停機。

……

△ 實習所用之狀態編解碼對照表︰

數碼	代表狀態	LED 燈號
0	未運行	綠無，紅無
1	正常工作	綠有，紅無
2	工作異常	綠無，紅有
3	系統故障	綠有，紅有

△ PEP 0263 — Defining Python Source Code Encodings

Abstract

This PEP proposes to introduce a syntax to declare the encoding of
a Python source file. The encoding information is then used by the Python parser to interpret the file using the given encoding. Most notably this enhances the interpretation of Unicode literals in the source code and makes it possible to write Unicode literals using e.g. UTF-8 directly in an Unicode aware editor.

……

碼︰一台圖靈機，上有紅綠 LED 兩燈號，意義如狀態編解碼對照表所說。據統計資料，此自動機一年歲休一天【一年以三百六十五天計】，三天異常，兩日故障，其餘工作正常，試寫一『派生』 Python 程式模擬之。

☿ 答︰

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-

# 載入所需程式庫
import RPi.GPIO as GPIO
from time import sleep
import random

# 選擇 BCM 編號制
GPIO.setmode(GPIO.BCM)
GPIO.setwarnings(False)

# 指定紅綠 LED 編號
紅LED = 35
綠LED = 47

# 設定輸出模式與給定初始值
GPIO.setup(紅LED, GPIO.OUT)
GPIO.setup(綠LED, GPIO.OUT)

GPIO.output(紅LED, GPIO.LOW)
GPIO.output(綠LED, GPIO.LOW)

# 題意假設
歲休日 = 1

異常日一 = 100
異常日二 = 200
異常日三 = 300

故障日一 = 177
故障日二 = 344

# 隨機模擬
while True :
    模擬日 = random.randint(1,365)
    if 模擬日 == 歲休日 :
        GPIO.output(紅LED, GPIO.LOW)
        GPIO.output(綠LED, GPIO.LOW)
    elif 模擬日 == 異常日一 or 模擬日 == 異常日二 or 模擬日 == 異常日三 :
        GPIO.output(紅LED, GPIO.HIGH)
        GPIO.output(綠LED, GPIO.LOW)
    elif 模擬日 == 故障日一 or 模擬日 == 故障日二 :
        GPIO.output(紅LED, GPIO.HIGH)
        GPIO.output(綠LED, GPIO.HIGH)
    else:
        GPIO.output(紅LED, GPIO.LOW)
        GPIO.output(綠LED, GPIO.HIGH)
    sleep(0.01)

執行︰

pi@raspberrypi ~ $ sudo -s

root@raspberrypi:/home/pi# echo none > /sys/class/leds/led0/trigger
root@raspberrypi:/home/pi# echo none > /sys/class/leds/led1/trigger
root@raspberrypi:/home/pi# python3 LED.py

☿ 行︰雖說是寫了，卻也不知符不符合題意的ㄚ˙？！

訊︰時光一去不回頭，補課容易難補天。

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

M♪o 之學習筆記本《子》開關︰【白金義】風聲雨聲

2015-05-23 懸鉤子

聲聲慢‧李清照

尋尋覓覓，冷冷清清，淒淒慘慘戚戚。
乍暖還寒時候，最難將息。
三杯兩盞淡酒，怎敵他晚來風急。
雁過也，正傷心，卻是舊時相識。
滿地黃花堆積，憔悴損，如今有誰堪摘？
守著窗兒，獨自怎生得黑！
梧桐更兼細雨，到黃昏點點滴滴。
這次第，怎一個愁字了得！

白金義︰無課。

誰家五月飛柳絮？大雪紛紛後暴雨！

願訴幸運草，西方

傅立葉又非朱麗葉？因何能解芳菲語？如今已《失候》！豈是個『讀』字能善了！更羞提︰

故國失土苦無路
學問道上讀書聲
天文物理極其數
社會人文難化成

卻只有一聯︰

風聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；
家事國事天下事，事事關心。

問幾時方可聞地賴？有幸得天籟的耶？？

派︰何不自託馬前課，想當初佛見笑講︰

宋代王淇
《春暮游小園》
一從梅粉褪殘妝，塗抹新紅上海棠。
開到荼縻花事了，絲絲夭棘出莓牆。

蘇軾字子瞻，號東坡居士，多才多藝，詩詞文都有很大的成就，是歐陽修所倡導的北宋詩文革新運動的主將。宋神宗元豐三年

詩題︰杜沂 游 武昌 ，以 酴醾花菩薩泉 見餉，二首 其一
酴醾不爭春 ， 寂寞開最晚 。
青蛟走玉骨，羽蓋蒙珠幰。
不粧艷已絕，無風香自遠。
淒涼吳宮闕，紅粉埋故苑。
至今微月夜，笙簫來翠巘。
餘妍入此花，千載尚清婉。
怪君呼不歸，定為花所挽。
昨宵雷雨惡，花盡君應返。

荼蘼ㄊㄨˊ ㄇㄧˊ── 【 紅樓夢】一書裡麝月抽到的花簽 ──，是蔷薇懸钩子空心泡的變種，又叫佛見笑，常生於山坡草叢、溪邊路邊和雜木林中，細枝披著鉤刺，小葉五七枚，花白四五月芬芳吐精香，入秋九月結果色鮮紅；宜作綠籬，或孤植青草地之旁。然而荼ㄊㄨˊ味苦，蓼ㄌㄧㄠˊ味辛，宋代 楊萬里 在《庸言》裡說『聖人仁及草木，而后稷必薅荼蓼。』，泛指田野之旁沼澤之間的雜草。由於網際網路通訊規範 protocle 的博大精深，即使讀一點點TCP/IP 都如吃荼‧蓼的苦菜一樣！怎就就不能像吃甘甜的荸ㄅㄧˊ薺ㄐㄧˋ一般呢？

與其說《荼蓼人生》︰

人們對『事物』的『認識』可以說始於產生『分類』，對『概念』的『理解』也許來自於辨別『異同』。從一個『物理模型』對應的『數學描述』，很容易轉變成用『數學模型』來作『抽象論述』，既然得之於『定義精確』、『邏輯嚴謹』和『體系推導』，就難免需要『精讀定義』、『確認關鍵』與『旁敲側擊』之仔細的『閱讀』。在《Thue 之改寫系統《一》》一文中，我們談到了『抽象系統』之『公理化』與『抽象化』的這個『趨勢』。或許說，『理論』起源於『觀察』就有一定的『經驗性』；『自然律』的『歸納』也常沾一些『直覺性』；建構創造『物理模型』說明『現象』總是帶著點『猜測性』。統合來講﹐也許就『事物認識』和『概念理解』祇要能夠『定義適切』、『推理清晰』與『脈絡分明』將會是一種『左右腦平衡』的『方式』吧！

舉例來說，一般分類中都將『電容』歸類成『被動』元件，難到講當年『卡文迪什』不是用著『萊頓瓶』當『電源』來作『實驗』的嗎？通常在『訊號分析』書本中都稱『電晶體』是『主動元件 』，但是『控制系統』論述裡又講『電晶體』是『熱力學被動』 Thermodynamic passivity 元件，那麽它到底是『主動』還是『被動』的呢？也許因為今天『電容器』很少當成『電源』來用，它的『初始狀態』 ── 電荷量 $Q_0$ ── 在許多電路『應用』和『分析』裡，都被當成了『暫態現象』而『忽略』，所以大概不會考慮到這個『被動性定義』有『反例』的吧！然而在『訊號分析』中，多半將整個『直流分析』當成是提供『操作條件』，比較關心『信號』的『放大』、『濾波』和『傳輸功率』等等，因此要是它能夠『放大訊號』，又怎能不說是『主動元件』的呢！要是一個『控制系統』，則必須考慮元件的『可能狀態』，否則我們將如何『度量』萬一控制『失誤』所引起之『後果』的呢？比方說如果一個『電容器』於電源『啟動時』可能會發生『火花現象』，或者說引起『靜電放電』，這說不定會產生巨大的『災難』的啊！所以說長久以來人們『習慣』於用其所『關注』的『角度』作『論述』與給『定義』，也是很正常的啊！！因是有些學者想用著以『能量』為中心，述及『元件行為』的『狀態』、『輸入』與『輸出』的『系統論』，給出比較『合理的』與『正確的』之『定義』。在此就不多說的了。

生︰何不就《體驗學習》︰

為了闡明『波』的傳播與簡諧振子『振動』的密切關係，就讓我們考慮一個由『彈簧與質點』所構成的『彈簧鏈模型』物理系統︰

有 $N$ 個質點 ── 它的大小不計，假設比 $h$ 小很多 ── 以間隔 $h$ 均勻的安置在總長度為 $L = N h$ 的彈簧鏈 ── 它的質量不計，假設比一個質點 $m$ 小很多 ── 上，此系統總質量 $M = N m$ ，鏈的總體虎克常數為 $K = \frac{k}{N}$

圖中 $u(x)$ 表示位於 $x$ 處的質點偏離平衡位置的距離。

假使這個彈簧鏈物理系統不受其它外力作用，如果我們分析作用在位於 $x+h$ 處的質點 $m$ 上的力，依據牛頓第二運動定律

$F_{Newton} = m \cdot a(t) = m \cdot {{\partial^2 \over \partial t^2} u(x+h, t)}$

$F_{Hooke} = F_{x+2h} + F_x$
$= k \left [ {u(x+2h, t) - u(x+h, t)} \right ] + k[u(x, t) - u(x+h, t)]$

此處 $F_{Newton}$ 代表 $u(x+h)$ 處質點慣性力，而 $F_{Hooke}$ 表達 $u(x+h)$ 處質點所受到的來自左右『鄰近』兩方的『虎克之彈簧回復力』。因此根據『動力學』中的『達朗貝爾原理』── 知名的『虛功原理』的動力學版本 ──，這個位於 $u(x+h)$ 處質點的運動方程式是 $F_{Newton} - F_{Hooke} = 0$ ，所以

$m{\partial^2u(x+h,t) \over \partial t^2}= k[u(x+2h,t)-u(x+h,t)-u(x+h,t)+u(x,t)]$

它可以用整個物理系統的常量 $L, M, K$ 將上式改寫為

${\partial^2u(x+h,t) \over \partial t^2}={KL^2 \over M}{u(x+2h,t)-2u(x+h,t)+u(x,t) \over h^2}$

如果設想一條長度 $L$ 的彈簧鏈模型之極限 $N \rightarrow \infty , h\rightarrow 0$ 狀況，此時 $N \cdot h = L$ ，這個物理系統將可以看成『線密度』是 $\frac {M}{L}$ 的『弦』了。這個系統的波動方程式為

${\partial^2 u(x,t) \over \partial t^2}={KL^2 \over M}{ \partial^2 u(x,t) \over \partial x^2 }$

比之於一維波動方程式，於是得到波速 $c = \sqrt {\frac{{KL^2 }}{M}}$ 。

果真是此處 $x_p$ 一時 $t_i$ 之『振動』 $u(x_p, t_i)$ ，它要是掀起了『波瀾』 $u(x \overset{+}{-} c t)$ ，就將會引起了彼處 $x_q$ 它時之『動盪』 $u(x_q, t_j)$ 。易經裡講︰『震』亨。震來虩虩，笑言啞啞。 震驚百里，不喪匕鬯。當真如此！！

如果細思彈簧鏈模型的『波擾』 $u(x, t)$ 的振動方向，它可以是在 $u, t$ 面上沿著 $x$ 軸的方向，形成的是一種『縱波』，常作為『聲音傳播』模型。

它也可以是在 $u, t$ 面上沿著 $u$ 軸的方向，就變成一種『橫波』，可當作『弦的音樂』模型。

點擊啟動

PhET 繩上波

點擊啟動

PhET 一維、二維彈簧鏈模型

PhET 是一種體驗式學習！！

碼︰自習。☿ W!o+ 寄語未來，傳一《》，

若將彩虹比音符，倩用 LED 擬聲聲慢？

☿ 行︰留白…

訊︰☿☺ 總該ㄚ˙風雨生信心。

樹莓派、樹莓派之學習、樹莓派之教育

M♪o 之學習筆記本《子》開關︰【黃土信】黃中通理

2015-05-22 懸鉤子

地勢坤 ䷁ ，《文言》曰：君子黃中通理，正位居體，美在其中，而暢於四支，發於事業，美之至也。

黃土信︰心華在面，開竅於舌，其志為喜，汗為心之液，奏理開，則排汗；奏理閉，則無汗。黃中通『理』者，此之謂也。隱於內者，將以見之於外，由表及裡，實乃『知至物格』者耶！或由『電磁學』通『電路學』者，焉能不知『德汝德』之模型。

派︰祇此『幽微』 lump 一詞，當真幽深隱微，黃土之為信，豈無故哉？

『集總電路』Lumped circuit 中『Lumped』一詞是什麼意思的呢？考之以『牛津字典』︰

lump

【名詞】

A compact mass of a substance, especially one without a definite or regular shape:

there was a lump of ice floating in the milk.

【動詞】

Put in an indiscriminate mass or group; treat as alike without regard for particulars:

Hong Kong and Bangkok tend to be lumped together in holiday brochures.

Nigel didn’t like being lumped in with prisoners.

【語源】

Middle English: perhaps from a Germanic base meaning ‘shapeless piece‘; compare with Danish lump ‘lump’, Norwegian and Swedish dialect lump ‘block, log’, and Dutch lomp ‘rag’.

，看來『lump』意指『沒有形狀的小塊物體』。

對比著『古典力學』中常用的『質點』 material particle 概念，這是一種『理想』的『假設』，是一個具有『質量』與『位置』的『物質點』，任何『聚集物』都可以藉此來建構，就好比在一般『幾何學』中使用之抽象的『點』一樣。這通常代表『物理模型』有一組『限制』之『假設條件』，實務中必須考察這個『適用性』的問題。這就是『集總』一詞在『科學』中的術語意義，是指這個物理系統中的『交互作用』可以描述為『集中』於一『點』之上。所謂的『集總模型』 lumped model 就是指那些『物理現象』可以用這種方法來作『近似』。

『集總電路』 Lumped circuit 是由『電源』、『電阻』、『電容』與『電感』種種『集總元件』 Lumped element 所組成之電路。在理想化的電路分析裡，各『節點』之間的信號是『瞬時』的，而且『集總元件』的所有電流過程都集中於在『元件內部』，這就是『集總電路』之『元件特性』的假設。再者『集總電路』以及『集總元件』滿足我們在《【Sonic π】電聲學導引《八》》一文中所說的『克希荷夫』的『電流』 KCL 與『電壓』 KVL 兩個定律。於是『集總元件』的尺寸大小遠小於『集總電路』最高『工作頻率』所對應的『電磁波波長』。反之在『微波電路』中，一個『波導管』的尺寸大小相當於『操作』的『電磁波波長』，因此不能將『波導管』視為『集總元件』，此時必須考慮『電磁場』在『波導管』內『空間分佈』的情況，所以就稱之為『分佈元件』 Distributed element 以示區別。其次，假設所有『導體』外部的『磁通變化率』 $\frac{\partial \phi_B} {\partial t} = 0$ 為零；以及假設所有『集總元件』內部之『電荷量變化率』 $\frac{\partial q} {\partial t} = 0$ 為零。

生︰昔有波利亞『直』『方』啟童蒙︰『大』學之道只在『真意實心』，能『觀止止觀』。

喬治‧波利亞
George Pólya

How to Solve It

suggests the following steps when solving a mathematical problem:

1. First, you have to understand the problem.
2. After understanding, then make a plan.
3. Carry out the plan.
4. Look back on your work. How could it be better?

If this technique fails, Pólya advises: “If you can’t solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it.” Or: “If you cannot solve the proposed problem, try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem?”

喬治‧波利亞長期從事數學教學，對數學思維的一般規律有深入的研究，一生推動數學教育。一九五四年，波利亞寫了兩卷不同於一般的數學書《Induction And_Analogy In Mathematics》與《Patterns Of Plausible Inference》探討『啟發式』之『思維樣態』，這常常是一種《數學發現》之切入點，也是探尋『常識徵候』中的『合理性』根源。舉個例子來說，典型的亞里斯多德式的『三段論』 syllogisms ︰

$P \Longrightarrow Q$
$P$ 真， $\therefore Q$ 真。

如果對比著『似合理的』Plausible 『推理』︰

$P \Longrightarrow Q$
$Q$ 真， $P$ 更可能是真。

這種『推理』一般稱之為『肯定後件』 $Q$ 的『邏輯誤謬』。因為在『邏輯』上，這種『形式』的推導，並不『必然的』保障『歸結』一定是『真』的。然而這種『推理形式』是完全沒有『道理』的嗎？如果從『三段論』之『邏輯』上來講，要是 $Q$ 為『假』， $P$ 也就『必然的』為『假』。所以假使 $P$ 為『真』之『必要條件』 $Q$ 為『真』，那麼 $P$ 不該是『更可能』是『真』的嗎？？

△ 曾經《金丹四百字》︰

天台紫陽真人張平叔撰

真土擒真鉛，真鉛制真汞。鉛汞歸真土，身心寂不動。
虛無生白雪，寂靜發黃芽。玉爐火溫溫，金鼎飛紫霞。
華池蓮花開，神水金波靜。夜深月正明，天地一輪鏡。
朱砂煉陽氣，水銀烹金精。金精與陽氣，朱砂而水銀。
日魂玉免脂，月魄金烏髓，掇來歸鼎中，化作一泓水。
藥物生玄竅，火候發陽爐。龍虎交會時，寶鼎產玄珠。
此竅非凡竅，乾坤共合成。名之神氣穴，內有坎離精。
木汞一點紅，金鉛四斤黑。鉛汞結成珠，耿耿紫金色。
家園景物麗，風雨正春深。犁鋤不費力，大地皆黃金。
真鉛生於坎，其用在離宮。以黑而變紅，一鼎雲氣濃。
真汞產於離，其用卻在坎。奼女過南園，手持玉橄欖。
震兌非東西，坎離不甫北。斗柄運周天，要人會攢簇。
火候不用時，冬至不在子。及其沐浴法，卯酉時虛比。
烏肝與兔髓，擒來共一處。一粒複一粒，從微而至著。
渾沌包虛空，虛空括三界。及尋其根源，一粒黍米大。
天地交真液，日月含真精。會得坎離基，三界歸一身。
龍從東海來，虎向西山起。兩獸戰一場，化作天地髓。
金花開汞葉，玉蒂長鉛枝，坎離不曾閒，乾坤經幾時。
沐浴防危險，抽添自謹持。都來三萬刻，差失恐毫厘。
夫婦交會時，洞房雲雨作。一載生個兒，個個會騎鶴。

，古今《修解》幾人能？？

△ 『系統』之論未百年！！

何謂『線性系統』？假使從『系統論』的觀點來看，一個物理系統 $S$ ，如果它的『輸入輸出』或者講『刺激響應』滿足

設使 $I_m(\cdots, t) \Rightarrow_{S} O_m(\cdots, t)$ ， $I_n(\cdots, t) \Rightarrow_{S} O_n(\cdots, t)$ ，

那麼 $\alpha \cdot I_m(\cdots, t) + \beta \cdot I_n(\cdots, t) \Rightarrow_{S} \alpha \cdot O_m(\cdots, t) + \beta \cdot O_n(\cdots, t)$

也就是說一個線線系統︰無因就無果、小因得小果，大因得大果，眾因所得果為各因之果之總計。

如果一個線性系統還滿足

$\left[I_m(\cdots, t) \Rightarrow_{S} O_m(\cdots, t)\right] \Rightarrow_{S} \left[I_m(\cdots, t + \tau) \Rightarrow_{S} O_m(\cdots, t + \tau)\right]$

，這個系統稱作『線性非時變系統』。系統中的『因果關係』是『恆常的』不隨著時間變化，因此『遲延之因』生『遲延之果』。線性非時變 LTI Linear time-invariant theory 系統論之基本結論是

任何 LTI 系統都可以完全祇用一個單一方程式來表示，稱之為系統的『衝激響應』。系統的輸出可以簡單表示為輸入信號與系統的『衝激響應』的『卷積』Convolution 。

碼︰無習。☿☹☺

☿ 行︰書中雖無，此『理』在，當真不可，行這『事』？！

# 戲作『星星』閃，試行『派生』二

root@raspberrypi:/home/pi# python
Python 2.7.3 (default, Mar 18 2014, 05:13:23) 
[GCC 4.6.3] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import RPi.GPIO as GPIO
>>> from time import sleep
>>> GPIO.setmode(GPIO.BCM)
>>> GPIO.setup(47, GPIO.OUT)

# 原來有名堂

__main__:1: RuntimeWarning: This channel is already in use, continuing anyway.  Use GPIO.setwarnings(False) to disable warnings.
>>> GPIO.output(47, GPIO.HIGH)
>>> GPIO.output(47, GPIO.LOW)
>>> p = GPIO.PWM(47,2)
>>> p.start(50)
>>> p.stop()
#

訊︰☿☺ 無言

無事不登三寶殿，
習無難道沒名堂？
處處靜觀皆自得，
學習幾時在課堂！

FreeSandal

每月彙整: 2015 年 5 月

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